Linear and Nonlinear Trends of Extreme Temperatures in Korea

1. 서 론

20세기 이후 지구온난화로 인한 전 지구적 규모의 기온상승이 보고되면서, 이에 대한 관심이 끊이지 않고 있다. 한반도 또한 예외 없이 지구온난화로 인한 기온상승이 나타나고 있으며, 이로 인한 이상기후현상 또한 보고되고 있다. 일례로 기상청에서 발간한 2013 이상기후보고서(KMA, 2014)에 따르면, 2013년 1월에는 한파로 인해 전국 평균 최저기온이 −11.1^oC로 평년보다 5.8^oC 낮아 1973년 이후 가장 낮은 기록을 보였으며, 같은 해 여름철에는 열대야 일수가 남부지방에서 18.7일, 제주도에서 52.5일로 73년 이후 가장 많은 일수를 기록했다. 뿐만 아니라 장기간 관측에 있어서도 열대야 일수가 증가하는 등 이상기후 사례가 빈번해지고 있다(Park and Suh, 2011).

한반도 대부분 지역에서 온난화 경향은 점점 가속하고 있다고 알려졌다(Lee and Kang, 1997). 이러한 경향은 특히 1980년대 후반 두드러진다고 보고되었다 (Lee et al., 2011). 그러나 이와는 반대로 IPCC 5차 보고서를 비롯한 최근의 연구에서는 전 지구적인 기온 상승이 최근 10~20년간 정지 혹은 약화되거나 겨울철 기온의 경우 오히려 감소하고 있다는 연구결과가 보고 되었다(Kosaka and Xie, 2013; global warming hiatus; IPCC, 2014). 즉, 기온의 장기변동은 선형추세만으로 설명할 수 없으며, 비선형성도 고려되어야 한다. 특히 이러한 결과는 지구온난화 경향이 준 선형적으로 가속될 것이라고 예측했던 기후모델들의 결과와 상충하고 있다.

한반도 기온변동에 대한 연구는 주로 온난화 강도와 지역별 특성에 대한 논의를 중심으로 이루어졌다 (Koo et al., 2007; Heo and Lee, 2011; Lee and Heo, 2011). 특히 선행 연구들은 지난 세기 한반도 기온상승이 인위적인 온실가스 배출에 큰 영향을 받았음을 확인했다. 뿐만 아니라, 계절에 따라 겨울철 기온의 증가(0.5~0.7^oC dec⁻¹)가 여름철(0.2^oC dec⁻¹)에 비해 강하게 나타났고(Koo et al., 2007; Heo and Lee, 2011), 최저기온의 증가율(0.25^oC dec⁻¹)이 최고기온의 증가율(0.23^oC dec⁻¹)에 비해 오차범위 내에서 다소 크게 나타나는 경향을 보였다(Heo and Lee, 2011). 이로 인해 1980년대 후반까지 증가하던 일교차가 최근 감소추세로 변화했다. 또한 1954년부터 2010년까지 이러한 기온변동 추세의 변화는 극한기온 지수의 변화로 이어져 열파 및 열대야가 증가된 반면, 한파나 한랭야 일수는 감소하는 것으로 보고되었다(Lee and Heo, 2011).

기후온난화에 따른 극한기온의 변동을 보기 위해, 최근 분위수 회귀분석(quantile regression)을 이용한 연구들이 활발하게 진행되고 있다(Lee et al., 2013). 분위수 회귀분석은 자료의 분포에 대한 가정이 포함되지 않고 특정한 분위수에 대한 분석이 가능하다는 장점을 갖고 있다(Koenker and Hallock, 2001; Franzke, 2013; Lee et al., 2013). 즉 평균기온뿐만 아니라 중앙값(50% 백분위 값) 및 극값(95% 및 5% 백분위 값)의 변동성을 살펴 볼 수 있다. 때문에 극한일(極寒, cold extreme)과 극서일(極暑, hot extreme)의 추세에 대한 분석에 용이하다. 일례로 한반도 기온의 장기변동을 분위수 회귀분석을 이용하여 분석해보면, 50% 백분위 값의 변화율은 최소제곱법을 이용한 평균온도의 변동 추이와 큰 차이가 없지만, 5% 백분위와 같이 낮은 분위수에서 기온증가율은 95% 백분위 같이 높은 분위수보다 상대적으로 높게 나타난다(Lee et al., 2013). 이러한 극값의 변화는 최소제곱법을 이용한 선형추세 분석으로는 파악하기 어렵다.

본 연구는 기존 연구들을 확장해 한반도 극한기온의 장기변동을 선형 및 비선형 추세 관점에서 분석하였다. 2차 추세 분석에서는 1차 추세분석에서 고려하지 못한 대기의 물리적 특성(즉, 비선형성)을 고려할 수 있었으며, 특히 기온의 급격한 변화가 있는 지역에 대한 비선형을 고려할 수 있었다. 이를 통해 최근 IPCC 5차 보고서(IPCC, 2013)에서 언급된 지구온난화의 약화가 한반도에도 확인이 되는지 알아보고자 하였다. 1960년부터 2012년까지 한반도에서 관측된 일 최저 및 최고 기온을 계절별로 살펴보았으며, 분위수 회귀분석을 통해 각 기온의 50%, 95%, 5% 백분위수 값의 변화를 1차와 2차 추세로 나누어 분석하였다.

2. 자료 및 방법

본 연구에서는 장기간에 걸친 기온의 변동을 보기 위해 국내 11개 관측소(강릉, 서울, 울릉도, 추풍령, 대구, 전주, 울산, 광주, 부산, 목포, 여수)의 53년간(1960~2012) 최고기온(T_max)과 최저기온(T_min)의 일별자료를 이용하였다. 일관된 분석을 위하여 관측자료는 1960년부터 관측지점의 이동과 결측이 없는 지점을 기준으로 선정하였다. 분석을 위해 자료를 북반구 겨울철(12~2월; DJF)과 여름철(6~8월; JJA)로 나누어 살펴보았으며, 분석에서 사용한 기온의 일교차(DTR)는 당일 최고기온과 최저기온의 차이로 정의하였다.

기온의 변동성은 분위수 회귀분석을 통해 정량적으로 분석하였으며, 분위수 회귀분석에 대한 자세한 방법론은 선행 연구(Koenker and Hallock, 2001; Franzke, 2013; Lee et al., 2013)를 참고하면 알 수 있다. 선행연구의 방법론을 간단히 요약하면 다음과 같다. 분위수 회귀분석이란 특정 분위수 값(r)의 변동추이를 분석하기 위한 통계학적 분석방법으로 최소제곱법과 비슷한 방식으로 추세선을 구하지만, 오차제곱의 합이 아닌 오차절대값의 합이 최소가 되게 추세선을 구한다는 점이 기존의 최소제곱법과 다르다. 그 식은 다음과 같이 표현할 수 있다.

주어진 식에서 i = 1, 2, …, n이며, n은 자료의 개수이다. 1차(선형) 추세방정식에서는 y_r = a₀(r) + a₁(r)x_i이며, 2차 추세방정식에서는 y_r = a₀(r) + a₁(r)x_i + a₂(r)x_i²이 된다. 주어진 식에서 볼 수 있듯이 분위수 회귀분석은 최소제곱법과 달리 오차제곱이 아닌 절대값을 사용하여 추세식을 구하기 때문에 이상치가 추세식에 주는 영향을 줄일 수 있다. 또한 분위수 회귀분석은 일반적인 선형회귀 분석과 달리 자료의 분포에 대한 어떠한 가정도 하지 않는다. 실제로 전체기간의 계절별 일 최고기온과 최저기온의 확률밀도함수(probability density function, PDF) 는 정규분포와 다소 차이가 있다. 추풍령 여름철과 겨울철 일별 기온자료의 히스토그램과 확률분포를 그린 Fig. 1을 보면, 정규분포와 확연히 다른 분포를 확인할 수 있다. 전반적으로 겨울철에는 우측으로, 여름철에는 좌측으로 꼬리가 긴 PDF에 가깝다. 반면 일교차는 계절과 관계없이 우측으로 꼬리가 긴 분포를 나타낸다. 이를 통해 정규분포가 극한일과 극서일의 발생빈도를 정확히 모사하지 못한다는 것을 알 수 있다. 따라서 분위수 회귀분석은 정규분포를 가정하지 않음으로써 최소제곱법을 이용할 때보다 극한일의 발생 빈도가 적게 나타나거나 극서일의 빈도가 과장될 가능성을 줄여준다(Franzke, 2013).

Fig. 1.

Probability distribution of Tmax, Tmin and DTR of Chupungryong station during (top) winter and (bottom) summer. For the reference, the Gaussian distribution is also shown in red.

분위수 회귀분석이 갖고 있는 또 다른 장점 중 하나는 변화의 비선형성을 고려할 수 있는 고차 추세선을 고려 할 수 있다는 점이다(Koenker and Hallock, 2001). 선행연구에 따르면 장기관측된 온도의 변동은 2차 다항식으로 잘 모의되는데(Franzke, 2012), 온도의 선형추세와 비교할 때 2차 추세다항식은 온도변동의 비선형성을 정량화할 수 있다. 분위수 회귀분석을 한반도에 적용한 기존연구에서 한반도 전 지역의 온도 시계열에 대한 선형회귀를 통해 지역과 계절, 온도에 따른 온난화 차이를 보였다면(Lee et al., 2013), 본 연구에서는 2차 회귀를 통해 계절과 온도에 따른 지역별 비선형효과의 차이를 확인하고자 한다. 앞서 언급했듯이 이러한 비선형효과는 온도 시계열 추세의 시간에 따른 변화로 한반도 온난화의 가속 혹은 감속과 직접적으로 연관된다.

비선형성의 크기는 온도의 시간에 대한 비선형적인 변화로 2차 추세방정식의 이차항의 계수에 해당하는 값의 절대값으로 표현 가능하다. 즉, 시간 t에 따른 온도 T의 변화를 T(t) = a(t − p)²+ T_o로 표현할 때, a의 크기(^o_C dec⁻²)로 비선형성의 크기를 표현할 수 있다. 이때, p는 온도의 증감이 변화하게 되는 지점을 의미하며, 온도 시계열 상의 2차 추세방정식의 형태는 a와 p의 값에 따라 포물선의 형태로 간단히 결정할 수 있다. a값의 부호에 따라 온도 시계열의 추세는 p 시점에서부터 증가에서 감소로, 혹은 감소에서 증가로 변화한다. p값이 관측범위를 벗어나는 경우, 온도변동은 지속적으로 증가하거나 감소하는 형태로 나타남을 의미한다.

이렇게 구한 분위수 회귀분석의 결과 값이 실제로 통계적으로 유의하다면, 분위수 회귀분석의 결과가 우연히 나온 결과가 아닌 어떠한 역학적 원인에 의한 것임을 알 수 있다. 회귀분석 결과의 유의성을 확인하기 위해, 분위수 회귀분석에서 사용한 기온 자료를 무작위로 뽑아 가상의 시계열을 1000개 만들었다. 이때 모든 시계열의 자기상관(autocorrelation)은 관측자료와 동일하게 구성하였으며, 자료 선정 시 중복선정을 허용하지 않아 가상 시계열 자료의 확률 분포는 관측자료와 동일하다(Franzke, 2012). 이렇게 만들어진 자료들을 분위수 회귀분석을 하여, 최고, 최저 온도와 일교차에 대한 겨울철과 여름철의 50%, 95%, 5% 백분위 값에서 1차(선형) 추세와 2차 추세식의 a값과 p값을 구했다. 그리고 이 1000개의 값의 분포를 실제 관측값과 비교하여 유의수준 5%와 1%에서 관측치가 통계적으로 유의한지를 판단하였다.

다음 절에서는 먼저 1차(선형) 추세분석을 통해 지역별 온도 증가 정도를 비교했으며, 이어지는 4절에서는 온도변동의 비선형성을 파악하기 위해 2차 추세 곡선을 분석하였다. 보다 자세히 기술하면, 11개 관측지점의 겨울철 및 여름철 최고기온과 최저기온, 일교차에 대한 시계열을 각각 50%(중앙값), 95%(극서값), 그리고 5% 백분위 값(극한값)에 대하여 선형추세의 기울기와 비선형추세의 a, p값의 크기를 계절별, 요소별로 비교하였다. 그리고 마지막으로 자기상관을 고려한 가상의 자료를 이용해 관측된 값의 유의성을 검정하였다.

3. 1차(선형) 추세 분석

본 절에서는 일 최고기온과 최저기온, 일교차의 선형추세에 대해 논의한다. 분석결과는 Lee et al. (2013)과 매우 유사하나 분석기관과 유의수준 평가 방법은 다소 상이하다. Figures 2, 3는 울릉도(관측소 #115)와 추풍령(#135)에서 관측된 값들과, 50%, 95%, 5% 백분위 값의 장기 변화를 보여준다. 울릉도는 기온 변화의 선형성이 뚜렷하게 나타나며, 특이 추세를 보이는 관측지점을 제외한 대부분의 관측지점과 비슷한 추세를 보여 대표 값으로 설정하였다. Figure 2를 통해 최고 및 최저기온의 추세가 각 분위마다 각 계절별로 다른 특성을 보임을 확인할 수 있다. 우선 중앙값(50% 백분위 값)을 Table 1과 비교해 분석해보면, 겨울철에 최고기온이 약 0.23^oC dec⁻¹, 최저기온에서 0.26^oC dec⁻¹의 증가추세가 나타난다. 반면 여름철에는 최고기온의 변화는 −0.04^oC dec⁻¹, 최저기온은 0.06^oC dec⁻¹로 거의 변화가 나타나지 않거나 오히려 감소하였다. 95% 백분위 값은 겨울철에 최고기온과 최저기온은 각각 0.11^oC dec⁻¹, 0.13^oC dec⁻¹로 증가하는 반면에, 여름에는 최고기온에서 −0.06^oC dec⁻¹로 오히려 감소하고, 최저기온에서 0.02^oC dec⁻¹의 작은 변화만 보인다. 5% 백분위 값의 경우, 겨울철에는 95% 백분위 값보다 더욱 빠른 최고기온에서 0.42^oC dec⁻¹, 최저기온에서 0.50^oC dec⁻¹로 증가한다. 그러나 여름에는 이러한 증가추세가 상대적으로 약하게 나타나 최고기온에서 0.13^oC dec⁻¹로 최저기온에서 0.18^oC dec⁻¹로 나타난다. 이는 기온의 상승이 계절 및 최고·최저기온에 관계없이 하위 분위에서 뚜렷이 발생했음을 나타낸다. 한편 울릉도의 일교차의 선형추세는 각 분위에서 큰 변화를 보이지 않는다. Table 1에 나타난 바와 같이 모든 분위의 변화가 −0.08~0.00^oC dec⁻¹ 내외로 거의 변화가 없다.

Fig. 2.

Time series of Tmax, Tmin and DTR of Ulleungdo station during (top) winter and (bottom) summer. Linear trends of the 95th, 50th, and 5th percentile temperatures are indicated in blue. Second-order trends are shown in red.

Fig. 3.

Same as Fig. 2 but for Chupungryong station.

Table 1.

Linear trends of the 95th, 50th, and 5th percentiles of daily maximum (Tmax), minimum temperatures (Tmin), and their difference (DTR) of 11 KMA stations. Unit is oC decade−1 and values that are statistically significant at the 95% confidence level are denoted with asterisk. Winter (DJF) and summer (JJA) values are shown separately, and station mean and standard deviation (STD) are shown in the bottom row.

Table 1 자료의 전체적인 변화를 대표하는 중앙값(50% 백분위 값)의 추세를 보면, 타 관측소에서도 울릉도와 유사한 특징이 나타난다. 겨울철 최고기온과 최저기온은 모두 증가하는 경향을 보이는데, 각각 평균 0.28^oC dec⁻¹, 0.30^oC dec⁻¹의 값을 갖는다. 목포를 제외한 전 지역에서 겨울철 최고기온의 중앙값은 0.30^oC dec⁻¹에 가깝거나 큰 증가를 보인다. 최저기온 또한 목포와 추풍령을 제외하면 중앙값이 0.30^oC dec⁻¹ 내외로 증가하는 것을 볼 수 있다. 반면에, 여름철에는 대부분의 지역에서 중앙값의 변화가 거의 없으며, 여름철 최고기온의 경우 평균 0.00^oC dec⁻¹, 최저기온은 평균 0.06^oC dec⁻¹로 확인된다. 이는 동아시아 지역에서 겨울철 추세선 기울기 값이 여름철 추세선 기울기 값보다 크다는 결과(Bailing, 1998)와 일치한다. 최고, 최저기온과 달리 기온의 일교차는 지역에 따라 큰 차이를 보인다. 겨울철 일교차의 중앙값 추세를 평균했을 때 0.01^oC dec⁻¹ 값이 나오지만, 전주와 광주, 추풍령은 뚜렷한 증가추세를 보인다. 그러나 다른 지역에서는 전반적인 감소추세이거나 증가추세가 있더라도 매우 약하게 나타난다. 증가 추세가 뚜렷한 지역이 주로 내륙에 위치하고 있어 해양의 영향이 일교차 추세의 지역별 차이를 일부 설명하지만, 같은 내륙지역인 대구에서 일교차가 오히려 감소하는 추세가 나타나는 것을 보아 다른 요소들도 일교차 추세에 영향을 주는 것으로 판단된다. 반면 여름철에는 대부분의 관측지점에서 비교적 뚜렷한 감소추세가 나타나 평균 −0.09^oC dec⁻¹로 약한 장기 추세를 보인다. 즉 일부 지역을 제외하고 일교차의 중앙값은 계절에 상관없이 전반적인 감소추세에 있으며, 이는 최저기온이 최고기온에 비해 빠르게 증가하는 경향으로 인해 나타난 결과로 볼 수 있다(Heo and Lee, 2011). 이와 같은 현상은 한반도뿐만 아니라 전 지구적으로 발생하고 있는 현상으로, 온실가스 증가로 인해 강화된 장파복사가 야간의 기온을 바꾸기 때문에 일어난다(IPCC, 2007).

중앙값과 달리 기온의 극값을 대표하는 95% 백분위 값과 5% 백분위 값의 추세는 계절별, 기온별로 조금씩 차이를 보인다. 먼저 Table 1의 95% 백분위 값의 변화를 보면, 겨울철 최고기온과 최저기온이 관측소 평균 0.19^oC dec⁻¹, 0.20^oC dec⁻¹로 비슷한 정도의 증가를 보였다. 관측지점별로 보았을 때, 추풍령과 광주, 목포를 제외하고는 최저기온의 증가치가 최고기온의 증가치보다 크거나 0.03^oC dec⁻¹ 이내의 작은 차이를 보인다. 여름철의 95% 백분위 값의 기온은 중앙값에서와 마찬가지로 큰 변화를 보이지 않았으며, 실제로 최고기온과 최저기온에서 각각 평균이 0.02^oC dec⁻¹, 0.08^oC dec⁻¹로 나올 만큼 작은 값의 선형 추세를 보였다. 일교차의 95% 백분위 값을 살펴보면, 대부분의 지역에서 큰 변동이 없었음을 확인 할 수 있다. 95% 백분위 값의 경우 겨울철에는 평균 0.00^oC dec⁻¹, 여름철에는 평균 −0.08^oC dec⁻¹으로 기온의 변동이 거의 없었지만 지역적인 차이가 매우 심하여 추풍령이나 대구, 울산, 광주 등 지역에서는 큰 폭의 기온변화가 있는 것으로 나타났다.

5% 백분위 값의 추세는 대체로 95% 백분위 값의 변화보다 큰 값을 보였다. 겨울철 5% 백분위 값은 최고기온에서 평균 0.46^oC dec⁻¹로, 최저기온의 평균 0.45^oC dec⁻¹와 비슷한 값을 보였다. 여름철 5% 백분위 값의 경우 최고기온에서 평균 0.19^oC dec⁻¹의 증가 추세를 보였고, 최저기온은 0.32^oC dec⁻¹으로 크게 증가했다. 일교차의 5% 백분위 값을 살펴보면, 겨울철과 여름철 각각 −0.04^oC dec⁻¹, −0.06^oC dec⁻¹로 감소하는 추세를 보였는데, 95% 백분위 값에 비해 지역적 차이도 크지 않았다(표준편차 참조). 이는 일교차가 하한이 정해진 지수이기 때문에 5% 백분위 값의 변화는 지역적으로 크게 바뀌지 않기 때문인 것으로 볼 수 있다.

종합적으로 각 백분위 값에서 겨울철의 기온 증가 추세가 여름철의 기온 증가추세보다 크게 나타난다는 것을 알 수 있다. 대체로 5% 백분위 값의 증가추세가 95% 백분위 값보다 강하게 나타나며, 결론적으로 겨울철 5% 백분위 값인 극한일의 기온이 가장 큰 증가 폭을 보였고, 여름철 95% 백분위 값인 극서일의 기온은 거의 변하지 않았다. 이는 온난화 경향이 극서일보다 극한일에서 강하게 나타남을 시사하며, 이러한 결과는 선행연구와도 일치한다(Lee et al., 2013).

앞서 언급한 바와 같이 기온의 장기변동을 선형추세로만 기술하는 데에는 한계가 있다. 일례로 추풍령 관측소 겨울철 최고기온 5% 백분위 값의 변화추세를 보면(Fig. 3 좌측상단 아래 붉은선), 80~90년대의 기온증가율은 60~70년대에 비해 작음을 알 수 있다. 이는 지난 10여 년간 전 지구적으로 관측된 지구온난화의 약화와 일치한다(Kosaka and Xie, 2013). 반면 여름철 최고기온 5% 백분위 값은 80~90년대 기온 상승이 그 전보다 더 크게 나타난다. 따라서 이러한 온난화 경향의 변화를 보기 위해서는 선형적인 기온변화의 추세뿐만 아니라, 기온변화의 비선형적인 추세도 고려할 필요가 있다. 이러한 비선형적인 추세를 진단하는 가장 간단한 방법으로 2차 추세선 분석을 다음절에서 수행하였다.

4. 2차 추세 분석

2절에서 언급했듯이, 2차 추세선 분석은 온도의 변화를 T(t) = a(t − p)² + T_o로 표현할 때, a와 p의 값으로 정량화 할 수 있다. a의 절댓값은 추세가 갖는 비선형성의 크기를, p의 값은 온도의 증감이 변하는 시기를 의미한다. 또한 a값의 부호와 p값의 크기에 따라 기온변동 추세의 형태가 결정된다. 예를 들어 a값이 0보다 크고 p값이 관측기간 내에 있을 경우, 기온변동의 추세는 p시점까지 감소상태에 있다가 p시점을 지나면서 증가상태로 바뀌었음을 의미한다. 반대로 a값이 음수이면 기온은 p시점까지 증가하다 이후 감소상태가 된다. p값이 관측기간 밖에 있는 경우 관측기간 동안 기온변동의 추세는 꾸준히 감소하거나 증가한다. 여기서 꾸준한 감소, 증가상태라 하더라도 a의 부호에 의해 기온변동 추세의 가속 혹은 감속이 결정된다. 예컨대 a가 양수이고 p값이 관측기간 이전인 경우는 관측기간 동안 온도가 꾸준히 증가하며 그 증가속도가 가속되는 있는 경우이다. 반대로 a가 음수이고 p값이 관측기간 이후(2013년 이후)로 나타나는 경우, 온도는 증가하되 그 증가속도가 감소하고 있다고 할 수 있다.

Figures 2, 3의 붉은색 선은 관측된 기온변화의 각 분위에 따른 2차 추세선을 나타낸다. 두 추세의 차이는 여름철보다 겨울철에 강하게 나타나며, 특히 여름철 최고기온의 95% 백분위 값은 거의 차이를 보이지 않는다. 또한 겨울철의 2차 추세선은 위로 볼록한 a값의 부호가 음수인 형태이고, 여름철 최저기온 5%의 a값은 부호가 양수인 아래로 볼록한 형태를 취하고 있다. 이는 한반도 온난화에 있어 비선형성이 강하게 나타나며, 계절에 따라 다르게 나타남을 의미한다.

Figure 4는 계절과 최고·최저온도에 따라 온도 시계열의 비선형성이 각 관측지점에서 어떻게 나타나는지를 요약해서 보여준다. 우선 중앙값(Fig. 4 좌측중앙)의 비선형성을 보면, 여름(빨강, 주황)과 겨울(녹색, 파랑)의 비선형성 경향이 확연한 차이를 보이고 있음을 알 수 있다. 여름철의 a값은 최고기온(빨강)과 최저(주황)기온 각각의 관측소 평균이 0.10^oC dec⁻², 0.15^oC dec⁻²로 모두 0보다 크며, 관측기간 내에 온도변동 추세의 증감이 바뀌는 경우만을 고려했을 때, 여름철 p값은 80년대 중반에 몰려있다. 다시 말해서, 여름철 최고기온과 최저기온의 중앙값은 80년대 중반까지 감소추세를 보이다가 이후 상승추세에 접어든다(Fig. 5 하단 그림 참조). 반면 겨울철 중앙값의 a값은 최고기온에서 평균 −0.14^oC dec⁻², 최저기온에서 평균 −0.08^oC dec⁻²으로 음의 값으로 나타나며, p값은 2000년 전후로 그 값이 분포한다. 하지만 최저기온의 경우 지점별로 살펴보았을 때, 2020년보다 큰 값이 3지점으로 나타나며, 1990년보다 작은 값이 3지점이 나타나는 등 p값이 산개해 있는 것을 알 수 있다. 개괄적으로 이와 같은 비선형성의 분포는 2000년대까지 상승하던 겨울철 기온이 최근 10여 년간 감소하고 있음을 나타낸다(Fig. 4 상단 그림 참조). 한편 일교차 중앙값(Fig. 4 우측중앙)의 a값은 계절에 상관없이 대부분 음의 값을 갖는다. 추세가 변하는 시점(p값)은 두 계절 모두 평균적으로 80년대 중반에 나타난다. 즉, 일교차는 80년대 중반을 전후로 증가추세에서 감소추세로 변하고 있으며, 이는 Heo and Lee (2011)의 결과와 일맥상통한다(Fig. 4 우측 그림 참조). 또한 겨울철 a값의 평균은 −0.10^oC dec⁻², 여름철엔 −0.05^oC dec⁻²로 나타나며, 여름철의 비선형성의 크기가 겨울철에 비해서 상대적으로 작음을 확인할 수 있다. 일교차의 1차(선형)추세가 0.00^oC dec−1에 가깝고 지역적인 차이가 크게 나타났던 것과 비교할 때(Table 1), 2차 추세선에서 나타난 이 결과는 일교차의 변화를 선형분석만으로 충분히 파악할 수 없음을 알려준다. 비선형 추세를 좀 더 자세히 살펴보기 위해 Fig. 5에 계절별, 기온별, 분위별로 전체 지점에 대한 추세선을 나타냈으며(점선), 그것의 평균을 표현하였다(실선). 중앙값의 평균추세를 살펴보면, 겨울철에는 90년대 말에 최고기온이 증가추세에서 감소추세로 바뀜이 잘 확인되는 반면에, 여름철의 경우에는 최고기온과 최저기온 모두 80년대 중반부터 기온이 상승하는 추세를 보이고 있다. 앞서 기술한 바와 같이 일교차의 중앙값 평균추세는 95% 백분위 값의 평균추세와 비슷하나 관측지점 간의 차이가 적게 나타난다.

Fig. 4.

Scatter plot of “a” and “p” in the second-order equation for the 95th, 50th, and 5th percentile temperatures of each station. Each station is indicated by station number as listed in Table 1. The values for Tmax and Tmin are shown in the left column and those for DTR in the right column. Winter and summer values are denoted in cold and warm colors, respectively. See the text for the details.

Fig. 5.

Second-order trends of the 50th percentile of Tmax, Tmin and DTR of each station (red) and multi-station mean (blue).

계절과 기온에 따른 95% 백분위 값에서 비선형성의 분포를 살펴보면(Fig. 4 좌측상단), 50% 백분위 값과 비교했을 때, a값이 0에 더 가까운 것으로 보아 95% 백분위 값에서 비선형성이 더 작게 나타남을 알 수 있다. 겨울철의 경우 최고기온과 최저기온의 평균은 각각 −0.10^oC dec⁻², −0.09^oC dec⁻²로 거의 비슷한 값을 보이며, p값 또한 평균 1992년과 1994년으로 비슷하게 나타난다(Fig. 6 상단 그림 참조). 여름철 최고기온에서의 95% 백분위 값은 비선형성의 크기가 평균 −0.02^oC dec⁻²로 매우 작을 뿐만 아니라 선형적인 변화도 뚜렷이 나타나지 않기 때문에(Table 1), 여름철 최고기온의 극서값은 거의 변화가 없었다고 할 수 있다. 여름철 최저기온의 a값은 평균 0.07^oC dec⁻²이고, 1980년을 평균으로 p값이 분포하여 온도가 감소에서 증가추세로 바뀌었음을 보여준다(Fig. 6 하단 그림 참조). 한편 일교차의 95% 백분위 값에서 a값은 음수를 가지며, 그 값은 겨울철이 여름철보다 더 크게 나타난다. 이를 통해 겨울철의 비선형성이 여름철보다 크다는 것을 알 수 있다. 그리고 그 분포는 중앙값에서와 비슷하게 나타난다(Fig. 4).

Fig. 6.

Same as Fig. 5 but for the 95th percentile.

5% 백분위 값에서는 비선형성의 분포는 계절별, 기온별로 매우 뚜렷한 차이를 보인다. 겨울철의 5% 백분위 값은 중앙값에서와 비슷한 분포를 보인다. 하지만 a값의 평균크기가 최고기온에서 −0.20^oC dec⁻², 최저기온에서 −0.14^oC dec⁻²로 중앙값에서보다 a값의 절대값이 전반적으로 크게 나타나며, p값의 분포는 좀 더 산개되는 것으로 나타난다(Fig. 4). 겨울철 최고기온은 상대적으로 비선형성이 크게 나타나며, 2000년대를 기점으로 증가에서 감소상태로 변화한다. 겨울철 최저기온은 기온의 증가가 더뎌지는 추세를 보이거나, 2000년대 들어서 기온이 감소하는 추세를 보여준다. 또한 겨울철 최고기온에 비해 작은 비선형성을 보여준다(Fig. 7 상단 그림 참조). 여름철의 a값은 중앙값에서와 마찬가지로 주로 양의 값을 갖는다. 여름철 최고기온의 경우 최저기온보다 큰 비선형성을 가져 a값이 평균 0.08^oC dec⁻²이고, p값은 1980년 전후에 집중되어 평균 1977년으로 나타난다. 즉, 70년대 후반부터 기온이 꾸준히 증가하고 있다고 볼 수 있다. 여름철 최저기온은 a값이 평균 0.04^oC dec⁻²로 낮은 비선형성을 보이며, 대체로 기온이 증가하면서 그 증가속도가 조금씩 가속하는 기온변동 추세를 갖는다(Fig. 7 하단 그림 참조). 물론 비선형성의 값이 작기 때문에 거의 선형적으로 증가하는 것으로 볼 수 있다. 일교차의 5% 백분위 값은 a값의 평균이 여름철에 0.03^oC dec⁻², 겨울철에 0.02^oC dec⁻²로 중앙값과 다르게 a값이 대부분 0.00^oC dec⁻²에 가까운 값을 갖는다.

Fig. 7.

Same as Fig. 5 but for the 5th percentile.

전반적으로 위 결과는 근래의 지구온난화 양상의 변화와 일치한다. Kosaka and Xie (2013)에 따르면 최근 10년간 20~90oN의 평균 기온이 여름철에는 약한 상승을 보이며, 겨울철에는 감소하는 추세를 보이고 있다. 뿐만 아니라, 1980년대 이후 여름철의 일교차 감소 추세는 최근 열대야 현상의 증가와도 연관 지을 수 있다(Park and Suh, 2011).

5. 유의성 검정

자기상관을 고려한 1000개의 가상 자료의 선형 추세를 이용하여, 실제 자료의 선형 추세의 유의성을 검정해본 결과, 적은 값에서 통계적 유의성이 있음을 볼 수 있었다. Lee et al. (2013)의 서울과 추풍령 기온 추세의 유의성과 비교해 보아도 유의성이 상당히 떨어졌음을 알 수 있다. 또한 자기상관을 고려한 서울지역의 유의성 검정에서는 95% 신뢰구간에서 5개 값이 유의한 결과가 나온 반면에(Table 1), 자기상관을 고려하지 않았을 때는 15개 값이 유의한 결과가 나왔다. 이는 유의성 검정에 사용한 가상의 자료가 자기상관이 고려됐는지 여부에 따라 유의성 결과가 달라짐을 시사한다. 이렇게 유의성이 떨어졌음에도 불구하고, 최고기온과 최저기온에서 5% 백분위 값의 선형추세는 대부분 통계적으로 유의함을 알 수 있다(Table 1). 이 사실을 통해 극한일의 기온 변화가 상당히 의미가 있음을 알 수 있다.

2차(비선형) 추세의 유의성 검정 결과, 비선형성이 큰 여름 최저기온과 최고기온의 50% 백분위 값이 90% 신뢰구간에서 22개의 값 중 11개의 값이 통계적으로 유의하다고 나왔으나, 95% 신뢰구간에서는 대부분 지역에서 a값 및 p값이 통계적으로 유의하지 않았다는 결론이 나왔다. 하지만, 여름철 기온은 1980년대 전후를 기점으로 감소에서 증가로, 겨울철 기온은 2000년대 전후를 기점으로 증가에서 감소로 변하는 것을 확인할 수 있다(Fig. 4). 이는 여름철과 겨울철의 2차 추세가 가시적으로 확인될 만큼 집단화가 뚜렷하게 나타났음을 의미하며, 각각의 a값과 p값이이 통계적 유의성이 떨어지더라도 2차 추세분석의 결과가 무의미한 결과는 아님을 알 수 있다. 그러나 본 연구결과는 정성적으로만 이해되어야 할 것이다.

6. 결 론

본 연구에서는 한반도 11개 관측소에 대해 최근 53년간 기온변동을 분위수 회귀분석을 이용하여 1, 2차 추세를 분석하였다. 분위수 회귀분석은 기존의 최소 제곱법을 이용한 추세분석보다 극값의 분석에 유리하며, 이상치에 의한 영향을 줄일 수 있으며, 자료의 정규분포를 가정하지 않는다는 장점을 갖고 있다.

1차(선형) 추세식을 통해 겨울철 극한일(極寒, cold extreme)의 기온은 큰 폭으로 증가하는 반면, 여름철 극서일(極暑, hot extreme)의 기온은 거의 증가하지 않는 것을 알 수 있다. 일교차의 선형추세의 경우 95% 백분위 값에서 지역적으로 큰 차이를 보이는데, 이는 지역적인 차이보다는 선형추세의 결과가 갖는 한계로 볼 수 있다. 그리고 선형 추세의 유의성 검정 결과, 5% 백분위 값에서 대부분 통계적으로 유의했으며, 이는 극한일의 기온이 상당히 크게 변하고 있음을 시사한다.

2차 추세선의 변화를 살펴보면, 겨울철 최고기온의 95% 백분위 값은 90년대 후반을 전후로 하여 증가추세에서 감소추세로 바뀌는데, 이는 겨울철 낮에 따뜻한 날이 최근 들어 감소하고 있음을 보여준다. 겨울철 최고기온의 5% 백분위 값은 2000년대를 전후로 하여 감소추세로 접어들고 있는데, 이는 겨울철 낮의 추운 날이 증가하고 있음을 의미한다. 겨울철 최저기온의 95% 백분위 값도 90년대 후반에 증가추세가 감소추세로 전환되며, 최저기온의 5% 백분위 값은 전구간에서 증가한다. 이는 90년대 후반을 전후로 겨울철 따뜻한 밤이 감소하고 있음을 나타내며, 겨울철 추운 밤은 53년 동안 꾸준히 감소했음을 보여준다. 여름철 최고기온의 95% 백분위 값은 2차 추세선과 1차(선형) 추세선에서 나타나듯이 큰 변화가 없으며, 이는 여름철 극서일의 기온 변화가 뚜렷하지 않다는 것을 보여준다. 여름철 최고기온 5% 백분위 값과 여름철 최저기온 95% 백분위 값은 80년대를 전후로 감소추세에서 증가추세로 바뀐다. 이는 여름철 낮에 선선한 날과, 여름철 밤의 더운 날이 증가하고 있음을 시사한다. 한편 여름철 최저기온의 5% 백분위 값은 비선형성이 약하고, 증가하는 경향이 뚜렷하여 여름철 시원한 밤이 감소하고 있음을 보여준다. 일교차의 경우 5% 백분위 값의 변화가 매우 약하며, 95%와 50% 백분위 값에서는 계절에 상관없이 그 값이 대부분 증가에서 감소추세로 바뀐다. 결과적으로 Fig. 3에서 확인한 것처럼, 여름철 기온은 1980년대를 전후로 증가하는 경향을 보이며, 겨울철 기온은 2000년대를 전후로 감소하는 경향을 보였다. 비록 2차 추세의 통계적 유의성은 전반적으로 떨어지지만, 여름철과 겨울철의 2차 추세 특징이 뚜렷하게 구분되는 점은 눈여겨볼만하다.

본 연구는 과거 한반도 관측자료에서 나타난 장기기온변동의 비선형성에 대해 살펴보았다. 이러한 비선형성이 반드시 2차 다항식의 형태로만 나타나는 것이 아니므로, 비선형성을 모사하는 추가적인 연구와 이러한 비선형성이 나타나는 원인에 대한 논의가 요구된다. 또한 IPCC 5차 보고서(2013)에 따르면 현대의 기후모형은 여름철과 겨울철의 온난화 차이 및 90년대 말~ 2000년대 초에 관측된 온난화의 약화를 잘 보여주지 못하고 있다. 이와 같은 모형의 한계가 한반도에도 존재하는지, 그리고 모형의 한계가 어디서 비롯되는지 살펴볼 필요가 있으며, 추가적으로 모형의 개선을 통한 미래기후에서 기후인자의 변화에 대한 연구 또한 필요하다.

Acknowledgments

이 논문은 2013년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(No.2013R1A1A1006530).

References

• R. C Bailing, P. J Michaels, P. C Knappenberger, Analysis of winter and summer warming rates in gridded temperature time series, Climate Res, (1998), 9, p175-181. [https://doi.org/10.3354/cr009175]
• C Franzke, Nonlinear trends, long-range dependence, and climate noise properties of surface temperature, J. Climate, (2012), 25, p4172-4183. [https://doi.org/10.1175/JCLI-D-11-00293.1]
• C Franzke, A novel method to test for significant trends in extreme values in serially dependent time series, Geophys. Res. Lett, (2013), 40, p1392-1395. [https://doi.org/10.1002/grl.50301]
• I Heo, S Lee, The change of diurnal temperature range in South Korea, Korean Geogr. Soc, (2011), 17, p167-180.
• B Kirtman, and Coauthors, Near-term Climate Change: Projections and Predictability. In: Climate Change 2013: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change [Stocker, T. F., D. Qin, G.-K. Plattner, M. Tignor, S. K. Allen, J. Boschung, A. Nauels, Y. Xia, V. Bex, and P. M. Midgley (eds.)], Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA, (2013).
• R Koenker, K. F Hallock, Quantile regression, J. Econ. Perspect, (2001), 15, p143-156. [https://doi.org/10.1257/jep.15.4.143]
• Korea Meteorological Administation (KMA), 2013 Abnormal Climate Report, KMA, (2014), p163.
• G.-S Koo, K.-O Boo, W.-T Kwon, The estimation of urbanization effect in global warming over Korea using daily maximum and minimum temperature, Atmosphere, (2007), 17, p185-193, (in Korean with English abstract).
• Y Kosaka, S.-P Xie, Recent global-warming hiatus tied to equatorial Pacific surface cooling, Nature, (2013), 501, p403-407. [https://doi.org/10.1038/nature12534]
• K Lee, H.-J Baek, C Cho, Analysis of changes in extreme temperatures using quantile regression, Asia-Pac. J. Atmos. Sci, (2013), 49, p313-323. [https://doi.org/10.1007/s13143-013-0030-1]
• K Lee, J. H Sung, Y.-O Kim, S Lee, Changepoint analysis of mean temperature and extreme temperature in the Republic of Korea, J. Korean Geogr. Soc, (2011), 46, p583-596.
• M.-I Lee, I.-S Kang, Temperature variability and warming trend in Korea associated with global warming, J. Korean Meteor. Soc, (1997), 33, p429-443.
• S Lee, I Heo, The impact of urbanization on change of extreme event of air temperature in South Korea, J. Korean Geogr. Soc, (2011), 46, p257-276.
• W.-S Park, M.-S Suh, Characteristics and trends of tropical night occurrence in the South Korea for recent 50 years (1958-2007), Atmosphere, (2011), 21, p361-371, (in Korean with English abstract).
• K. E Trenberth, and Coauthors, Observations: Surface and Atmospheric Climate Change. In: Climate Change 2007: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change [Solomon, S., D. Qin, M. Manning, Z. Chen, M. Marquis, K. B. Averyt, M. Tignor, and H. L. Miller (eds.)], Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA, (2007).