도플러 라이다를 이용한 ICE-POP 2018 기간 수평바람 연직 프로파일 산출 및 정확도 평가

2.1 도플러 라이다

본 연구에서는 평창국제공동연구사업(International Collaborative Experiments for Pyeongchang 2018 Olympic and Paralympic games, ICE-POP 2018) 집중 관측기간 동안 3개 지점에 각각 설치되어 운영된 총 3개의 도플러 라이다를 활용하였다. Laser Systems Ltd. 사의 Windex-2000 도플러 라이다는 메이힐스수 퍼사이트(MayHills Supersite, 이하 MHS; 37.66521^oN, 128.69961^oE, 해발고도 789 m)에 설치되었고, Halo Photonics 사의 Streamline-XR 도플러 라이다는 구름물리선도센터[(구)대관령기상대 DaeGwallyeong Weather office, 이하 DGW; 37.67733^oN, 128.71883^oE, 해발고도 773 m]와 강릉원주대학교(Gangneung-Wonju national University, 이하 GWU; 37.77167^oN, 128.87028^oE, 해발고도 80 m)에 각각 설치되었다(Fig. 1). 본 연구에서는 각 도플러 라이다를 MHS, DGW, GWU 도플러 라이다로 명명하였다.

Fig. 1.

Topographic map of the ICE-POP 2018 study area in Gangwon province, Republic of Korea. The locations of MHS, DGW, and GWU Doppler lidars are indicated by the black dots with solid arrows, while the locations of rawinsonde are represented by a black square with dotted arrows. The distance between the Doppler lidar and rawinsonde site is shown with a red arrow and red text. The terrain height is above mean sea level (a.m.s.l.).

Windex-2000과 Streamline-XR 도플러 라이다의 각 제원은 Table 1에 나타냈다. 두 라이다는 모두 약 1.56 μm 파장의 레이저를 사용한다. MHS에 설치된 Windex-2000 라이다는 40 m의 분해능으로 344개의 게이트를 관측해 반경 약 13.8 km 이내에서의 도플러 속도를 관측할 수 있다. DGW와 GWU에 설치된 StreamLine-XR 도플러 라이다의 분해능은 3 m이고 각 레이(ray)별 게이트(gate)는 1,660개로 반경 약 5.0 km 이내에서 고분해능의 도플러 속도 관측이 가능하다.

Table 1.

Specification of Doppler lidars.

모든 라이다는 ICE-POP 2018 집중관측기간 동안 12분 간격으로 여러 개의 PPI (Plan Position Indicator)와 HRHI (Hemispheric Range Height Indicator), 연직지향관측으로 이루어진 전체 부피 관측을 수행하도록 통일하여 구성하였다(Table 2). 이 때, 수평바람의 연직프로파일을 산출하기 위해서는 고고도각의 자료를 얻는 것이 중요한데, 시간적 고분해능으로 고고도각의 자료를 획득하기 위해 두 개의 교차하는(interleaved) 부피 관측을 제안하여 운영하였다. 예를 들어, DGW 도플러 라이다의 스캔은 PPI (4, 14, 80^o), HRHI (51.5^o), 연직지향, PPI (8, 25, 80^o), HRHI (330^o), 연직지향의 순서를 따른다. 이렇게 스캔함으로써 전체 부피 관측자료는 12분 간격으로 얻을 수 있고, 수평바람 연직 프로파일을 위한 고고도각(80^o)의 관측 자료는 매 6분마다 획득할 수 있다. 모든 도플러 라이다의 HRHI 관측 방위각은 각각 태백산맥과 나란한 방향과 직교한 방향으로 구성되었다.

Table 2.

Scanning strategy of DGW, GWU, and MHS Doppler lidars during ICE-POP 2018. The full volume scan (~12 minutes) consists of two interleaved volume scans, each of which takes ~6 minutes. Each interleaved volume scan consists of PPI, HRHI, and vertical pointing (VP).

MHS 도플러 라이다는 2018년 2월 1일부터 2018년 4월 8일까지, DGW 도플러 라이다는 2017년 2월 11일부터 2018년 5월 9일까지, GWU 도플러 라이다는 2017년 12월 9일부터 2018년 5월 5일까지 각 관측 지점에서 바람 관측을 수행하였다. 그 결과 MHS에서는 12,552개, DGW에서는 47,211개, GWU에서는 16,612개의 전체 부피 관측 자료가 획득됐고 해당 자료들이 품질관리와 바람 산출에 사용되었다.

2.2 라디오존데

도플러 라이다 자료로부터 산출된 수평바람 연직 프로파일을 검증하기 위해 인근의 라디오존데 집중관측자료를 활용하였다. ICE-POP 2018 집중관측 기간중 총 5개 고정 지점[(구)대관령기상대, 강원지방기상청, 보광1리마을회관, 면온, 속초기상대]에서 정기적으로, 3개 이동형 지점(어흘리마을회관, 삼척, 정선알파인경기장)에서 비정기적으로 라디오존데 관측이 이루어졌다. 바람 검증을 위해 DGW, GWU 도플러 라이다와 각각 가장 가까운 고정 지점인 (구)대관령기상대(DGW)와 강원지방기상청(GangWon regional Weather administration, GWW; 37.80456^oN, 128.85540^oE, 79 m) 자료를 사용하였다. 본 연구에서는 이들을 각각 DGW 라디오존데, GWW 라디오존데로 명명하였다.

DGW 라디오존데는 강수 시 3시간 간격, 청천 시 6시간 간격으로 관측이 수행되었고, GWW 라디오존데는 강수 시 6시간 간격, 청천 시 12시간 간격으로 관측이 이루어졌다. DGW 라디오존데는 2017년 11월 30일부터 2018년 3월 31일까지 487개 관측 자료가 획득되었고, GWW 라디오존데는 2017년 11월 1일부터 2018년 4월 30일까지의 385개 자료가 가용하였다.

3.1 MHS 도플러 라이다

에어로졸 등에 의한 기상 신호는 잡음에 비해 신호대잡음비가 상대적으로 크고 도플러 속도의 공간적 국지 변동이 적으나, 잡음은 반대로 신호대잡음비가 크지 않고 도플러 속도의 공간적 변동이 크다. 이러한 특성을 활용해 MHS 도플러 라이다의 품질관리를 수행하였다. 도플러 속도의 공간적 변동을 정량화하기 위해 도플러 속도 국지 질감(local texture, TXT)을 식(1)과 같이 정의하였다. 이 때, 방위각방향과 시선방향의 국지 질감을 각각 계산하여, 방위각 방향의 도플러 속도 질감을 TXT_AZ, 시선방향의 도플러 속도 질감을 TXT_RD로 명명하였다.

이 때, i는 윈도 중심 격자점이 원점일 때의 상대적 격자점 위치(정수 단위), V_{r, i}는 i번 격자점의 도플러 속도, N은 윈도 크기이다. 국지 질감 계산 시 윈도 크기를 방위각방향의 경우 5, 시선방향의 경우 11로 하여 계산하였다. 경계 인근에서는 가용한 자료만을 사용해 계산하였다.

Figure 2는 방위각방향 또는 시선방향의 도플러 속도 국지 질감과 신호대잡음비의 이차원 빈도분포를 나타낸다. 신호대잡음비-TXT_AZ, 신호대잡음비-TXT_RD 빈도분포 모두에서 크게 두 개 영역에서 정점(peak)이 나타났다. 신호대잡음비가 -10 dB 이상이면서 TXT_AZ, TXT_RD가 5 m s^-1 미만인 영역에서의 정점을 기상 신호, 신호대잡음비가 0 dB 이하면서 TXT_AZ, TXT_RD가 5 m s^-1 이상인 영역에서의 정점을 잡음으로 해석할 수 있다. 0 dB 이상의 신호대잡음비를 나타내는 영역 중 약 38 m s^-1의 TXT_AZ 값에서 나타나는 정점과 약 38 m s^-1, 52 m s^-1 TXT_RD 값에서 나타나는 정점은 빔 차폐 영역 인근이다.

Fig. 2.

2D density plots of (a) SNR-TXTAZ, and (b) SNR-TXTRD of MHS Doppler lidar. The color shading represents the frequency within a bin. The red solid line indicates the threshold function. The zoom-in-view over the black-squared region for each figure is also represented.

기상 신호와 잡음을 구분하기 위해 다음과 같이 임계 함수를 정의하였다. 이 때, 신호대잡음비는 dB 단위, TXT_AZ와 TXT_RD는 m s^-1 단위이다. TXT_RD와 TXT_AZ가 모두 임계 함수값 보다 클 경우 해당 격자점의 도플러 속도 자료를 제거함으로써 품질관리를 수행하였다.

단일 임계값을 설정하는 대신 신호대잡음비에 따른 임계 함수를 설정함으로써, 신호대잡음비가 작을 때(5 dB 미만) 신호대잡음비가 작아짐에 따라 잡음의 질감이 작아지는 특성을 고려하였다. 임계 함수 매개변수(기울기, y절편, 상수) 값을 다양하게 조정하며 품질관리 후의 PPI 영상에서 주관적으로 품질관리 성능을 확인하였다. 최종적으로 잡음을 최대한 제거하면서 기상 신호를 최대한 보존하는 최적의 임계 함수매개변수 값을 식(2), (3)과 같이 산출하였다.

3.2 DGW, GWU 도플러 라이다

DGW와 GWU 도플러 라이다의 PPI 자료 품질관리는 MHS 도플러 라이다의 품질관리와 다른 방법으로 수행하였다. Figure 3은 DGW와 GWU 도플러 라이다의 방위각방향 또는 시선방향의 도플러 속도 질감과 신호대잡음비의 이차원 빈도분포를 보여준다. 신호대잡음비의 값이 -15에서 60 dB까지 고르게 분포한 MHS 도플러 라이다와 달리 0.5에서 15 dB의 범위를 보이면서 대부분 약 1 dB의 값을 나타냈다. 이는 잡음과 기상신호를 구분하기 위한 변수로 신호대잡음비를 활용하기 어렵다는 것을 의미하므로 신호대잡음비를 활용하지 않는 품질관리 방법을 개발하였다.

Fig. 3.

2D density plots of (top; a, b) SNR-TXTAZ, and (bottom; c, d) SNR-TXTRD. The left panels indicate the DGW Doppler lidar, while the right panels represent the GWU Doppler lidar. The color shading represents the frequency within a bin.

도플러 속도의 공간적 변동성을 품질관리에 활용하기 위해 크기가 다른 두 개의 윈도(window)에서 각각 계산된 도플러 속도의 질감을 기반으로 DGW, GWU 도플러 라이다의 품질관리를 수행하였다. 큰 규모에서의 잡음을 판별하기 위해 시선방향으로 5개, 방위각 방향으로 11개 크기의 슬라이딩(sliding) 윈도를 구성하여 윈도 내 도플러 속도의 질감을 Fig. 4c와 같이 계산하였다. TXT_AZ, TXT_RD 계산시와 마찬가지로 경계 인근에서는 가용한 자료만을 사용해 계산하였다. 그 결과 기상신호의 질감은 약 5 m s^-1 미만의 값을 나타냈고, 잡음의 질감은 약 8 m s^-1 이상의 값을 보였다. 본 연구에서는 기상신호와 잡음을 구분할 수 있는 임계값을 6 m s^-1(빨간색 등치선)로 설정하였다.

Fig. 4.

The Doppler velocity of DGW Doppler lidar at 1308 LST on 18 February 2018 (a) before and (b) after the quality-control procedure. The bottom panels show the texture of Doppler velocity for the sliding window of (c) 5 (range) × 11 (azimuth), and (d) 1 (range) × 3 (azimuth). The horizontal axis represents the azimuth, and the vertical axis shows the range. The red contour in (c) and (d) indicates the threshold value for each diagram (6 m s-1 and 0.5 m s-1, respectively).

큰 규모에서의 잡음을 판별하기 위한 5 × 11 크기의 슬라이딩 윈도만 사용할 경우 잡음이 지배적인 영역(e.g., 에어로졸이 없는 원거리)에서의 잡음은 효과적으로 판별할 수 있었으나, 기상신호가 지배적인 영역(e.g., Fig. 4의 거리 2 km 이내)에서의 작은 규모의 잡음은 판별하기 어려웠다. 따라서 이러한 잡음을 동시에 판별하기 위해 시선방향으로 1개, 방위각방향으로 3개 크기의 슬라이딩 윈도를 구성해 질감을 추가로 계산하였다(Fig. 4d). 기상신호와 잡음을 구분하기 위해 여러가지 임계값에 대해 타당성을 확인하여 최종적으로 0.5 m s^-1의 임계값을 설정하였다. 두 개의 슬라이딩 윈도 상 질감이 각 임계값보다 모두 클 경우 해당 격자점의 도플러 속도를 제거함으로써 품질관리를 수행하였다. 추가적으로, GWU 도플러 라이다에서 하드웨어적 문제로 110에서 133번째 거리 위치(330~400 m)에서 지속적으로 신호대잡음비가 주변에 비해 낮고 도플러 속도가 항상 0 m s^-1에 가까운 값을 보여, 비정상적인 도플러 속도 값으로 판단하고 모든 시각에서 해당 자료들을 제거하였다.

MHS, DGW, GWU 도플러 라이다의 80^o 고도각 관측 자료에 대한 품질관리 결과 예시를 Fig. 5에 나타냈다. 약 0.15~0.2 km 이상 거리에 있는 잡음 영역이 기종, 지점에 관계없이 품질관리 이후 대부분 제거되었다. 특히 MHS 지점의 경우 모든 잡음이 품질관리 과정에서 제거되었다. DGW에서는 약 0.15 km 거리에서 기상신호 영역과 잡음 영역이 교차하며 복잡하게 나타나는 패턴이 나타났으나, 품질관리 결과 기상신호는 최대한 보존하면서 잡음만 효과적으로 제거하는 결과를 보였다. StreamLine-XR 기종인 DGW와 GWU는 품질관리 이후에도 원거리에 잡음이 일부 남아있으나, 해당 거리에서 바람을 산출하지 않음으로써 해당 자료가 바람 산출에 사용되지 않도록 하였다. 자세한 방법은 다음 절에서 기술하였다. 수평바람 연직 프로파일 산출 이외에 수치 모델 자료 동화 등 잡음을 모두 제거할 방법이 필요할 경우, 임계 함수를 더 낮은 값으로 조정하여 더 강한 품질관리를 수행할 필요가 있을 것이다.

Fig. 5.

The Doppler velocity at near 0900 LST on 19 February 2018 at (top; a, b) MHS, (middle; c, d) DGW, and (bottom; e, f) GWU. The PPI image (left; a, c, e) before and (right; b, d, f) after the quality-control procedure are shown.

4.1 수평바람 연직 프로파일 산출

수평바람 연직 프로파일을 산출하기 위해 80^o 고도각의 각 거리 별 VAD 곡선을 푸리에 급수로 표현해 산출하였다(Browning and Wexler, 1968). 이 때, 선형 바람장을 가정하고 연직바람이 수평적으로 균질하다고 가정하여, 동서바람 u, 남북바람 v, 연직바람 w는 각각 아래와 같이 1차 테일러 급수(Taylor series) 전개를 통해 표현할 수 있다.

이 때, 아래 첨자 0은 라이다 위치를 기준으로 연직방향에서의 바람 성분을 나타내며, x = rcosθsinφ이고 y = rcosθcosφ이다. 여기에서 x와 y는 각각 라이다 위치를 원점으로 하는 3차원 카테시안 격자에서의 동서방향, 남북방향 위치, r은 라이다 안테나부터의 거리, θ는 라디안 단위의 라이다 고도각, φ는 라디안 단위의 라이다 방위각(북쪽 방향을 원점으로 하여 시계방향으로 증가), V_f는 관측 입자의 종단 낙하속도를 의미한다. 도플러 속도는 푸리에 급수를 통해 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기에 식(4)-(6)을 대입하고 발산이 없다고 가정해 각 푸리에 계수에 대해 식을 정리함으로써(Browning and Wexler, 1968; Gao et al., 2004) 라이다 위에서의 수평 바람 성분(식(8), (9))과 연직 바람 성분(식(10))을 다음과 같이 산출할 수 있다.

라이다 지점을 기준으로 각 고도별 수평 바람 성분 u₀, v₀는 식(8)과 식(9)를 통해 산출하였다. 이 때, 푸리에 계수 a₁과 b₁은 80^o 고도각의 방위각별 도플러 속도를 회귀분석하여 산출하였다. 회귀분석 시 유의한 결과를 얻기 위해 각 거리에서 방위각 방향으로 50% 이상의 자료가 가용할 경우 회귀식을 적합시켰다.

연직공기속도의 산출 시에는 바람의 발산이 없다고 가정하였다. 입자의 종단 낙하속도(V_f)에 의해 연직공기속도 추정에 불확실성이 존재할 수 있으나, 도플러 라이다의 경우 에어로졸의 종단 낙하속도는 무시 가능하므로 연직 공기 속도를 식(10)과 같이 추정할 수 있다. 이 때, 강수레이더의 경우 비, 눈의 종단 낙하 속도를 적절히 고려해야한다. 본 연구의 목적은 수평바람의 산출과 검증이므로 연직공기속도 산출 결과는 제시하지 않았다.

80^o 고도각의 도플러 속도를 활용해 수평바람 연직 프로파일을 산출한 결과 40 m의 거리 분해능인 MHS 도플러 라이다의 연직 프로파일 분해능은 약 39.1 m 이고, 3 m의 거리 분해능인 DGW, GWU 도플러 라이다의 분해능은 약 2.9 m이다.

4.2 수평바람 연직 프로파일 검증

각 라이다 지점에서 산출한 수평바람 연직 프로파일을 검증하기 위해 인근의 라디오존데 관측과 비교하였다. MHS 도플러 라이다는 약 2.2 km 떨어진 (구)대관령기상대 라디오존데 관측 바람과 비교하였고, DGW 도플러 라이다는 동일 지점(수평거리 ~0 km)에서의 (구)대관령기상대, GWU 도플러 라이다는 약 3.9 km 떨어진 강원지방기상청의 라디오존데 관측 바람과 비교하였다.

라디오존데 기준 시각(정시)의 약 30~40분 전에 이루어지는 비양 시각을 기준으로 비교 검증할 라이다 자료를 선택하였다. 비양 시각 기준 전후 2.5분(총 5분) 이내의 가장 가까운 시각의 라이다 자료를 선택하였다. 라이다 안테나 고도를 기준으로 40 m 크기의 고도 격자를 구성하여 격자 내의 라이다와 라디오존데의 바람(u, v)을 각각 산술 평균하여 비교를 수행하였다. 고도 격자 내에 결측 값의 비율이 10%를 넘을 경우 해당 고도의 바람을 결측으로 고려하였다. 또한, 라디오존데 자료에 대한 품질관리를 수행하였다. 시간이 지남에 따라 고도가 낮아지는 자료를 분석에서 제외하였고, 8 km 이상 고도에서의 자료와 영하 50^oC 미만의 온도를 보이는 자료 또한 분석에 사용하지 않았다. 최종적으로 MHS 도플러 라이다는 180개의 라디오존데 자료, 총 4,221개의 수평 바람에 대해 검증을 수행하였다. DGW 도플러 라이다는 387개의 라디오존데 자료에 대해 총 9,482개의 산출 수평바람에 대한 비교를 수행하였고, GWU 도플러 라이다는 261개의 라디오존데 자료, 총 8,233개의 수평 바람에 대한 검증을 수행하였다.

도플러 라이다로 산출한 수평 바람 풍속은 아래 식과 같이 편향오차(BIAS), 평균제곱근오차(root mean square error, RMSE), 표준편차(standard deviation, STD), 상관계수(correlation coefficient, CORR)를 통해 검증하였다.

이 때, x는 라디오존데 풍속, y는 라이다 풍속이고, $$ \overline{X}$$는 평균을 의미한다.

풍향의 경우 360^o와 0^o가 물리적으로 동일한 의미인 순환(circular) 변수이므로, 순환 변수로 정의된 편향오차와 교차상관계수(Jammalamadaka and Sengupt, 2001)를 계산하였고, Yamartino (1984)가 제안한 방법을 사용해 표준편차를 계산하였다. 여기에서 풍속이 1.5 m s^-1보다 약한 바람은 풍향에 대한 검증지수 계산에서 제외하였다.

이 때, θ_x와 θ_y는 각각 라디오존데와 라이다의 라디안 단위 풍향이고, $$ \epsilon =\sqrt{1-{\left(\overline{\text{sin}\left({\theta }_y-{\theta }_x\right)}\right)}^2-{\left(\overline{\text{cos}\left({\theta }_y-{\theta }_x\right)}\right)}^2}$$이다.

또한, 풍향에서의 편향오차는 수평 바람 산출 과정에서 야기된 오차에 비해 라이다의 설치 과정 중의 잘못된 진북 방향 오프셋(offset) 조정으로 인한 오차가 훨씬 크다고 판단하였다. 그러므로 본 연구에서는 바람 산출 과정에서 발생하는 풍향 편향오차는 검증에서 제외하였고, 편향오차가 없다고 가정하였다. MHS 도플러 라이다는 -8.999^o, DGW 도플러 라이다는 -28.204^o, GWU 도플러 라이다는 0.549^o를 관측된 풍향에 더해줌으로써 잘못된 진북 방향 오프셋 조정으로 인한 편향오차를 제거하였다. 따라서 풍향에 대한 검증은 풍향의 표준편차와 교차상관계수를 통해 수행하였다. 이때, 편향오차가 없을 때 표준편차는 평균제곱근오차와 동일한 값이므로, 상세 오차 분석 시 풍속은 평균제곱근오차를 활용하고 풍향은 평균제곱근오차 대신 표준편차를 활용하였다.

5.1 수평바람 연직 프로파일 산출 결과

집중관측기간 동안의 모든 라이다 관측 자료로부터 수평바람 연직 프로파일을 산출하였다. 수평바람 연직 프로파일의 한 예시로 2018년 2월 23일 시계열을 Fig. 6에 나타냈다. PPI 자료 품질관리 전과 후의 수평바람을 비교하면, 품질관리 전 MHS의 약 1.0 km 이상 고도에서 시공간적으로 연속적이지 않은 수평바람이 산출되었고, 50 m s^-1 이상의 강한 풍속이 빈번하게 나타났다. 이는 회귀분석을 통한 푸리에 계수 산출 과정에서 잡음에 의해 비물리적인 계수가 산출되었기 때문이다. PPI 자료 품질관리 후 수평바람 산출 결과에서는 모든 바람이 물리적인 풍속 범위 내에 있고 시공간적으로 풍속과 풍향이 모두 연속적으로 변화했다. DGW와 GWU의 상층에서도 PPI 상의 도플러 속도 잡음에 의해 시공간적으로 불연속적인 수평바람이 산출되었으나, 품질관리 후 이러한 바람들이 깨끗하게 제거되고 수평 바람이 시공간적으로 연속적으로 산출되었다. MHS와 DGW에서 GWU에 비해 풍속이 상대적으로 강했다. 풍향은 모든 지점에서 1200 LST부터 서풍 계열을 보였는데, 1600 LST 인근에서 점차 서남서풍으로 바뀌었다.

Fig. 6.

The vertical profiles of horizontal wind retrieved from the lidars at (top; a, b) MHS, (middle; c, d) DGW, and (bottom; e, f) GWU from 1200 to 1800 LST on 23 February 2018. The wind profiles retrieved from the PPI sweep (left; a, c, e) before and (right; b, d, f) after the quality-control procedure are shown. Wind barbs are partially displayed for visualization purposes (i.e., temporal and spatial resolutions are reduced).

5.2 수평바람 연직 프로파일 검증

앞서 확인한 각 지점별 수평바람 연직 프로파일을 정량적으로 검증하기 위해 라디오존데 관측 자료와 비교 검증하였다(Fig. 7). MHS 도플러 라이다는 0.96의 풍속 교차상관계수와 0.95의 풍향 교차상관계수를 보이며 라디오존데와 높은 상관성을 보였다. 또한, 풍속은 3 m s^-1 이내의 평균제곱근오차(2.67 m s^-1)가 나타났고 풍향은 15^o 이내의 표준편차(13.1^o)로 라디오존데 바람과 잘 일치하였다. 풍속 크기에 관계없이 풍속을 과대 추정하면서 편향오차는 0.86 m s^-1로 다소 큰 값을 보였는데, 라디오존데 비양 지점과 동일 지점에 있었던 DGW 도플러 라이다의 풍속 편향오차가 0 m s^-1에 근접한 것(Fig. 7c)을 고려하면 MHS 인근에서의 풍속이 DGW보다 계통적으로 강했던 것으로 생각된다. DGW 도플러 라이다는 라디오존데 관측 지점과 같은 위치에 설치되었는데, 풍속은 편향오차가 -0.09 m s^-1로 0 m s^-1에 매우 근접한 값을 보였고, 3 m s^-1 이내의 평균제곱근오차(2.42 m s^-1)가 나타났다. 교차상관계수는 0.95로 MHS와 마찬가지로 높은 상관성을 보였다. 풍향은 12.02^o의 표준편차를 보이며 라디오존데 풍향과 잘 일치하였고, 0.93 이상의 큰 교차상 관계수를 보였다. GWU는 라디오존데 지점과 약 3.9 km 멀리 위치함에도 불구하고 3.6 m s^-1의 평균제곱근오차와 0.81의 교차상관계수로 라디오존데 풍속과 대체로 잘 일치하는 결과가 나타났다. 풍향은 30.5^o의 다소 큰 표준편차를 보였으나 교차상관계수는 0.86으로 컸다. 종합하면 라디오존데 지점과 멀어질수록 검증지수가 낮아지는 경향이 있으나, 본 연구에서 산출한 수평바람 연직 프로파일은 대체로 3 m s^-1 이내의 풍속 오차, 15^o 이내의 풍향 오차, 0.9 이상의 교차상관계수를 보이며 라디오존데 관측 바람과 잘 일치하였다.

Fig. 7.

Density scatter plot of (left; a, c, e) wind speed and (right; b, d, f) wind direction of (top; a, b) MHS, (middle; c, d) DGW, and (bottom; e, f) GWU Doppler lidars against rawinsonde. The paired rawinsonde is denoted at the bottom-right side of each figure with the horizontal distance from the Doppler lidar. Winds were averaged over the time-averaging (Δt = 5 min) and height-averaging window size (Δr = 40 m). The bin sizes are 1 m s-1 and 4.5o, respectively. The frequency was normalized by the maximum frequency of each panel so that the value at the maximum frequency bin is 1.

본 연구에서 산출한 수평 바람을 기준 방법(DBS, TXT_RD QC; DBS, Proposed QC)의 검증 결과와 비교하였다(Table 3). 이 때, 윈도 크기 11의 TXT_RD가 3.5 m s^-1 이상인 자료를 제거한 간단한 품질관리를 TXT_RD 품질관리로 명명하였다. 그 결과 본 연구에서 제안하는 산출 방법(VAD, Proposed QC)이 기준 방법들에 비해 모든 검증지수 측면에서 더 정확한 수평 바람을 산출하는 것으로 나타났다. 동일한 품질관리 방법(Proposed QC)에서 바람 산출 방법(DBS, VAD)을 비교했을 때, VAD 스캔이 MHS 도플러 라이다의 풍속평균제곱근오차를 2.9에서 2.7 m s^-1, 풍향 표준편차를 15^o에서 13^o로 낮춰 더 정확한 바람을 산출했다. 바람 산출 정확도의 증가는 모든 검증지수에서 나타났고, DGW 도플러 라이다도 동일한 결과를 보였다. 이러한 결과는 VAD 스캔을 이용한 바람이 DBS 스캔보다 더 정확하다는 선행 연구 결과들(Liu et al., 2019; Mariani et al., 2020)과 일치했다.

Table 3.

Error metrics for MHS and DGW Doppler lidars according to wind retrieval method (DBS or VAD) and quality control (TXTRD or proposed). The scores on the last column (VAD, Proposed QC) correspond to Fig. 7.

본 연구에서 제안하는 품질관리의 효과는 DGW 도플러 라이다에서 뚜렷하게 나타났다. 제안된 품질관리를 사용함으로써 동일한 DBS 스캔에서 풍속(RMSE: 16.5에서 3.0 m s^-1, CORR: 0.57에서 0.92)과 풍향(STD: 38^o에서 16^o, CORR: 0.64에서 0.88) 모두 검증지수가 향상됐다. MHS 도플러 라이다는 제안된 품질관리의 일부 검증 지수가 상대적으로 악화(풍속 RMSE: 2.8에서 2.9 m s^-1, 풍향 STD: 14^o에서 15^o)됐는데, 이는 TXT_RD 품질관리의 표본 수(2,742)가 제안된 품질관리(3,663)에 비해 적은 것을 고려하면 TXT_RD 품질관리가 이상치 주변을 과도하게 제거한 것이 원인으로 생각된다. 그러나 본 연구에서 제안하는 방법(VAD, Proposed QC)은 두 기준 방법들에 비해 표본 수가 더 많거나 유사하면서도 더 정확한 결과를 보였다. 이러한 결과들을 종합하면 제안된 품질관리와 VAD 스캔을 사용함으로써 높은 바람 산출 정확도로 이상치의 영향을 최소화하며 다양한 고도에서 바람을 산출할 수 있었다.

6.1 시공간 평균 크기에 대한 오차 의존성

Figure 8은 다양한 시간 평균 크기(Δt), 공간(고도) 평균 크기(Δr)에 따른 풍속과 풍향의 오차를 나타낸다. 이 때, 공간 평균은 도플러 라이다의 고도를 원점으로 하여 평균 윈도 내에 들어오는 바람에 대해 수행하였고, 도플러 라이다와 라디오존데 바람 모두 각각 공간 평균하여 비교하였다. 시간 평균은 라디오존데 비양 시각을 중심으로 하는 시간 윈도 내의 도플러 라이다 바람에 대해 수행하였다. Figure 7의 DGW 도플러 라이다 바람 검증 결과는 Figs. 8a, b의 시간 평균 5분, 공간 평균 40 m에 해당하는 결과이다. 비균질 바람을 포함한 모든 바람에 대한 오차 분석 결과(Figs. 8a, b), 시간 평균과 공간 평균 크기가 증가함에 따라 대체로 풍속, 풍향 오차가 감소하였다. 가장 작은 평균 크기(4 m, 5분 평균)에서 나타난 큰 바람 오차(2.4 m s^-1 이상, 12.5^o 이상)는 공간 평균 크기가 커짐에 따라 약 1.7 m s^-1, 8^o로 작아졌고, 시간 평균 크기가 커짐에 따라 2.0 m s^-1, 7^o로 작아졌다. 전반적으로 시간 평균이 공간 평균보다 바람 오차의 감소에 효과적이었는데, 특히 시간 평균 크기를 20분까지 증가시킬 때 오차 감소율이 컸다. 이는 바람의 1시간 내에서의 시간적 변동이 500 m 내에서의 공간적 변동에 비해 상대적으로 컸음을 의미한다.

Fig. 8.

(left; a, c) Wind speed and (right; b, d) wind direction errors of DGW Doppler lidar for (top; a,b) all wind and (bottom; c, d) quasi-homogeneous wind as a function of time-averaging (Δt) and height-averaging window size (Δr). The red dots indicate the location of minimum error at (c) and the value shown below is the error at each panel.

준균질 바람 사례의 시공간 평균 크기에 대한 바람 오차의 변동은 모든 바람에 비해 상대적으로 적었다(Figs. 8c, d). 모든 바람을 사용할 때 풍속의 경우 시공간 평균 크기에 따라 약 1.0 m s^-1의 변동(최소 1.56, 최대 2.45 m s^-1)을 보였으나(Fig. 8a), 준균질 바람을 사용할 때 약 0.7 m s^-1의 변동(최소 1.23, 최대 1.95 m s^-1)이 나타났다(Fig. 8c). 변동이 작아진 결과는 준균질 바람만을 택함으로써 대표성 문제가 줄어들었고, 시공간 평균 크기에 대한 의존성이 작아졌기 때문이다. 그러나 준균질 바람에서도 시공간 평균 크기가 커짐에 따라 바람의 자연적 변동의 효과가 줄어들며 풍속(Fig. 8c), 풍향(Fig. 8d) 오차의 작은 감소를 확인할 수 있었다(e.g., Fig. 8c에서 Δt = 5 min일 때 공간 평균 크기 최소 시 1.95, 최대 시 1.37 m s^-1). 또한, 준균질 바람을 택함으로써 가장 작은 평균 크기(4 m, 5분 평균)에서 약 0.5 m s^-1의 풍속 오차 감소(Fig. 8a에서 2.45, Fig. 8c에서 1.95 m s^-1)와 약 2°의 풍향 오차 감소(Fig. 8b에서 12.5^o, Fig. 8d에서 10.6^o) 효과가 나타났다. 이러한 오차 감소는 최소 풍속 오차가 나타난 평균 크기인 440 m, 20분 평균에서도 0.33 m s^-1(Fig. 8a 1.56 m s^-1에서 Fig. 8c 1.23 m s^-1)의 풍속 오차 감소로 확인할 수 있었다.

6.2 고도에 대한 오차 의존성

고도 범위 별 바람의 오차를 다양한 시간 평균 크기에 따라 분석하였다(Fig. 9). 이 때, 바람 오차 감소에 비교적 덜 효과적이었던 고도 평균 크기는 풍속의 최소 오차가 나타난 440 m로 고정하였다. 모든 바람에 대한 풍속 오차는 고도가 증가함에 따라 약 1.5 m s^-1에서 2.5 m s^-1로 증가하였고, 2 km 이상 고도를 제외하면 시간 평균 크기가 클수록 오차의 감소가 뚜렷했다. 풍향의 경우 오차의 변동이 컸고, 상층일수록 시간 평균 크기에 따른 변동이 작아졌다.

Fig. 9.

(left; a, c) Wind speed and (right; b, d) wind direction errors of DGW Doppler lidar for (top; a, b) all wind and (bottom; c, d) quasi-homogeneous wind as a function of the altitude from Doppler lidar. The height-averaging window size (Δr) is 440 m. The different line colors represent the different time-averaging window sizes (Δt).

준균질 바람의 경우 고도 증가에 따른 풍속 오차의 증가(약 0.7 m s^-1부터 2.2 m s^-1)가 나타났다. 고도 증가에 따른 풍속 오차의 증가는 표본 추출 오차의 증가(라디오존데와의 수평 거리 및 시간 차 증가)에 기인한 것이다. 이 때, 모든 바람에 대한 경우에 비해 고도 증가에 따른 오차의 증가가 뚜렷하게 나타났는데, 이는 바람의 자연적 변동에 의한 오차가 줄어들고 표본 추출 오차가 보다 명확하게 나타났기 때문이다. 또한, 바람의 자연적 변동에 의한 효과가 줄면서 시간 평균 크기에 따른 오차 변동을 확인하기 어려웠다. 풍향 또한 시간 평균 크기에 따른 변동이 작아졌다. 2 km 미만 고도에서 풍향의 오차가 크고 평균 시간 크기에 따른 의존성이 나타났는데, 이는 준균질 바람을 택하였음에도 하층에서 풍향이 일정하지 않고 자연적 변동이 다소 존재했기 때문으로 생각된다. 풍향이 대체로 더 균질한 2 km 이상 상층에서 약 3^o의 풍향 오차가 나타났다. 2 km 이상 고도에서 시간 평균 크기가 다름에도 비슷한 오차를 보이는 것을 통해 해당 고도의 바람이 준균질한 바람이었음을 알 수 있다.

이러한 결과를 종합하면, 바람 검증과 산출에 연관된 오차 요인들을 잘 제어할 경우 도플러 라이다로 산출한 수평바람 연직 프로파일은 약 0.6 m s^-1의 풍속 오차와 약 3^o의 풍향 오차의 정확도를 가질 수 있었다. 세계기상기구(World Meteorological Organization, WMO)의 관측 시스템 성능 분석 및 점검 도구(observing systems capability analysis and review tool, OSCAR)에서는 관측 시스템의 계획 수립을 위하여 특정 분야에 활용하기 위해 요구되는 기상 변수의 정확도 요건을 각 분야 전문가의 주기적인 검토를 통해 제안한다(WMO, 2022). 본 연구에서 나타난 풍속 오차는 초단기예보(nowcasting) 및 단기예보(very short range forecasting) 분야와 고해상도 수치예보모델(high resolution numerical weather prediction) 분야에서 수평 풍속을 활용하기 위한 최소(threshold), 최적(breakthrough), 목표(goal)의 총 세 단계 요건 중 최적 요건을 만족하는 것으로 나타났다(Table 4). 이 때, 최소 요건은 자료 유용성을 위한 최소 임계 요건, 최적 요건은 해당 분야 활용에 있어 상당한 성능 개선으로 이어지는 요건, 목표 요건은 더 이상의 개선이 불필요한 이상적 요건을 의미한다. 공간 평균 크기를 Fig. 9와 같이 최적 크기로 하여 이동 평균을 통해 100 m 이내 공간 분해능으로 바람을 산출할 경우, 5분 간격으로도 1 m s^-1 내의 평균제곱근오차를 보이므로(Fig. 9c) 위 두개 분야 모두에서 이상적인 목표 요건을 만족시킬 수 있는 것으로 나타났다.

Table 4.

WMO OSCAR requirements for wind speed measurement in the planetary boundary layer (WMO, 2022).