풍속 시계열의 지속성 구간이 스펙트럼에 미치는 영향

3.1 자료 존재 여부

KMA에서 제공하는 자료는 실제로 수집된 시각의 관측값만을 포함하며, 수집이 누락된 시각은 자료 파일 내에 존재하지 않는다. 따라서 본 연구에서는 시각이 누락된 경우, 해당 시각을 생성하고 결측 값으로 채워 넣어, 모든 시각이 균일한 간격으로 정렬된 시계열을 확보하였다.

이러한 과정을 통해 자료 수집 과정에서 발생한 시간 누락을 정량적으로 확인하였다. Table 3은 관측소별 월별 누락 시간의 개수를 나타낸다. 대부분의 관측소에서는 한달동안 누락된 시각이 5개 이하로 나타나 전반적으로 누락 빈도가 낮았으나, 일부 관측소에서는 특정 달에 집중적으로 누락이 발생하였다. 각 관측소 별로 누락이 가장 많이 발생한 시기와 개수는 다음과 같다. SNA과 CGC에서는 8월에 각각 45개(0.35%), SAM은 7월에 5511개(12.35%), DUS와 YSB는 4월에 각각 334개(0.77%)와 35개(0.08%), DAN과 SGB는 3월에 각각 141개(0.32%)와 238개(0.53%)의 누락이 확인되었다.

Table 3.

Monthly summary of missing timestamps for the 1 min mean wind speed data at seven AWS stations in 2024. The table reports the number of missing timestamps (i.e., time points absent from the record) for each month and station. Shaded cells indicate the month in which each station records its maximum value among the 12 monthly values.

QC 절차 적용 전후의 결측 개수를 비교하기 위해, 앞서 재구성한 균일 간격의 시계열을 기반으로 월별 결측 개수를 산정하였으며, 그 결과를 Table 4에 제시하였다. SAM, DUS, YSB에서는 다른 관측소에 비해 결측이 상대적으로 많았으며, 대부분의 관측소에서 특정 달에 결측 값이 집중되는 경향이 나타났다. 이러한 결과는 AWS 자료의 시간 누락과 결측이 전반적인 문제가 아니라 일부 시기 또는 특정 관측소에 국한된 현상임을 시사한다.

Table 4.

Monthly summary of missing records for the 1 min mean wind speed data at seven AWS stations in 2024. The table reports the total number of missing data points after the missing timestamps were inserted and their corresponding values were filled as missing values to create a continuous dataset. Shaded cells indicate the month in which each station records its maximum value among the 12 monthly values.

3.2 내적 일치성 검사

내적 일치성 검사는 서로 다른 두 변수 간의 논리적 일관성을 검토하여, 관측값이 물리적으로 모순되지 않는지를 확인하기 위한 절차이다. KMA (2025)는 바람에 대해서 1분 최대 순간 풍속과 1분 평균 풍속 간의 일관성만을 점검하고 있으나, 풍향과 풍속의 관계 역시 검토할 필요가 있다.

KMA (2016)에 따르면, 무풍(calm)은 평균 풍속이 1 kts 미만일 때 보고하며, 이 경우 풍향은 00으로 표기하도록 되어 있다. 그러나 본 연구에서 사용된 AWS 자료에서는 풍향이 00이 아닌 0으로 표기되어 있으며, Fig. 2는 실제 관측과 기상청 기준 간의 불일치 사례를 보여준다. 파란색 점은 풍속이 0 m s^-1이지만 풍향이 0이 아닌 경우를, 붉은 색 점은 풍속이 0.5 m s^-1 미만인 경우의 풍향을 나타낸다.

Fig. 2.

Time series of 1 min mean wind speed (top) and wind direction (bottom) at Yangsan-Sangbuk on 16 July 2024. The wind speed record shows a flat-line sequence lasting 240 min with a minimum variation of 0 m s-1, representing a case that meets the KMA persistence test criterion (i.e., durations of up to 240 min are considered valid). In the wind direction record, red markers indicate wind direction values when wind speed is below 0.5 m s-1, and blue markers indicate cases where wind speed is 0 m s-1 but the reported wind direction is not ‘00’ (i.e., internally inconsistent records).

2024년 전체 기간을 대상으로 분석한 결과, 풍속이 0.5 m s^-1 미만임에도 풍향이 0이 아닌 비율은 SNA는 13.56%, CGC은 16.64%, SAM은 1.08%, DUS은 9.40%, YSB은 9.57%, DAN은 25.03%, SGB은 21.05%로 나타났다. 반대로 풍향이 0임에도 풍속이 0.5 m s^-1 이상인 경우는 SNA은 0.01%(39개), CGC은 0.01%(36개), SAM은 0개, DUS은 0.02%(112개), YSB은 0.003%(18개), DAN은 0.005%(24개), SGB은 0.008%(43개)로 확인되었다. 이러한 불일치는 풍향은 풍향계(vane), 풍속은 풍속계(anemometer)로 각각 독립적으로 측정되기 때문에 발생한 것으로 판단된다. 이에 따라, 2차원 초음파식 풍향·풍속계를 사용하는 SAM에서의 불일치 비율은 매우 낮았으나, 다른 관측소의 경우 풍향 불일치는 9% 이상, 풍속 불일치는 수십개에서 많게는 100개 이상으로 나타났다. 이러한 불일치는 풍향·풍속을 u·v 벡터로 변환하여 사용할 때 잘못된 u·v 성분이 산출될 수 있다.

본 연구에서는 불일치 사례 중에서도 물리적으로 불가능한 경우에 대해 결측 처리를 수행하였다. 구체적으로 1) 풍속이 0 m s^-1임에도 풍향이 0이 아닌 경우(Fig. 2의 파란색 점)에는 풍향 값을, 2) 풍향이 0임에도 풍속이 0 m s^-1가 아닌 경우는 풍속 값을 결측값으로 처리하였다. 풍속이 0.5 m s^-1 미만으로 매우 약한 경우에는 방향이 존재할 수 있으나, 바람이 완전히 정지한 상태에서는 방향이 존재한다는 것이 물리적으로 불가능하기 때문이다. 첫 번째 경우는 SNA 0개, CGC 4.24%(22,371개), SAM 0.004%(19개), DUS 3.28%(17,288개), YSB 3.96%(20,857개), DAN 7.31%(38,533개), SGB 0개로 나타났다. 두 번째에서는 SNA 0.01%(55개), CGC 0.01%(61개), SAM 0개, DUS 0.03%(162개), YSB 0.004%(20개), DAN 0.01%(40개), SGB 0.01%(62개)로 확인되었다. 이러한 결측 처리 비율은 풍향의 경우 약 4% 이하, 풍속은 0.03% 이하로, 풍향·풍속의 물리적 일관성을 확보하고 스펙트럼 분석의 신뢰성을 유지하기 위한 최소한의 조치로 볼 수 있다.

KMA (2016)에 따르면, 풍향이 0으로 표기된 경우는 북풍을 의미하는 것이 아니라 무풍(calm)을 의미한다. 따라서 풍향·풍속을 u·v 성분으로 변환하거나 풍향 자료만을 사용할 경우, 이러한 기록은 계산과정에서 북풍(360^o)로 오인될 가능성이 있어 결측값으로 처리하는 것이 필요하다.

3.3 지속성 검사

시계열 자료에서 일정시간동안 값의 변동이 거의 없을 경우, 이는 센서의 고장, 데이터 전송 오류 또는 처리 과정의 문제로 인한 비정상적인 값일 가능성이 크다. 예를 들어 풍속이 갑작스럽게 0 m s^-1로 떨어진 뒤 유지되거나, 특정값으로 장기간 변동이 없는 구간은 실제 기상현상을 반영하지 않을 수 있다. 이와 같은 구간을 본 연구에서는 연속 동일값 구간(flat line)으로 정의하였다. KMA (2025)는 풍향과 풍속 모두 240분 동안 최소 변화량이 0일 때를 지속성 검사 기준으로 사용하고 있으며, Fig. 2는 이러한 기준에 해당하는 사례를 나타낸다. 그러나 이 기준은 하루 이하의 시간 규모에서 수행되는 스펙트럼 분석에는 충분히 엄격하지 않을 가능성이 있다.

이를 검증하기 위해, Fig. 3에서는 시계열의 시작 지점부터 240분간 0 m s^-1의 일정한 구간을 인위적으로 삽입한 뒤, 이를 1분씩 이동시켜 하루 전체(1,440분)에서 같은 길이의 연속 동일값 구간이 존재하도록 구성하였다. 붉은색 점은 스펙트럼의 중앙값이며, 음영은 사분위 범위(interquartile range, IQR)을 나타낸다. 240분 동안 0 m s^-1가 지속된 시계열의 경우, 원래 스펙트럼(회색)에 비해 1시간 이상의 저주파 영역에서 뚜렷한 왜곡이 발생하였고, 10분 이하의 고주파 영역에서도 상대적으로 작은 차이가 확인되었다. 이러한 결과는 KMA (2025)의 240분 기준이 하루 이하 시간 규모의 분석에 적용될 경우, 스펙트럼 왜곡이 발생할 수 있음을 보여준다.

Fig. 3.

(top) Time series of 1 min wind speed observations at AWS Cheongdo-Guemcheon on 7 July 2024, and (bottom) the corresponding discrete Fourier spectra. To assess the spectral sensitivity to the persistence test, an artificial 240 min flat-line segment with wind speed fixed at 0 m s-1 was inserted sequentially—one point at a time—throughout the entire 24 h record (1440 points), so that every possible position of a flat-line of the same length was represented. The spectra were computed for each realization, and the red line denotes the median spectrum, with the shaded area indicating the interquartile range (IQR). The gray line (circles) represents the spectrum of the original observed data. The red time-series in upper panel is shown for illustration only.

실제 AWS 자료를 통해 이러한 현상의 발생 빈도를 검토한 결과, 본 연구 대상 7개 AWS 관측소 중 하루에 대해 풍속 값이 240분 동안 지속된 사례는 DUS 11일, YSB 20일, DAN 2일로 확인되었으며, 다른 지점에서는 발생하지 않았다. 한편, 30분 이상 동일한 풍속 값이 유지된 경우는 SNA 53일, CGC 19일, SAM 76일, DUS 139일, YSB 219일, DAN 94일, SGB 17일로 나타나, 특히 YSB와 DUS에서 장기간 일정한 풍속이 유지되는 경향이 두드러졌다. 아울러 30분 이상 연속 동일값 구간이 나타난 날들 가운데, YSB에서는 0.1 m s^-1로 유지된 구간이 포함된 날은 총 5일이었다. 이를 제외한 나머지 날들의 경우, 본 연구 대상인 7개 관측소 모두에서 해당 구간의 풍속이 0 m s^-1로 확인되었다.

한편, 기존의 운영 기준 및 선행 연구와 비교하면, NOAA (2017)에서는 Flat Line Test (Test 8)의 예시로, 5개 연속 관측값이 서로 동일한지 검사하되 허용 오차를 0.5 m s^-1 이하(또는 보다 엄격한 경우 0 m s^-1)로 설정하는 방안을 제시하고 있다. Ramon et al. (2020)은 20 m 이상의 고층 관측 자료를 대상으로, 6개 연속 자료의 풍속 차이가 0인 경우를 연속 동일값 구간으로 정의하였다. NOAA (2017)의 기준은 실시간 품질 관리를 위한 운영 가이드라인으로, 데이터의 시간 해상도는 구체적으로 명시되어 있지 않다. 반면, Ramon et al. (2020)에서 사용한 자료는 대부분 10분 평균 자료로 구성되어 있으며, 15분·20분·30분 및 1시간 자료에도 동일한 기준을 적용하였다. 이처럼 KMA(2025)에서 제시한 240분 기준에 비해 상대적으로 짧은 지속 시간 조건을 적용하고 있음을 알 수 있다.

본 연구에서는 1분 평균 풍속 자료의 하루 단위 분석에 적합한 지속성 검사의 임계값을 산정하기 위해, NOAA (2017)에서 제시한 5개 연속 관측 값 기준을 최소 기준으로 참고하였다. 결측이 없고 연속 동일값 구간이 5분 미만인 날짜를 선별한 결과, 7개 관측소에서 총 286일이 해당되었다. 이 중 각 관측소별로 무작위로 3일씩(총 21일)을 선정하여 분석에 활용하였다(Fig. 4). 각 시계열에는 시작 시점부터 길이가 6, 10, 15, 20, 30, 120, 240분인 0 m s^-1 구간을 인위적으로 삽입하였으며, 이를 하루 전체(1,440분)에 걸쳐 순차적으로 이동시켰다. 이러한 구성은 연속 동일값 구간의 길이가 같더라도 삽입 시점에 따라 스펙트럼 왜곡 양상이 달라질 수 있기 때문에, 시점 의존성을 제거하고 지속 시간에 따른 전형적인 영향을 평가하기 위함이다. 이후 각 구간의 스펙트럼을 원래 시계열의 스펙트럼과 비교하여 상대오차를 산정함으로써, 지속 시간에 따라 왜곡이 발생하는 시간 규모를 분석하였다.

Fig. 4.

From the 2024 1 min mean wind speed dataset, 21 daily time series were assembled by randomly selecting three days per station (seven stations in total) with no missing data and flat line segments shorter than 5 min. For each station, three daily time series are shown: black lines denote 1 min mean wind speed, and red dashed lines indicate the daily mean wind speed.

Figure 5는 위의 과정을 통해 산출된 스펙트럼 상대오차를 나타낸다. 원래 시계열로부터 계산된 이산 푸리에 스펙트럼 에너지(discrete Fourier spectral energy)을 E_o(f), 연속 동일값 구간이 인위적으로 삽입된 시계열의 스펙트럼을 E_f(f)로 정의하였다. 그림의 마커는 각 연속 동일값 구간에 대한 상대오차의 중앙값을 나타낸다. 구간이 6분에서 점차 길어짐에 따라 상대오차가 증가하였으며, 최대 오차가 나타나는 시간 규모는 점차 저주파 영역으로 이동하는 경향을 보였다. 즉, 지속 시간이 길수록 중규모 영역에서의 스펙트럼 왜곡이 두드러졌다. 특히 연속 동일값 구간이 240분인 경우, 전체 주파수 영역에서 왜곡이 크게 나타났으며, 약 8시간 규모에서 가장 큰 상대오차가 발생하였다. 이 경우 스펙트럼 분석에 활용하기에는 제한이 있는 자료로 판단된다.

Fig. 5.

Relative spectral error from artificially imposed flat-line intervals of 0 m s-1 with durations of 6~240 min, applied to selected AWS wind speed series in 2024. Days with no missing data and with flat-line segments shorter than 5 min were chosen, and the segments were then sequentially inserted into the daily records. Errors were computed as Eff-EofEof, where Eo(f) is the spectrum of the original series and Ef(f) is the spectrum after flat-line insertion.

지속성 검사의 허용 기준을 결정하기 위해, Fig. 6에서는 Fig. 5에서 지속 시간이 30분 이하인 경우만을 제시하였다. 스펙트럼에서 관성구간(inertial subrange)은 파수(또는 주파수)의 -5/3 제곱에 비례하는 거듭제곱 법칙을 따른다(Tennekes, 1978). 따라서 이 구간의 스펙트럼 왜곡은 난류 구조의 손상 여부를 판단하는 지표로 활용될 수 있다. 연속 동일값 구간이 6분과 10분일 때는 약 10분 이하의 시간 규모에서 상대오차가 0.05 이하로 작게 나타났으나, 15분과 20분으로 길어지면 약 15분 이하의 시간 규모에서 최대 0.1 수준까지 증가한 뒤 일시적으로 감소하였다가 다시 급격히 커지는 양상을 보였다. 이러한 결과는 지속 시간이 길어질수록 스펙트럼 왜곡이 심화되며, 특히 난류가 지배적인 시간 규모에서도 그 영향이 확인됨을 보여준다. 또한 3시간부터 15분까지의 시간 규모에서 볼 때, 연속 동일값 구간이 6~10분일 때보다 10~15분일 때 상대오차의 증가 폭이 뚜렷하게 증가했다. 이를 종합하면, 구간이 15분 이상 지속될 경우 스펙트럼 왜곡이 유의미하게 증가하는 것으로 판단되며, 이에 따라 본 연구에서는 지속성 검사의 허용 기준을 10분으로 설정하였다.

Fig. 6.

Same as Fig. 5, but showing results only for flat-line segment durations of 6~30 min.

Figure 7은 연속 동일값 구간으로 인한 스펙트럼 왜곡의 정도를 정량적으로 나타낸 것이다. 여기서 스펙트럼 왜곡 비율은 연속 동일값 구간으로 인한 스펙트럼 에너지 변화의 절댓값 합을, 원래 스펙트럼의 합(즉, 원래 시계열의 분산)에 대한 비율로 정의하였다. 이 값이 0이면 원래 스펙트럼과 동일하여 왜곡이 전혀 없음을, 1이면 원래 분산과 같은 크기의 왜곡이 발생했음을 의미한다. 연속 동일값 구간이 6분에서 240분으로 늘어남에 따라 중앙값은 0.13에서 약 0.94까지 약 9배 증가하였으며, IQR도 0.09에서 0.48으로 증가하여 분포 폭이 약 5배 확대되었다. 특히 15분 이상에서는 중앙값이 약 0.2를 초과하고, 아랫수염이 0.009로 1%에 근접하였다. 이는 구간이 15분 이상 지속된 대부분의 사례에서 최소 약 1% 이상의 왜곡이 발생했음을 시사한다. 240분의 경우 왜곡 비율의 중앙값이 약 0.95로 원래 시계열 분산에 근접하며, 중앙값 이상 구간에서는 왜곡 비율이 1을 넘어 분산을 상회하는 스펙트럼 왜곡이 발생하였다. 일부 사례에서는 이 비율이 2에 가까워져, 왜곡 정도가 원래 분산의 거의 두 배에 달한다. 이러한 결과는 연속 동일값 구간이 길어질수록 스펙트럼의 형태가 점차 변형되어 원래 스펙트럼과의 일관성이 점차 감소함을 정량적으로 보여준다.

Fig. 7.

Relative magnitude of spectral distortion caused by flat-line insertion. From the 2024 1 min mean wind speed dataset, 21 days (three per station) were randomly selected from days with no missing data and flat-line segments shorter than 5 min. For each day, 0 m s-1 flat-line segments with durations of 6, 10, 15, 20, 30, 120, and 240 min were sequentially inserted across the record, and the discrete spectra were computed. The plotted values represent ΣEff-EofΣEof, where Eo(f) is the spectrum of the original time series and Ef(f) is the spectrum after flat-line insertion. This ratio quantifies the degree of spectral distortion due to flat-line segments.

마지막으로, 연속 동일값 구간이 시계열에 미치는 영향을 평가하기 위해 일평균과 분산의 상대오차를 Fig. 8에 함께 제시하였다. 값이 0이면 원래 시계열과 차이가 없음을 의미한다. 일 평균 상대오차의 경우, 모든 구간에서 음의 값이 나타나 연속 동일값 구간이 포함될 경우 평균 풍속이 전반적으로 감소하는 경향을 보였다. 구간이 6분에서 30분으로 늘어남에 따라 중앙값은 -0.41%에서 -2.09%로 약 5배 감소하였고, IQR도 0.23%에서 1.01%로 분포 폭이 약 4배 확대되었다. 세부적으로 살펴보면, 10분을 넘어서면서 일 평균 상대오차의 감소폭과 변동성이 눈에 띄게 커지는 경향을 보였다. 6~10분 구간에서는 중앙값이 –0.28%p 하강하고 IQR이 0.23%에서 0.37%로 약 1.6배 확대되었으며, 제1사분위수(Q1)는 –0.53%에서 -0.87%로 0.34%p 감소하였다. 반면 10~15분 구간에서는 중앙값이 -1.04%로 0.35%p 감소하였고, IQR 역시 0.54%로 1.5배 확대되었다. 이때 Q1는 -1.31%까지 0.44%p 더 낮아졌다. 아랫수염 또한 -0.87%에서 -1.42%, -2.11%로 변하여 6~10분과 10~15분 구간에서 각각 0.55%p와 0.69%p씩 감소하였다. 즉 연속 동일값 구간이 10분을 넘어서면서 Q1과 아랫수염이 상대적으로 빠르게 감소하고, 일평균 풍속의 과소추정이 더 뚜렷해졌다. 특히, 15분 이후부터 이러한 왜곡이 두드러지게 증가하였다.

Fig. 8.

Relative errors of the mean (top) and variance (bottom) of 1 min wind speed time series after inserting artificial flat-line segments. From the 2024 1 min mean wind speed dataset, 21 days (three per station) were randomly selected from days with no missing data and with flat-line segments shorter than 5 min. Flat-line segments of 0 m s-1 with durations of 6, 10, 15, 20, and 30 min were sequentially inserted into the daily records; the subscripts o and f denote the original series and the flat-line-inserted series, respectively.

분산의 상대오차 범위는 약 -16~27%로 일평균(-6~0%)보다 약 7배 넓게 나타나, 연속 동일값 구간에 대해 분산이 평균보다 훨씬 민감하게 반응함을 보여준다. 또한 Q1 이상의 모든 구간에서 상대오차가 양의 값을 가져, 전체 시계열의 약 75% 이상에서 분산이 과대평가되는 경향이 나타났다. 반면 아랫수염은 구간 길이가 6분에서 30분으로 늘어남에 따라 -1.48%에서 -6.76%까지 낮아져, 일부 시계열에서는 분산이 상대적으로 과소평가되는 경우도 존재함을 보여준다. 이는 0 m s^-1의 연속 동일값 구간이 삽입되는 위치에 따라, 원래 변동성이 큰 구간을 대체하면서 전체 변동성을 줄이는 경우가 있는 반면, 풍속이 갑작스럽게 0 m s^-1로 떨어졌다가 다시 원래 값으로 되돌아오는 급격한 변동이 발생하여 분산을 증가시키는 경우가 나타나기 때문으로 판단된다. 구간 길이가 6분에서 30분으로 증가함에 따라 중앙값은 약 1.51%에서 7.25%로 약 5배 커졌으며, IQR 또한 1.57%에서 7.41%로 약 5배 확대되어 분산의 과대평가의 정도와 그 불확실성이 함께 증가하는 양상을 보였다. 이러한 결과는 구간이 길게 지속될수록 평균은 점차 감소하고 분산은 대체로 과대평가되어, 시계열의 통계적 구조를 왜곡하고 관측자료의 신뢰성을 저하시킬 수 있음을 보여준다. 따라서 본 연구에서는 이러한 분석 결과를 토대로 지속성 검사의 기준값을 10분으로 설정하였다.

도출된 지속성 검사 기준을 7개 AWS의 2024년 1분 평균 풍속 자료에 적용하였다. 동일한 풍속 값이 10회 연속으로 관측된 경우를 연속 동일값 구간으로 판정하고, 열 번째 시점의 자료에 품질관리 플래그(flag)를 부여하여, 이후 해당 값을 결측 값으로 대체하였다. 이 기준을 적용한 결과, 연속 동일값 구간으로 판정된 영역의 비율은 SNA 1.38%, CGC 0.57%, SAM 2.24%, DUS 6.10%, YSB 11.75%, DAN 2.92%, SGB 0.48%로 나타났다.

또한, 모든 품질관리 절차를 적용한 이후의 결측률을 관측소별·월별로 정리하여 Table 5에 제시하였다. 시간 일관성을 확보하기 위해 누락된 시각을 삽입한 뒤의 결측률(Table 4)과 비교한 결과, 전체적으로 결측률이 증가하였다. 이는 연속 동일값 구간 및 논리적 불일치 자료를 결측으로 처리하면서 표시된 결측값의 비율이 상승한 결과로, 품질관리 과정이 자료의 신뢰성을 확보하는 동시에 결측률 증가를 수반했기 때문으로 보인다.

Table 5.

Monthly summary of missing data points for the 1 min mean wind speed at seven AWS stations in 2024, after all quality control procedures were applied, including timestamp reconstruction, internal consistency checks, and persistence (flat-line) tests. The table lists the total number of missing records (upper row) and the corresponding missing rate (%) in parentheses for each month. Shaded cells indicate the month in which each station records its maximum value among the 12 monthly values.