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SOM을 이용하여 분류한 풍하측 강풍의 종관규모 유형에 따른 중규모 메커니즘을 분류하여 분석하기 위해 두 가지 자료를 사용하였다. 첫 번째 자료는 ERA5 자료로, 1000 hPa부터 100 hPa까지 등압면 상의 기온과 수평 바람 자료를 사용하였다. 두 번째 자료는 오산 공군기지에서 측정하여 와이오밍 대학교에서 제공하는 고층기상관측(sounding) 자료로, 마찬가지로 기온과 수평 바람 자료를 사용하였다. 이용한 ERA5 자료의 영역과 오산 공군기지의 위치는 Fig. 3b에 나타나 있다. 다만, 임계고도 반사 메커니즘과 유입되는 흐름의 분리로 인한 물뜀을 분석하기 위해서는 풍상측 뿐만 아니라 풍하측의 유체역학적 변수들이 필요하므로, Fig. 3b에 빨간색으로 표시된 풍하측 영역의 ERA5 자료를 같이 사용하였으며, 오산 고층기상관측 자료는 사용하지 않았다.

ERA5 자료는 재분석 자료로 일정한 시간 간격과 격자 해상도로 전구 영역에서 제공되지만, 관측 자료만큼 지역적인 특성을 나타내지 못하고, 수치 모델에 대한 의존성을 가지고 있기 때문에 실제 기상과는 거리가 멀 수 있다. 반면, 오산 고층기상관측 자료는 현장에서 직접 측정(in-situ)된 자료로 보다 지역적이고 세밀한 정보를 제공하지만, 측정 오차가 있을 수 있다. 따라서 두 자료의 온도 프로파일 간에 차이가 생길 수 있고, 이러한 차이점을 줄이기 위해서 평활화(smoothing) 과정을 거쳤다.

평활화 과정은 Fochesatto (2014)의 방법을 이용하여, 온도 프로파일을 하층부터 조각 별 선형함수 ϕ(z)로 나타내되, ϕ(z)와 원래 온도 프로파일의 유클리드 거리가 미리 설정한 ε보다 작도록 유지하며 평활화하는 알고리즘을 사용하였다. 이때, ε을 크게 설정할수록 온도 프로파일이 더 많이 평활화 된다. 본 연구에서는 ERA5와 오산 고층기상관측 자료의 온도 프로파일 간의 Mean Absolute Error (MAE)와 Root Mean Squared Error (RMSE) 증가폭이 급격히 감소하고, 두 자료에서 역전층 하부 경계의 평균 고도 차이가 국부적 최소값을 가지는 ε 값을 선정하였고, 결과적으로 ERA5는 ε = 1.2, 오산 고층기상관측 자료는 ε = 2.4로 설정하여 평활화하였다.

풍하측 강풍을 발생시키는 메커니즘은 물뜀, 산악파의 부분 반사, 산악파의 임계고도 반사가 있다. 먼저, 물뜀은 임계 이하적 흐름(subcritical flow)이 산 정상을 넘어가면서 임계 초과적 흐름(supercritical flow)으로 전환되며 가속되는 현상으로, Long (1954)에서 제안되었다. 물뜀 메커니즘은 크게 두 가지 방식으로 분석할 수 있다. 먼저 풍상측에 역전층이 있는 경우, Houghton and Kasahara (1968)의 방식을 따랐다. 풍상측에 단단한 상부 경계(rigid lid) 역할을 하는 역전층이 발생하면, 그 아래의 대기의 흐름은 천수방정식(shallow water equation)을 따른다. 이때 프루드 수 Fr와 무차원화된 흐름의 두께 M은 다음과 같이 나타낸다.

여기서 U는 수평 바람의 속도, g는 중력 가속도, θ는 유체의 평균 온위, ∆θ는 흐름의 상층과 하층 사이의 온위차, h는 흐름의 깊이, H는 산의 높이를 나타낸다. 본 연구에서 U는 Fig. 3b에 나타난 오산-의성 연결선에 대해 투영된 바람의 속도를 풍상측 9개 지점에서 계산한 뒤 그 값을 평균하여 사용하였고, h는 역전층 하부 경계의 높이로 계산했으며, θ와 ∆θ는 연직 온도 프로파일을 사용하여 계산하였다. 산의 높이 H는 소백산맥의 최고봉들의 높이를 평균한 값인 546 m를 사용하였다. 이때, Fr와 M이 다음과 같은 식을 만족할 때 임계 이하적 흐름이 임계초과적 흐름으로 전환된다(Houghton and Kasahara, 1968).

또한, 공기의 흐름은 다음과 같은 식을 만족해야만 산을 넘어갈 수 있다(Houghton and Kasahara, 1968).

따라서 물뜀은 Fr와 M이 식(5)와 (6)을 만족시키는 관계일 때 발생한다.

성층화된 흐름의 경우, Lin and Wang (1996)에 따르면 Fr를 다음과 같이 정의한다.

여기서 U는 수평 바람의 속도, N은 유체의 정적 안정도(brunt-väisälä frequency), H는 산의 높이를 나타낸다. 이때, 0.6 ≤ Fr ≤ 1.12인 경우 물뜀이 발생한다. 본 연구에서는 소백산맥의 영향을 받는 지표면부터 1,000 m 고도 까지의 수평 바람의 속도 U와 정적 안정도 N을 평균하여 계산하였다. U는 앞서 보인 방식대로 바람을 오산-의성 방향으로 투영하여 계산한 뒤 풍상측 9개 지점의 값을 평균하였고, N은 연직 온도 프로파일을 이용하여 계산된 연직 온위(θ)를 이용하여 식N2=gdθθdz을 통해 계산하였다. H는 앞서 보인 바와 같이 546 m로 사용하였다.

부분 반사 메커니즘은 대기안정도가 급격하게 변하는 경계면에서 파동의 부분 반사가 발생하여 상향 전파하는 중력파와 하향 전파하는 중력파가 중첩되며 강풍이 발생하는 메커니즘으로, Klemp and Lilly (1975)에서 처음 제안되었다. 부분 반사 메커니즘을 분석하기 위해서는 먼저 Scorer parameter l을 다음과 같은 식으로 계산한다.

여기서 U는 흐름의 속도, N은 유체의 정적 안정도이다. 이때, 산악파의 연직 파수(m²)는 Scorer parameter의 제곱에서 산악의 대표적인 수평 파수 k의 제곱을 뺀 값(m² = l² - k²)으로 정의되며, m² < 0인 고도가 존재하면 산악파의 부분 반사로 인한 풍하측 강풍이 발생한다고 볼 수 있다(Jang and Chun, 2008). 본 연구에서는 ERA5와 오산 고층기상관측 자료에서 주어진 U와 θ 프로파일을 300 m 간격으로 내삽하여 지표면부터 15 km까지의 U와 θ 프로파일을 생성하였고, 이를 기반으로 l²을 계산하여 l² 프로파일을 생성하였다. 그 다음에는 산악의 수평 파장을 5 km부터 50 km까지 5 km 간격으로 변화시켜가면서 m²을 계산하였고, 특정 고도(3000 m) 이상의 고도에서 m² < 0이 되는 고도가 존재할 경우 부분 반사가 일어난 것으로 간주하였다.

임계고도 반사 메커니즘은 산악파의 임계고도(U < 0인 고도)가 풍하측 상공에 존재하고, 산악파의 임계고도 근처에서 리처드슨 수(richardson number, Ri)가 0.25보다 작을 때 산악파가 임계고도에서 반사되면서 상향 전파하는 중력파와 하향 전파하는 중력파가 중첩되며 강풍이 발생하는 메커니즘이다. 따라서 오산-의성 방향으로 투영된 수평 바람의 속도 U가 음수인 지점이 존재할 때 임계고도가 존재하는 것으로 간주하였으며, 임계고도의 상하 500 m 영역에서 Ri가 1보다 작은 경우, 0.25보다 작은 경우, 0보다 작은 경우를 각각 살펴보았다.

또한, 풍하측에서 파동 파괴가 일어나 임계고도가 형성되면 풍상측에서 유입되는 흐름이 분리되며 물뜀이 발생할 수 있다(Smith, 1985). 이 경우, 풍하측의 임계고도와 온위가 같은 풍상측 상공 지점의 높이(H₀)를 산악파의 연직 파장 λz=2πUN으로 나눠 무차원화한 값이 0.25~0.75 사이에 있으면 강풍이 발생한다(Smith, 1985). 본 연구에서는 임계고도의 θ와 가장 비슷한 θ 값을 가진 풍상측의 고도를 H₀로 두고, 풍상측의 H₀ 이하의 U와 N을 평균하여 산악파의 연직 파장 λ_z을 구한 뒤 0.25 < H₀/λ_z < 0.75인 경우 흐름의 분리로 인해 풍하측 강풍이 발생한 것으로 간주하였다.

Figure 4는 소백산맥 풍하측 강풍 발생시의 종관규모 평균 해면기압을 S OM을 이용하여 8개 군집으로 분류한 것이다. 이 8개 군집 중 군집 1, 5와 군집 4, 8이 큰 차이를 보인다. 군집 1, 5의 경우, 강한 저기압이 형성되어 한반도 북동쪽의 연해주를 통과하고 있으며, 원형의 등압선이 나타나는 저기압 통과형이다. 반면 군집 4, 8은 한반도의 동쪽에 강한 저기압이, 서쪽에 고기압이 위치하여, 한반도에 위치한 등압선이 남북 방향으로 조밀하게 놓여 있는 서고동저형이다. 나머지 4개의 군집들(군집 2, 3, 6, 7)은 저기압 통과형과 서고동저형 사이에 있는 군집들이다. 이 중 군집 2, 3은 원형의 등압선이 관찰된다는 점에서 저기압 통과형에 가깝고, 군집 6과 7은 남북 방향으로 놓여 있는 등압선이 관찰된다는 점에서 서고동저형에 가깝다. 따라서, 본 연구에서는 저기압 통과형의 유형 1(군집 1, 5)과 서고동저형의 유형 2(군집 4, 8)에 대한 자세한 특성을 분석하고 종관규모 유형에 따른 중규모 메커니즘 차이를 더욱 면밀히 살펴보고자 한다.

Fig. 4. 
Classified synoptic mean sea level pressure patterns of downslope windstorm events in Sobaek mountain region. Red and blue outlines indicate low-passing pattern (Type 1) and west-high and east-low pattern (Type 2), respectively.

저기압 통과형의 유형 1(군집 1, 5)은 경압 불안정성이나 풍하측 저기압 발달의 영향으로 발달하며(Lee et al., 1998), 저기압의 후방과 전방에서 각각 한랭과 온난 이류의 영역이 나타나는 것으로 알려져 있다(Shin et al., 2022). 또한, 풍상측에 강수를 동반한 강풍을 유발하는 전선을 가졌을 가능성이 있다(Shin et al., 2022).

서고동저형의 유형 2(군집 4, 8)는 겨울 동안 유라시아 대륙에 축적된 찬 기단에 의해 형성된 시베리아 고기압이 중국 동부와 한반도로 확장하고, 저기압계가 동해에서 발달하거나 동쪽으로 이동하여 일본 홋카이도에서 알류샨 저기압을 형성하며 발생한다(Shin et al., 2022). 이때, 서쪽의 고기압과 동쪽의 저기압 사이에 조밀한 등압선이 형성되면서 한반도 전역에 강한 배경풍과 돌풍을 일으킨다(Cho et al., 2015; Park et al., 2022; Shin et al., 2022).

특이하게도, 선행 연구들(Kim and Chung, 2006; Jang and Chun, 2010; Lee et al., 2020; Shin et al., 2022)에서 영동 지역에 풍하측 강풍을 유발하는 전형적인 종관규모 유형으로 자주 언급된 바 있는 남고북저형 기압배치가 본 연구에서는 나타나지 않았다. 남고북저형 기압배치는 중국 중부, 남부에서 북서태평양으로 이동한 고기압과 중국 북부에서 동쪽으로 이동한 저기압이 한반도 북쪽이나 북동쪽에 위치하면서 형성되며, 한반도 전역에 고기압과 저기압 사이의 조밀한 등압선이 존재하는 유형으로, 한반도에 강한 남서풍을 유발한다(Shin et al., 2022).

이는 태백산맥과 소백산맥이 뻗어 있는 방향과 관련이 있는 것으로 보인다. 한반도에서 태백산맥은 북서-남동 방향으로 뻗어 있고, 소백산맥은 북동-남서 방향으로 뻗어 있다. 남고북저형 기압배치가 형성될 때에는 한반도에 강한 남서풍이 불게 되는데, 태백산맥의 경우에는 산맥에 수직으로 바람이 유입되지만, 소백산맥의 경우에는 산맥에 나란한 방향으로 바람이 불면서 산악에 의한 지형 효과가 나타나기 어렵다. 이는 두 지역의 지형적 특성 차이로 인해 종관규모 환경 및 배경 흐름의 차이가 생길 수 있음을 시사하는 중요한 결과라고 볼 수 있다.

Figure 8은 풍상측에 역전층이 발생했을 때, 각 군집별로 Fr와 M에 대한 산점도를 그린 것이다. 그림에는 빨간색 곡선과 파란색 곡선이 묘사되어 있는데, 각각 식 M=Fr22-32Fr2/3+1와 Fr=M-1MMM+12을 평면 위에 나타낸 것이다. 이 그림은 각각 D1, D2, D3, D4의 4개의 영역으로 나누어지게 된다. 먼저 D1은 모든 곳에서 임계 이하적 흐름이 나타나는 영역이고, D3는 모든 곳에서 임계초과적 흐름이 나타나는 영역이며, D4는 풍상측에서 흐름이 완전히 막히는 영역이다. 그림에서 회색으로 칠해진 D2는 식(5)와 (6)을 만족시키는 영역으로, 점이 이 영역에 포함되면 물뜀이 발생한다. 또한, Fig. 9는 각 군집 내에서 역전층이 발생한 사례(빨간색)와 물뜀이 발생한 사례(파란색)의 비율을 나타낸 것이다. Figure 8과 9의 (a)는 ERA5 자료를 이용해 계산한 결과이며, (b)는 오산 고층기상관측자료를 이용해 계산한 결과이다. 이 그림에서는 두 자료를 이용해 계산한 결과가 비슷하게 나타났다.

Fig. 8. 
Scatter plots of the nondimensional height (M) versus Froude number (Fr) for downslope windstorm cases with inversion layers in windward in each cluster. Red and blue lines indicate two equations: M=Fr22-32Fr2/3+1 and Fr=M-1MMM+12, respectively. Figure shows a region of subcritical flow (D1), a region of supercritical flow (D3), a region of complete flow blockage (D4), and a region of hydraulic jump (D2, shaded). Average Fr and M indicated in each upper right corner. Calculated from (a) ERA5 and (b) Osan sounding data.

Fig. 9. 
The ratio of cases in which the inversion layer exists (red) and hydraulic jump occurred (blue) in each cluster. Calculated from (a) ERA5 and (b) Osan sounding data.

Figure 8을 Shin et al. (2022)과 비교해 보면, 영동 지역 사례에서는 대부분의 점들이 물뜀 발생 영역(D2)에 위치하고 있는 반면, 영남 지역 사례에서는 대부분의 점들이 왼쪽으로 이동하여 D2에서 벗어나 모든 곳에서 임계 이하적 흐름이 나타나는 영역(D1)에 위치하고 있다는 것을 확인할 수 있다, 이는 태백산맥의 높이에 비해 소백산맥의 높이가 낮기 때문에, M이 작아졌기 때문이라고 해석할 수 있다. 이로 인해 영남 지역 사례에서는 모든 곳에서 임계 이하적인 흐름이 더 많이 나타나면서, 역전층이 발생한 경우 대부분 물뜀이 발생한 영동 지역 사례와는 달리 물뜀 발생 비율이 역전층 발생 비율의 절반 정도밖에 되지 않게 되었다(Fig. 10).

Fig. 10. 
Vertical profiles of average (a) zonal wind speed (U) and (b) Brunt-Väisälä frequency squared (N²) in each cluster from ERA5 data, and vertical profiles of average (c) U and (d) N² in each cluster from Osan sounding data.

Figure 9에서 저기압 통과형의 군집 1, 5와 서고동저형의 군집 4, 8을 비교해 보면, 군집 1, 5에 비해 군집 4, 8의 역전층 발생 비율과 물뜀 발생 비율이 두 배 가까이 높았다. Figure 10은 ERA5 (a, b)와 오산 고층기상관측자료(c, d)를 이용하여 소백산맥 풍상측 영역에서 평균된 산맥을 가로지르는 바람의 속도(U)와 정적 안정도(N²)의 연직 구조를 군집별로 나타낸 것이다. Figure 10b와 Fig. 10d에서 나타난 군집별 정적 안정도의 연직 구조를 살펴 보면, 군집 4, 8의 대류권 하부의 정적 안정도는 비교적 작게, 중부의 정적 안정도는 비교적 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 군집 4, 8에서 나타난 정적 안정도의 고도에 따른 급격한 증가는 두 층의 경계면으로서 역전층 발생에 기여하며, 이는 군집 4, 8에서 역전층 발생 비율과 물뜀 발생 비율이 높게 나타나는 이유를 설명한다.

Figure 11은 ERA5 (a)와 오산 고층기상관측자료(b)를 이용하여 각 군집에서 Fr가 0.3과 0.6 사이에 있는 사례(분홍색), Fr가 0.6과 1.12 사이에 있어 물뜀이 발생하는 사례(하늘색), Fr가 1.12보다 큰 사례(파란색)의 비율을 각각 나타낸 것으로, ERA5로 계산한 결과와 오산 고층기상관측자료로 계산한 결과가 크게 차이 나지 않았다. 강한 물뜀이 발생하는 비율은 0.04~0.26 정도로, Shin et al. (2022)에서 제시된 태백산맥 풍하측에서 강한 물뜀이 발생하는 비율인 0.4~0.7과 비교하면 매우 작았다. 반면 파란색으로 표시된 Fr가 1.12를 넘어 물뜀이 일어나지 않는 비율은 0.5~0.8 정도로 Shin et al. (2022)의 0.2~0.4와 비교하면 매우 많았다. 이는 식(7)에 의해 Fr는 산의 높이(H)에 반비례하므로 소백산맥의 높이가 태백산맥의 높이보다 낮아 상대적으로 Fr가 커졌기 때문이다.

Fig. 11. 
The ratio of the range of Froude numbers (Fr) in each cluster: Pink bars indicates cases where Fr is between 0.3 and 0.6, sky-blue bars with number indicates cases where Fr is between 0.6 and 1.12 (hydraulic jump cases), and blue bars indicates cases where Fr is over 1.12. Calculated from (a) ERA5 and (b) Osan sounding data.

Figure 11에서 표현된 물뜀 발생 비율을 군집별로 비교해 보면, 군집 2, 3, 4가 물뜀 발생 비율이 가장 낮았고, 군집 1, 5가 중간 정도이며, 군집 6, 7, 8이 가장 높았다. 이러한 차이가 나타나는 이유는 각 군집별로 지표면부터 1,000 m까지의 평균 U, N, Fr의 분포를 상자 그림으로 나타낸 것(Fig. 12)을 통해 알 수 있다. U는 군집 2, 3, 4에서 가장 크고, 그 다음으로 군집 6, 7, 8에서 크며, 군집 1, 5에서 가장 작다. 반면 N은 군집 2, 3, 4에서 가장 작고, 그 다음으로 군집 6, 7, 8에서 작으며, 군집 1, 5에서 가장 크다. 식(7)에 의해 Fr는 U에 비례하고, N에 반비례하므로, U가 가장 크고 N이 가장 작은 군집 2, 3, 4는 Fr가 1.12를 넘는 사례가 많고, U가 가장 작고 N이 가장 큰 군집 1, 5는 Fr가 0.3과 0.6 사이에 있는 사례가 많으며, U와 N이 모두 중간 수준인 군집 6, 7, 8에서 물뜀이 일어나는 사례가 가장 많아지게 된다.

Fig. 12. 
Box plots of (a) Fr, (b) U, and (c) N in each cluster calculated from ERA5 data, and box plots of (d) Fr, (e) U, and (f) N in each cluster calculated from Osan sounding data. Orange lines indicate the medians. Box edges indicate the first to third quartiles, and whiskers indicate the 5th and 95th percentiles.