The Korean Meteorological Society 1

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Atmosphere - Vol. 27 , No. 4

[ Article ]
Atmosphere - Vol. 27, No. 4, pp.467-481
Abbreviation: Atmos
ISSN: 1598-3560 (Print) 2288-3266 (Online)
Print publication date 30 Dec 2017
Received 19 Sep 2017 Revised 20 Nov 2017 Accepted 26 Nov 2017
DOI: https://doi.org/10.14191/Atmos.2017.27.4.467

S밴드 이중편파레이더의 부분 빔 차폐영역 내 반사도 보정을 통한 지상강우추정 개선
이정은 ; 정성화* ; 김해림 ; 이선기
기상청 기상레이더센터 레이더분석과

Improved Rainfall Estimation Based on Corrected Radar Reflectivity in Partial Beam Blockage Area of S-band Dual-Polarization Radar
Jeong-Eun Lee ; Sung-Hwa Jung* ; Hae-Lim Kim ; Sun-Ki Lee
Weather Radar Center, Korea Meteorological Administration, Seoul, Korea
Correspondence to : * Sung-Hwa Jung, Radar Analysis Division, Weather Radar Center, Korea Meteorological Administration, 61 Yeouidaebang-ro 16-gil, Dongjak-gu, Seoul 07062, Korea.. Phone : +82-2-2181-0862, Fax : +82-2-833-0429, E-mail : shjung95@korea.kr

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Abstract

A correction method of reflectivity in partial beam blockage (PBB) area is suggested, which is based on the combination of digital terrain information and self-consistency principle between polarimetric observation. First, the reflectivity was corrected by adding the radar energy loss estimated from beam blockage simulation using digital elevation model (DEM) and beam propagation geometry in standard atmosphere. The additional energy loss by unexpected obstacles and non-standard beam propagation was estimated by using the coefficient between accumulated reflectivity (ZH) and differences of differential phase shift (ΦDP) along radial direction. The proposed method was applied to operational S-band dual-polarization radar at Jindo and its performance was compared with those of simulation method and selfconsistency method for six rainfall cases. When the accumulated reflectivity and increment of ΦDP along radial direction are too small, the self-consistency method has failed to correct the reflectivity while the combined method has corrected the reflectivity bias reasonably. The correction based on beam simulation showed the underestimation. For evaluation of rainfall estimation, the FBs (FRMSEs) of simulation method and self-consistency principle were −0.32 (0.59) and −0.30 (0.57), respectively. The proposed method showed the lowest FB (−0.24) and FRMSE (0.50). The FB and FMSE were improved by about 18% and by 19% in comparison to those before correction (−0.42 and 0.70). We can conclude that the proposed method can improve the accuracy of rainfall estimation in PBB area.


Keywords: Self-consistency, partial beam blockage, reflectivity correction, dual-polarization radar

1. 서 론

레이더 빔의 부분 혹은 전부가 지형이나 구조물(예, 빌딩, 철탑)에 의해 가리는 빔 차폐(beam blockage)는 레이더 관측영역을 제한하며 레이더 수신전력 값에 기초한 관측변수(예, 반사도(ZH), 차등반사도(ZDR))와 지상강우추정에 큰 오차를 유발한다(Joss et al., 1990; Joss and Lee, 1995; Westrick et al., 1999; Young et al., 1999; Testud et al., 2000; German and Joss, 2002, 2004; Pellarin et al., 2002, Giangrande and Ryzhkov, 2005). 대부분의 국내 기상레이더 운영기관들(예, 기상청, 국토교통부, 한국항공우주연구원)은 빔 차폐의 영향을 최소화하고자 산 정상에 타워와 함께 레이더를 설치하였다. 그러나 복잡한 산악지형으로 인해 레이더 강수추정(quantitative precipitation estimation, QPE)에서 가장 중요한 저고도각에서는 빔 차폐가 발생한다(Park et al., 2009; Kwon et al., 2015; Lyu et al., 2015).

레이더 강수추정에서 빔 차폐의 영향을 최소화하고자 많은 연구들이 수행되었으며, 단일편파레이더 기반의 연구들은 크게 빔 차폐 영역 내 ZH를 보정하는 방법과 빔 차폐의 영향이 없는 레이더 빈(radar bin)의 ZH를 활용하는 방법으로 나뉜다. 빔 차폐로 소실된 ZH를 보정하는 방법은 빔 차폐를 모의하고 결과를 직접 활용하는 방법, 빔 차폐 모의결과와 ZH 연직구조(vertical profile of reflectivity, VPR)를 융합한 방법, 누적된 ZH를 활용하는 방법으로 세분화된다. 첫 번째 방법은 표준대기(standard atmosphere)에서 레이더 빔의 진행경로와 수치고도모형(digital elevation model, DEM) 자료를 이용하여 각 레이더 빈의 차폐율(beam blockage fraction, BBF)을 추정하고 이를 보정값으로 변환하여 ZH를 보정한다(Delrieu and Creutin, 1995; Bech et al., 2003; Kabeche et al., 2011). 특히, Bech et al. (2003)은 대기 연직 굴절률 기울기의 변동성에 따른 빔 차폐 보정치의 민감도를 조사하였으며 신뢰할 만한 결과를 도출하였다. 두 번째 방법은 빔 차폐 모의결과를 기반으로 차폐영역과 비(非)차폐영역을 구분하고, 저고도각에서 빔 차폐가 발생하지 않은 방위각의 VPR과 차폐가 발생한 방위각의 VPR을 비교하여 차폐된 영역 내 ZH를 추정한다(Andrieu et al., 1997; Creutin et al., 1997; Germann, 2000; Germann and Joss 2001, 2002, 2004; Kucera et al., 2004). 세번째로 Park et al. (2009)은 3년간 누적한 ZH와 ZH의 누적빈도를 이용하여 차폐영역을 탐지하고 차폐영역 주변 방위각과 비교하여 ZH를 보정하는 방법을 제시하였다. 보정한 ZH를 인근 기상레이더에서 차폐가 없는 방위각의 ZH와 비교하였다.

차폐영역 내 ZH를 보정하는 기법과는 별도로 최근에는 빔 차폐, 지형에코, 비기상에코의 영향을 받지 않으며 지상에 가장 가까운 레이더 빈으로 구성된 혼합 고도각면(hybrid surface)의 ZH를 이용하여 지상강우를 추정하는 방법(hybrid surface rainfall, HSR)이 제시되었다(O’Bannon, 1997; Fulton et al., 1998; Maddox et al., 2002; Zhang et al., 2011; Kwon et al., 2012, 2015; Lyu et al., 2015). 해당 방법은 빔 차폐 모의결과, 지형에코지도, 이중편파변수 기반 품질관리기법을 활용하여 빔 차폐, 지형에코, 비(非)기상에코의 영향을 받지 않는 레이더 빈을 선택하며 기존 Constant Altitude Plan Position Indicator (CAPPI) 기반 지상강우추정에 비해 개선된 강우추정 성능을 나타냈다(Kwon et al., 2015, Lyu et al., 2015). 특히, 이중편파변수(예, ZH과 ZDR) 기반 강우추정에서 개선의 효과가 큰 것으로 나타났다(Kwon et al., 2015). 그러나, HSR 방법은 빔 차폐모의를 기반으로 하므로 대기 중 빔 진행경로 변화에 따른 실제 차폐영역을 반영하지 못하는 단점이 있다. 특히, 우리나라는 연직 굴절률의 계절적인 변동이 커 실제적인 레이더 빔의 진행을 반영할 필요가 있다(Jung and Lee, 2010). 이를 개선하기 위해 장기간 누적하여 산출한 평균 ZH, ZH의 누적빈도, 지상강수 누적빈도와 이들로부터 산출된 2차적 특성변수들을 퍼지논리(fuzzy logic)와 결합하여 빔 차폐와 지형에코의 영향을 받지 않는 혼합 고도각면을 산출하는 기법이 제시되었다(Chang et al., 2009; Zhuang and Liu, 2012; Lee et al., 2015).

이중편파레이더의 도입과 함께 수신신호전력 기반의 관측변수(예, ZH, ZDR)와 위상신호(phase measurement) 기반 관측변수(예, 차등위상차(ΦDP), 비차등위상(KDP)) 사이의 자기일치성(self-consistency)에 기초하여 부분 빔 차폐(partial beam blockage, PBB) 영역의 ZH를 보정하는 기법들이 제시되었다(Giangrande and Ryzhkov, 2005; Lang et al., 2009; Zhang et al., 2013). KDP는 PBB의 영향을 받지 않으므로(Carey et al., 2000; Giangrande and Ryzhkov, 2005; Friedrich et al., 2007; Lang et al., 2009), 자기일치성은 PBB에 의한 ZH의 오차를 완화하는데 활용될 수 있다. Vivekanandan et al. (1999)은 KDP를 이용하여 PBB 영역의 강우량을 직접 추정하였으며, ZH를 이용한 강우추정치보다 KDP를 사용하여 추정한 강우량이 지상우량계 강우량과 더 가까웠다. 그러나, KDP를 이용한 강우추정 시 가장 큰 문제는 낮은 강우강도에서 KDP의 변동에 의한 불확실성 증가이다. 일반적으로 KDP의 잡음은 심한 빔 차폐로 인한 낮은 교차상관계수(ρhv)와 신호대잡음비(signal to noise ratio, SNR)가 발생하는 영역에서 더욱 심해진다. 특히 S밴드 레이더의 경우 10 mm hr−1 미만의 강우강도에서 KDP의 변동이 크다(Zrnić and Ryzhkov, 1996; Blackman and Illingworth, 1997; Vivekanandan et al., 1999).

Zhang et al. (2013)은 레이더 빔을 따라 ΦDP의 전체 영역(total span)을 사용하는 새로운 방법을 제안하였다. 동적으로 BBF를 추정하기 위해 각 레이더 빔에서 자기일치성 관계식(ZH-KDP 관계)을 이용하여 차폐영역의 ZH를 보정한다. 각 레이더 빈에 자기일치성을 적용하는 대신, 시선방향 누적을 통해 KDP 추정치의 불확실성을 완화시킨다. 그러나 시선방향을 따라 누적 강우강도가 낮은 방위각에서 여전히 매우 큰 불확실성을 지니고 있어 ZH 보정치를 산출하기 어렵다. 또한 비차폐영역에서 ZH-KDP 관계식의 계수인 a값을 산출할 수 없거나 차폐영역에서 강우가 존재하지 않는 경우 ZH 보정을 할 수 없다는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 빔 차폐 모의 결과를 이용하는 기하학적 보정과 Zhang et al. (2013)에서 제안한 방법을 융합하여 부분 빔 차폐 영역 내 ZH 보정을 개선하였고, 두 방법을 독립적으로 적용한 강우량 추정 결과보다 정확도가 향상됨을 보였다.


2. 자 료

본 연구에서는 진도 S밴드 이중편파레이더(JNI, 34.47oN, 126.32oE, 해발고도 497 m)의 지형에코 제거 전 ZH (unfiltered reflectivity, DZ) 자료를 이용하였다. JNI ZH의 방위각과 시선방향 분해능은 각각 1.0o, 250 m이다(Table 1). 관측전략은 0.0o부터 24.2o까지 12개 고도각으로 구성되며 매 10분마다 반복 수행되었다. 부분 빔 차폐 보정된 ZH를 이용한 강우추정 검증에는 JNI로부터 180 km 반경 내에 있는 196대의 기상청 자동기상관측장비(automatic weather system, AWS)의 우량계 자료를 이용하였다(Fig. 1). 음(−)의 누적 강우량이 발생하거나 기후학적 극값을 초과하는 경우 품질관리를 통해 제외하여 일 누적 강우량 자료를 생성한 후, 10분 간격의 강우강도를 산출하였다. 2016년 4~9월 동안 강우유형이 대류형으로 분류되거나 강우에코가 관측영역 내 고르게 존재하지 않는 강우 사례를 제외하여, 총 6개의 사례를 선정하였다(Table 2).

Table 1. 
General characteristics of Jindo (JNI) S-band dual-polarization radar.
Parameters Values
Transmitter Type Klystron
Peak power 850 KW
Frequency 2890 Hz
Pulse width 1.0 ms
Pulse repetition frequency 600/40 Hz
Antenna Type Parabola
Diameter 8.5 m
Beam width 1.0o (measured at the 3 dB points)
Scanning strategy Number of gates 960
Sampling number 33
Antenna rotation speed 15o/s
Gate spacing 250 m
Max. obs. range 240 km
Time solution 10 min (8 min 17 s)
Elevation angles 0.0o, 0.4o, 0.9o, 1.5o, 2.3o, 3.2o, 4.6o, 6.4o, 8.9o, 12.3o, 17.2o, 24.2o


Fig. 1. 
Geographical distribution of automatic weather station (AWS) within 180 km range from JNI radar. Block dots indicate the location of AWSs belonging to Korea Meteorological Administration (KMA). The rings are intervals of 60 km.

Table 2. 
List of rainfall events used for verification.
No. Periods
1 0700 UTC 16 Apr. 2016~1050 UTC 16 Apr. 2016
2 1500 UTC 26 Apr. 2016~0050 UTC 27 Apr. 2016
3 1700 UTC 02 May 2016~2150 UTC 03 May 2016
4 1800 UTC 09 May 2016~0050 UTC 10 May 2016
5 1500 UTC 27 Aug. 2016~1850 UTC 28 Aug. 2016
6 1700 UTC 29 Sep. 2016~0150 UTC 30 Sep. 2016


3. 방법론

부분 빔 차폐 영역에서 ZH의 보정값을 산출하고, 이를 적용하는 과정은 Fig. 2와 같다. 먼저, ZH와 ΦDP에서 지형에코를 포함한 비기상에코를 제거하여 강우영역을 선택한다. 품질관리된 ZH와 ΦDP 자료를 필터링한 후 ZH에 빔 차폐 모의 결과로부터 산출된 ZH 보정치를 적용한다. 품질관리와 기하학적 보정이 적용된 자료를 이용하여 각 방위각별 ZH-KDP 관계식의 계수(a')를 산출한다. 빔 차폐 모의 결과에서 계산된 BBF를 이용하여 비차폐영역과 차폐영역을 구분한 후, 비차폐영역에서의 중간값 또는 평균 a'을 계산한다. 앞서 산출한 a'과 비차폐영역에 대한 중간값 또는 평균 a'의 비(ratio)를 통해 부분 빔 차폐 영역에 대한 ZH 보정치를 산출하여 보정한다.


Fig. 2. 
Flow chart of reflectivity correction in partial beam blockage area.

3.1 차폐 및 비차폐영역의 선택

차폐 및 비차폐영역은 표준대기(standard atmosphere)와 가우시안(Gaussian) 빔 패턴을 가정하여 산출한 BBF을 기반으로 판별하였다(Kucera et al., 2004; Jung and Kim, 2007). BBF 모의를 위해 수평으로 약 90 m 분해능의 지리정보시스템(geographical information system, GIS)을 이용하여 생성한 DEM 자료를 사용하였다. 표준대기에서의 연직 굴절율 변화(= −39 km−1)를 가정하여 레이더 빔의 고도를 계산하였으며(Doviak and Zrnić, 1993), 실제와 가까운 빔 차폐를 구현하기 위해 주방사부의 쌍방향 전파(two-way propagation)를 고려한 전력분포를 2차원 가우시안 형태로 가정하였다. 상대적으로 매우 작은 에너지를 갖는 부방사부(side-lobe)의 영향은 빔 패턴의 정확도에 대한 이전 연구결과들에 따라 고려하지 않았다(Probert-Jones, 1962; Donaldson, 1964; Bogush, 1989; Andrieu and Creutin, 1995).

Figure 3은 JNI의 고도각 0.0o와 0.4o에 대해 빔 차폐 모의를 통해 산출한 빔 차폐지도를 나타낸다. 강우에 의한 감쇠는 선택한 강우사례에 대해 S밴드에서 심각하지 않아 무시하였다. 고도각 0.0o에서는 전체 관측영역의 1/2에서 빔 차폐가 발생하였다(Fig. 3a). 주로 동쪽영역에서 빔 차폐가 발생하였으며, 동쪽방향과 남쪽방향(제주도)으로 최대 75%의 차폐가 발생하였다. 고도각 0.5o에서는 동쪽과 남쪽의 몇몇 방위각(Fig. 3a에서 BBF가 55% 이상인 영역과 유사)에서 40% 이하의 부분 차폐가 발생하였다(Fig. 3b). 본 연구에서는 부분 빔 차폐 보정을 통한 강우추정 개선 효과를 확인할 수 있는 고도각 0.0o 자료를 이용하였으며, 5% 이상의 차폐가 발생한 영역(즉, BBF가 5% 이상인 영역)을 차폐영역(회색 영역)으로, 나머지 영역을 비차폐영역으로 구분하였다.


Fig. 3. 
PPIs of beam blockage simulation at elevation angles of (a) 0.0o and (b) 0.4o of JNI radar.

3.2 강우영역의 선택

강우영역(rain field)은 선택한 고도각에 대해 지형에코를 제거하기 위해 Infinite Impulse Response (IIR) 필터를 이용하여 지형에코를 제거한 ZH (filtered reflectivity, CZ)가 존재하는 영역만 선택한 후, ρhv의 임계치와 ZH의 시선방향 질감(radial texture)을 사용하여 선택하였다. ρhv는 대기수상체들의 상변화에 매우 민감하여 비기상에코와 융해중인 대기수상체 판별에 매우 유용하며, ZH의 시선방향 질감은 강우에코와 비기상에코 혹은 비정상전파에코(anomalous propagation, AP) 사이의 식별에 매우 유용하다(Ryzhkov et al., 2005, Lim et al., 2013; Kwon et al., 2015; Ye et al., 2015). ZH의 시선방향 질감은 다음의 관계식에 따라 산출하였다(Cho et al., 2006; Gourley et al., 2007; Kwon et al., 2015; Ye et al., 2015):

σvr=1Ni=r-N/2r+N/2vir-vr2(1) 

여기서, v는 선택한 이중편파변수, 즉 ZH이다. ri는 각각 선택한 레이더 빈의 번호와 시선방향 질감 계산에 사용한 각 레이더 빈의 번호이며, N은 시선방향 질감 계산에 사용한 레이더 빈의 총 개수이다. 본 연구에서는 총 10개의 레이더 빈을 사용하였다(N = 10). 강우영역 선택을 위한 σ(ZH)의 임계치로 10 dB를 사용하였다(Cho et al., 2006).

시선방향 질감과 ρhv의 임계치에 기초한 강우영역의 선택은 밝은 띠에 의해 오염된 에코를 완벽하게 제거하지 못하고 밝은 띠의 잔여물이 강우영역으로 선택될 수 있다. 융해층(melting layer)내 시공간에 따른 우적크기분포(drop size distribution, DSD)와 대기수상체 밀도의 급변으로 인하여 밝은 띠 잔여물은 이중편파변수들간의 자기일치성을 활용함에 있어 큰 오차를 야기한다. 융해층으로 인한 문제를 피하고자 레이더 빔 상단의 고도가 해당 고도 아래인 자료만을 사용하였다. 각 사례별로 JNI의 0.0o 고도각에 대한 ZH와 ρh의 Plan Position Indicator (PPI) 영상을 분석했을 때, 각 사례 기간 동안 밝은 띠의 고도에 큰 변화가 없어 기온 0oC의 고도를 동일하게 적용하였다. Figure 4는 JNI 고도각 0.0o의 2016년 04월 26일 2230 UTC 자료에 대한 강우영역 선택 전/후의 PPI 영상이다. 강우영역 선택 이전에 존재했던 지형에코가 ρhv 임계치와 ZH 시선방향 질감에 의해 제거되었다(Fig. 4b). 이때 레이더 관측 영역 내 0000 UTC의 라디오존데로부터 산출한 융해층의 고도는 3.5 km였으며, 고도각 0.0o를 고려하면 밝은 띠의 영향을 받지 않는 레이더 관측영역은 180 km였다. 추가적으로 약한 에코에서 관측된 신호에 의한 불확실성을 감소시키고자 ZH 자료는 시선방향과 방위각 방향으로 각각 주변 8개, 2개 자료와 평균하여 필터링하였고, ΦDP 자료에는 FIR (iterative filtering technique) 필터링을 적용하였다(Hubbert et al., 1995).


Fig. 4. 
PPIs of reflectivity (a) before and (b) after selection of rain field at the elevation angle of 0.0o of JNI radar at 2230 UTC 26 April 2016.

3.3 차폐영역 내 반사도 보정치 계산

본 연구에서는 빔 차폐 보정 방법을 개선하기 위해 기하학적 보정을 수행하여 예상 가능한 지형에 의한 ZH 손실을 보정하고, 빔 차폐 모의에 반영되지 않는 차폐를 자기일치성을 이용하여 추가로 보정하였다. 먼저, 기하학적 보정을 위해 앞서 기술된 방법과 같이 빔 차폐 모의 결과로부터 산출한 BBF를 ZH 보정치(ΔZ)로 변환하여 적용하였다.

∆ZdB=-10log1-BBF(2) 

여기서, BBF는 차폐에 의한 전력의 손실율을 의미하므로 BBF = 1(100%)은 완전손실을 나타낸다.

이중편파변수들간의 자기일치성(self-consistency principle)을 이용하면 DEM 자료에서 나타나지 않은 구조물에 의한 차폐 보정이 가능하다. 차폐영역 내 ZH 보정치 산출에는 식 (3)와 같이 ZH와 KDP 간의 자기일치성을 이용하였다(Ryzhkov et al., 1997):

KDP=a'ZH b(3) 

여기서, a'은 각 고도각에서 차폐가 발생하지 않은 방위각 자료를 이용해 산출하며, 레이더 관측 범위 내에서 DSD와 온도가 크게 변하지 않으면 a' 값은 일정한 값을 가진다. b 값(0.78)은 Kim et al. (2016)에서 산출한 값을 사용하였고, 이는 전체 사례에 대해 상수로 적용된다. 식 (3)은 특정 방위각에 대한 ZH와 KDP의 적분으로 표현이 가능하고, KDP는 ΦDP의 거리에 대한 미분값으로 정의되므로 다음과 같은 식이 유도된다.

12ΦDPrm-ΦDPr0=r0rmKdprdr=a'r0rmZHrbdr(4) 

여기서, r0rm은 각각 특정 방위각에서 강우영역의 시작점과 끝점을 나타낸다. 따라서, a' 값은 식 (5)와 같이 시선방향에 대한 ZH 누적치와 ΦDP의 차로 계산된다:

a'=ΦDPrm-ΦDPr02r0rmZHrbdr(5) 

한편 차폐영역에서 ZH 값은 차폐된 정도(차폐율)에 따라 손실된 전력으로 인해 낮게 관측되므로, 차폐영역에서의 a' 값(aB)을 BBF를 통해 나타내면 다음과 같다:

aB=ΦDPrm-ΦDPr0B2r0Brm1-BBFZHrbdr(6) 

여기서, r0B (rm)는 차폐가 발생한 방위각에서 빔 차폐가 시작(종료)되는 지점을 의미하며, 본 연구에서는 시선방향에 따른 다중 차폐는 고려하지 않았다. ΦDP의 차가 3o 보다 작은 약한 강우의 경우 관측된 ΦDP 값의 오차가 크기 때문에 ΔΦDP가 3o 이상일 때 a' 값을 산출하였다. ΦDP는 차폐의 영향을 받지 않는 반면, 식 (7)에서 분모의 적분은 차폐에 의해 감소한다. 차폐된 방위각에서는 분모에 해당하는 ZH 누적치가 작기 때문에 aB는 a' 보다 크다. 따라서 식 (7)과 같이 차폐가 발생하지 않은 방위각에서의 a'의 중간값(a¯)과 aB의 비로부터 BBF를 계산할 수 있다:

BBF=1-a¯aB1/b(7) 

BBF에 따른 ZH 보정치를 나타낸 식 (2)식 (7)을 대입하면 차폐에 의해 야기된 편차에 해당하는 ZH 보정치(ΔZ)는 다음과 같은 식으로 계산된다:

ΔZdB=10blogaBa¯(8) 

앞서 언급한 바와 같이, a' 값은 DSD가 크게 변하지 않을 때 일정한 값을 가지므로, 차폐영역과 비차폐영역에서 DSD가 유사한 사례에서 더 안정적으로 산출된다.

Figure 5는 2016년 05월 09일 2020 UTC 자료에 대한 ZH의 PPI 영상과 방위각별 a'과 강우 영역에 해당하는 r0rm 사이에서 ZH가 차지하는 비율(이하 DZ ratio)의 산포도이다. PPI와 같이 누적되는 ZH 값의 개수가 적은 특정 방위각(130~180o 사이의 3개 방위각)에서 a' 값이 크게 나타났으며, 이로 인해 ZH 보정치가 과대 추정되는 것을 해결하고자 임계치(0.5)를 설정하였다. 즉, DZ ratio가 0.5 이하인 방위각에 대해 산출된 a'를 이상치(outlier)로 고려하여 제거한 후를 산출하였다. Figure 6은 JNI 0.0o 고도각의 2016년 04월 26일 2230 UTC 자료에 대해 산출한 방위각별 a'과 BBF로, 검은색은 비차폐영역, 붉은색은 차폐영역으로 구분된 방위각을 나타낸다. 여기서, DEM 자료는 빔 차폐 지역을 구분하고, 빔 차폐가 발생하기 시작하는 레이더 빈(식 6r0B)을 결정하는데 사용되었다. 비차폐영역으로 구분된 방위각에 대한 중간값 a'(검은색 파선)과 평균 a'(검은색 점선)은 각각 1.57 "~ 10−4, 1.61 "~ 10−4이다(Fig. 6a). 중간값 a'(a¯)보다 큰 a' 값이 산출된 방위각이 차폐영역으로 판단되어 BBF가 산출된다(Fig. 6b). 빔 차폐 모의에 의해 추정된 차폐를 보정한 후에도 추가적으로 주로 40% 이하의 차폐가 발생하는 방위각이 존재하였고, 2.22 dB(식 2에서 BBF = 0.40일 때 ΔZ) 이하의 ZH 보정치가 산출된다.


Fig. 5. 
(a) PPI of reflectivity at the elevation angle of 0.0o of JNI radar at 2020 UTC 9 May 2016. (b) Scatter plot of parameter a' vs. DZ ratio at the same time as (a). The azimuth angles (AZ) are indicated by symbol colors.


Fig. 6. 
Azimuthal variation of (a) parameter a' and (b) BBF at the unblocked (black dot) and blocked (red diamond) azimuths for the radar data obtained at the same time as Fig. 4. The dashed and dotted lines in (a) represent the median and mean values of the parameter a', respectively.

3.4 반사도-강우강도(ZH-R)관계식 유도

레이더 추정 강우량을 산출하기 위해 사용한 ZH-R 관계식은 ZH = 294R1.4이며 강우강도에 대해 정리하면 식 (9)와 같다:

RZH=0.039ZH0.633(9) 

여기서 R(ZH)는 ZH를 이용하여 추정한 강우강도(mmhr−1)이다. ZH-R 관계식 산출에는 2014년 4월부터 2016년 10월까지 진천레이더비교 관측소에서 2차원 영상우적계(2-Dimensional Video Disdrometer, 2DVD)로부터 관측한 DSD 자료를 이용하여, 한반도 강우특성을 반영한 관계식을 도출하였다. DSD의 품질관리를 위해 Atlas et al. (1973)의 이론적 낙하속도와 40% 이상 차이가 발생하는 입자는 제거하였으며(Kruger and Krajewski, 2002), 2DVD 주변에 설치된 0.1 mm 우량계 3대와 비교하여 강우량의 차가 20% 이내인 자료만을 선별하였다. 또한 2DVD 관측오차를 줄이기 위해 강우강도가 0.1 mm hr−1 이상의 편파변수자료만을 사용하였으며, 총 43,253개 DSD(총 110개 강우사례)가 관계식 도출에 사용되었다. 품질관리된 1분 간격의 DSD 자료를 이용하여 T-matrix 산란모의(scattering simulation; Bringi et al., 1990; Vivekanandan et al., 1991)에 적용하여 ZH를 산출하였다. 강우의 축비 관계는 Kim et al. (2016)에서 도출한 관계식을 사용하였고, 모의를 위한 이론적 가정은 Table 3과 같다. 회귀분석을 통하여 ZH와 강우강도 사이의 관계식을 산출하였다.

Table 3. 
Condition of T-matrix algorithm.
Parameters Description
Wavelength 10.7 cm (S-band)
Canting Angle Mean: 0o, Standard deviation: 70¯
Axis ratio (Kim et al., 2016) b/a = 0.997845 − 0.0208475D − 0.0101085D2 + 6.4332 × 10−4D3 (0.5 ≤ D ≤ 7 mm)

3.5 레이더 강우추정 검증

부분 빔 차폐 보정을 통한 강우 추정의 성능을 평가하고자 부분 빔 차폐 보정전 반사도(NDNP), 기하학적 방법으로 보정한 반사도(YDNP), 자기일치성을 독립적으로 적용하여 보정한 반사도(NDYP), 두 방법을 융합하여 개선한 방법으로 보정한 반사도(YDYP)로 나누어 강우를 추정하였다. 우선 극 좌표계 형식의 레이더 자료를 좌표변환을 통해 직교좌표계(1 km "~ 1km)로 변환 후 식 (10)의 ZH-R 관계식을 사용하여 강우강도를 추정하였으며, 각 사례 동안의 누적강우량을 산출하였다. 레이더 추정강우량의 정량적 검증을 위해 아래와 같이 상관계수(correlation coefficient, CORR), 총비율(total ratio, RATIO), 평균편의(mean bias, BIAS), 평균 제곱근 오차(root mean square error, RMSE), BE와 RMSE의 정규화(normalized)된 형태인 FB (fractional mean bias)와 FRMSE (fractional root mean square error)를 산출하였다:

CORR=i=1NRi-R¯Gi-G¯i=1NRi-R¯2i=1NRi-G¯2(10) 
RATIO=i=1NRii=1NGi(11) 
BE=1Ni=1NRi-Gi(12) 
RMSE=1Ni=1NRi-Gi2(13) 
FB=BER¯(14) 
FRMSE=RMSER¯(15) 

여기서 RiGi는 각 우량계 격자점에서의 레이더 누적강우량(mm)과 지상우량계의 누적강우량(mm)을 의미한다. 수식R¯G¯는 전체 우량계 격자점에 대한 레이더와 지상우량계 누적강우량의 산술평균을 의미하며, N은 AWS 지점의 수를 의미한다. 레이더에서 반경 180 km 내 우량계에 대해 강우사례별 검증을 수행하였다.


4. 결 과
4.1 차폐영역 내 반사도 보정치 산출 결과

2016년 04월 26일 2230 UTC 자료에 대해 기하학적 보정 방법과 자기일치성을 이용한 방법을 각각 적용하여 산출된 ZH 보정치와 두 방법을 융합하여 산출한 ZH 보정치는 Fig. 7과 같다. DEM 자료를 이용한 차폐 모의 결과에서 차폐가 주로 발생할 것으로 예상된 북동쪽과 남동쪽 방위각 방향에 대해 ZH 보정치가 산출되었다. 그러나 기하학적 보정 방법에 사용되는 DEM 자료는 빌딩이나 철탑 등의 인공 구조물이나 식생 변화에 의한 차폐를 반영하지 못한다. 또한 비정상 전파(anomalous propagation, AP)의 환경에서 DEM으로부터 유도된 ZH 보정치는 실제 편차로부터 멀어진다. 자기일치성을 이용한 방법은 대기 조건(굴절률의 연직구조)의 시간적인 변화를 반영할 뿐만 아니라 예상치 않은 물체에 의해 레이더 빔이 차폐된 경우에 이를 반영하여 ZH를 더욱 정확하게 보정할 수 있다. 하지만 강우영역의 시선방향 구간에서 ΔΦDP가 3o 미만인 약한 강우나 강우에코가 존재하는 비율이 적은 경우(즉, DZ ratio 낮음)에는 a' 값이 산출되지 않아 ZH 보정이 불가능하다. 즉, 차폐 영역 내에서 강우강도가 낮거나 ZH가 부분적으로 관측되는 경우 ZH 보정이 되지 않는 한계가 있다. 이외에도 두 방법에서 산출한 ZH 보정치가 차이를 보이는 원인은 본 연구에서 사용한 b 값이 모든 강우형태에 대해 상수가 아니라는 점과 DSD 변동에 의한 영향을 받는다는 점이 있다. DSD 변동이 본 알고리즘의 성능에 미치는 영향은 이론적인 시뮬레이션 결과와 레이더 관측 자료로부터 정량화할 수 있다. 또한 각 방위각내에서 여러 번 발생하는 차폐와 강우에 의한 감쇠를 고려하지 않은 점 등이 DEM 자료에서 산출한 ZH 보정치와 차이를 보이는 원인이다. 두 방법을 융합한 결과에서는 강한 차폐가 예상되었던 50o와 90o 방위각에 대해 ZH 보정치가 높게 산출되었다. 특히, 자기일치성을 이용하여 부분 빔 차폐 보정하는 방법만 독립적으로 적용하였을 때와 비교하면, a' 값이 산출되지 않더라도 빔 차폐 모의 결과로 산출한 BBF를 이용하여 ZH 보정치가 산출된다.


Fig. 7. 
ZH bias caused by blockage (ΔZ) calculated by using (a) geometric correction, (b) the self-consistency principle, and (c) the proposed method in this study at the same time as Fig. 4.

4.2 차폐영역 내 반사도 보정 결과

Figure 7에서 계산된 ZH 보정치를 적용하여 부분 빔 차폐 영역의 ZH를 보정한 예시는 Fig. 8과 같다. 즉, Fig. 7에서 산출된 ZH 보정치를 Fig. 4a에 적용한 결과이다(Fig. 8a: YDNP, Fig. 8b: NDYP, Fig. 8c: YDYP를 이용한 보정). 차폐 보정 후 ZH 영상에서 레이더 북동쪽과 남동쪽 방향의 ZH 불연속이 해소되었다. 본 연구에서 개선한 방법을 통해 ZH를 보정하면, 기하학적 보정과 자기일치성을 각각 독립적으로 적용한 결과에 비해 북동쪽과 남동쪽의 차폐 영역(주로 50o와 90o 부근)의 강우에코들이 상당히 보정되었으나 큰 차이가 없었다(Fig. 8d).


Fig. 8. 
PPIs of reflectivity after reflectivity correction in partial beam blockage area at the same time as Fig. 4. The reflectivity bias presented in Fig 7 was used to correct reflectivity.

4.3 부분 빔 차폐 보정 검증 결과

Figure 9은 검증에 사용된 총 6개 사례 중 2016년 05월 09일 1800 UTC~10일 0050 UTC에 대해 부분 빔 차폐 보정 전 반사도(NDNP), 기하학적 방법으로 보정된 반사도(YDNP), 자기일치성을 이용하여 보정한 반사도(NDYP), 기하학적 방법과 자기일치성을 융합하여 보정한 반사도(YDYP)를 이용하여 추정한 누적강우량 분포이다. 부분 빔 차폐 보정 전 누적강우량(NDNP)은 차폐 보정 후의 누적강우량에 비해 매우 낮게 나타났으며, 지상 우량계에 비해 크게 과소추정하였다(Fig. 9a). YDNP에서는 차폐영역에서 과소추정 되었던 강우량이 증가하였으나 강한 차폐가 발생한 50o와 90o 부근에서 강우를 과소추정하였다(Fig. 9b). NDYP로 강우량을 추정한 결과(Fig. 9c), YDNP와 마찬가지로 차폐가 발생한 영역에 대해 ZH 보정이 이루어졌으나 과소추정이 나타났다. YDYP에서는 0~120o 방위각 방향에서 효과적으로 보정하여 과소추정이 크게 해소되었고, 추정된 누적강우량이 지상우량계 누적강우량에 유사하게 산출되었다. YDYP의 결과를 NDYP와 비교하면, NDYP에서 a' 값이 산출되지 않아 보정이 되지 않았던 150~180o 방위각 영역에서 ZH 보정이 이루어져 한라산 부근에서 ZH 보정이 이루어졌다.


Fig. 9. 
Spatial distribution of accumulated rainfall estimated from (a) NDNP, (b) YDNP, (c) NDYP, and (d) YDYP for the rainfall event from 1800 UTC 9 May 2016 to 0050 UTC 10 May 2016. The circles indicate that measured from AWSs.

차폐영역(왼쪽)과 모든 영역(오른쪽)에서의 레이더 추정 누적강우량과 우량계로 관측한 누적강우량의 산포도(위: 총 누적강우량, 아래: 1시간 강우량)는 Fig. 10과 같으며, 검증지수를 산출하여 강수량 추정 정확도를 비교하였다. 검은색은 NDNP, 푸른색은 YDNP, 녹색은 NDYP, 붉은색은 YDYP를 이용한 결과이다. 식 (11)~(16)에 따라 검증지수를 산출할 때 레이더 추정값과 지상우량계 누적강우량 모두 0.0 mm를 초과하는 경우에만 산출하였다. 총 누적강우량과 1시간 강우량 결과 모두에서 크게 과소 추정되었던 누적강우량이 YDYP를 이용한 보정후 지상우량계 결과와 가까워졌다. 따라서 개선된 차폐 보정 방법이 효과적으로 강우를 보정한 것으로 판단된다. 먼저 차폐영역(Fig. 10a)에 대해 살펴보면, 차폐보정 전(NDNP) · 후(YDYP) CORR은 0.44에서 0.83, RATIO는 0.58에서 0.78로 증가하였다. YDYP에 대한 FB와 FRMSE는 각각 −0.22, 0.37이며, NDNP (−0.42, 0.59), YDNP (−0.31, 0.46), NDYP (−0.29, 0.48)에 비해 크게 감소하였다. 모든 영역(Fig. 10b)에 대해 NDNP의 CORR은 0.48이었으나 YDYP에서 0.78로 향상되었고, RATIO는 YDYP (0.78)가 NDNP (0.60), YDNP (0.69), NDYP(0.71)에 비해 1에 가깝게 산출되었다. 부분 빔 차폐보정 후 차폐영역에서의 강우량 추정값이 증가하여 FB (NDNP: −0.40, YDYP: −0.22)와 FRMSE (NDNP: 0.56, YDYP: 0.37)가 크게 감소하였다. 총 누적강우량에 대한 결과와 마찬가지로 1시간 누적강수량(Figs. 10c-d)에서도, 부분 빔 차폐 보정 후 차폐영역(모든 영역)에 대한 CORR이 0.66 (0.68)에서 0.79 (0.79)으로, RATIO가 0.58 (0.60)에서 0.77 (0.77)로 YDYP의 CORR과 RATIO가 NDNP보다 1에 가까웠다. 차폐영역에서 NDNP와 YDYP의 FB는 −0.42, −0.23, FRMSE는 0.68, 0.49이었으며, YDYP의 FB와 FRMSE는 YDNP (−0.32, 0.55)와 NDYP (−0.30, 0.59)에 비해서도 정확한 결과를 보여준다. 모든 영역에서 FB는 −0.40(NDNP)에서 −0.23 (YDYP)로, FRMSE는 0.65 (NDNP)에서 0.48 (YDYP)로 강우추정이 개선되었다.

총 6개 강우사례 전체에 대해 검증지수를 산출하였고, 그 결과는 Fig. 11과 같다. 여기서 검은색, 푸른색, 녹색, 붉은색 막대는 각각 NDNP, YDNP, NDYP, YDYP에 대한 검증지수이다. 평균적(Avg로 표현된 가장 오른쪽 막대)으로 차폐 보정 후 CORR과 RAITO가 높게 나타났으며, YDYP의 RAITO는 0.76으로 YDNP (0.69)와 NDYP (0.71)에 비해 1에 가까웠다. NPBB의 FB는 −0.42로 큰 편의를 보인 반면, YDYP(−0.24)에서는 편의가 감소하였다. 1~3, 6번 사례에서는 NDYP의 FRMSE가 YDNP보다 낮았으나 4~5번 사례에서는 YDNP의 FRMSE가 NDYP보다 낮았다. 또한 FRMSE 값은 YDYP (−0.50)에서 가장 낮았고, 더 정확한 강우추정이 가능하였다. 따라서 개선된 방법을 통해 부분 빔 차폐 영역의 ZH를 보정함으로써 강우추정 시 지상강우추정을 더욱 정확히 추정할 수 있다.


Fig. 10. 
Scatter plots of event total (upper panel) and hourly (bottom panel) radar rainfall vs. AWS rainfall for the rainfall event from 1800 UTC 9 May 2016 to 0050 UTC 10 May 2016 at (a, c) the blocked azimuths (right panel) and (b, d) all azimuths (left panel). The black solid line indicates the 1:1 line. The dashed lines represent the ratio of radar rainfall to AWS rainfall. The black, blue, green and red colors imply the statistic measures of NDNP, YDNP, NDYP and YDYP, respectively.


Fig. 11. 
Statistic measures of rainfall estimation from NDNP (black), YDNP (blue), NDYP (green), and YDYP (red) for 6 rain events. The last bars represented by Avg mean the average values of scores for all cases.


5. 요약 및 결론

본 연구에서는 진도 이중편파레이더 자료를 이용하여 빔 차폐 모의 결과로부터 지형에 의한 ZH 손실을 보정한 후, ZH와 KDP 간의 자기일치성을 이용하여 모의 결과에 반영되지 않은 차폐를 추가로 보정하였다. 부분 빔 차폐 보정한 ZH를 이용하여 강우량을 추정하고 우량계와 비교하여 총 6개 사례에 대해 검증하였다.

진도레이더 고도각 0.0o와 0.4o 자료에 대해 빔 차폐 모의를 수행하였다. 부분 빔 차폐 보정에 의한 강우추정 개선 효과를 분석하고자 관측영역의 절반 정도 영역에서 차폐가 발생하는 고도각 0.0o를 선택하였다. 고도각 0.0o 자료에 대해 차폐영역과 비차폐영역을 구분하였고, 주로 관측 영역의 북동쪽과 동/남쪽 영역이 차폐영역으로 선택되었다. 레이더 관측자료에 나타난 비(非)기상에코는 ρhv와 ZH의 시선방향질감에 대한 임계치를 적용하여 제거하였다. 품질관리된 ZH 자료는 주변 자료와 평균하고, ΦDP 자료는 FIR 필터를 적용하여 약한 신호에 의한 불확실성을 감소시켰다. 지형에코를 포함한 비기상에코가 제거된 ZH 자료를 빔 차폐 모의 결과에서 산출된 차폐율을 이용하여 보정하였다. 다음 단계에서 ZH-KDP 관계식의 계수인 a' 값을 방위각별로 산출하였다. ZH와 ΦDP 관계식을 각 레이더 빈의 ZH를 보정하는데 사용하지 않고, 차폐가 발생한 방위각에서의 ZH 누적치와 ΦDP 차이를 이용하여 각 방위각별 ZH 보정치를 산출하였다. 따라서 레이더 빈에서 관측되는 ΦDP와 ΦDP로부터 산출되는 KDP의 불확실성을 피할 수 있다. 비차폐영역에 대한 중간값 a' 값을 산출하여 2016년 04월 26일 2230UTC 자료에 대해 ZH 보정치를 산출하였다. 빔 차폐모의 결과에서 빔 차폐가 발생할 것으로 예상된 북동쪽과 남동쪽영역의 ZH 보정치가 산출되었다.

기하학적 방법과 자기일치성을 이용한 방법으로 ZH 보정치를 산출한 결과, 기하학적 방법은 DEM 자료에서 나타나지 않은 장애물에 의한 빔 차폐에 대한 오차를 반영할 수 없다는 단점이 있는 반면, 자기일치성을 이용한 방법은 a' 값을 산출하는 과정에서 관측영역 내에서 에코가 부분적으로 존재하거나 약한 강우 에코가 존재할 때 ZH 보정치를 산출하기 어렵다는 단점이 있다. 따라서 자기일치성을 이용한 방법은 DEM 자료에서 예상되지 않는 인공 구조물이나 식생에 의한 차폐를 반영하고 있으나 상시 적용하기에 적합하지 않다. 본 연구에서는 기하학적 보정을 먼저 수행한 후, 자기일치성을 적용하여 DEM 자료에서 고려되지 않은 차폐에 의한 ZH 손실을 보정하는 개선된 방법을 제안하였다. 개선된 방법을 적용하면 지형에 의한 차폐 외에도 ZH 보정치가 산출되며, ZH의 불연속이 크게 해소되었다.

2016년 05월 09일 1800 UTC~10일 0050 UTC 사례에 대해 총 누적강우량과 1시간 누적강우량을 비교한 결과, 본 연구에서 개선한 방법을 적용하면 차폐보정 전 ZH와 기하학적 보정과 자기일치성을 독립적으로 적용하여 보정한 ZH로부터 추정한 강우량에 비해 지상우량계에 더 가까운 결과를 보였다. 특히 빔 차폐가 심각하게 발생한 50o와 90o 방위각 근처에서 ZH 보정이 상당히 이루어져 더 정확한 강우추정이 가능하였다. 레이더 추정 누적강우량과 우량계 누적강우량의 산포도에서는 모든 검증지수에서 강우추정이 개선되었다. 부분 빔 차폐영역 내 ZH 보정을 통해 강우 추정한 결과를 검증지수(CORR, RATIO, BE, RMSE, FB, FRMSE)를 산출하여 검증하였다. 대부분의 사례에서 본 연구에서 개선한 방법으로 차폐에 의한 ZH 손실을 보정하였을 때 CORR과 RATIO가 1에 가까운 결과가 도출되었다. 또한 평균적으로 ZH 보정전/후의 FB는 −0.42에서 −0.24으로 과소추정이 해결되었으며, FRMSE는 0.70에서 0.50으로 낮아져 정확하게 강우를 추정한 것으로 분석되었다.

결론적으로 본 연구에서 제안한 방법은 산악지역에 설치되어 레이더 빔이 차폐되는 영역에 대한 강우추정을 개선할 수 있다. 자기일치성을 이용한 방법을 독립적으로 적용하였을 때, 비차폐영역에서 a' 값을 산출할 수 없거나 차폐영역에서 강우가 존재하지 않는 경우 ZH 보정을 할 수 없다. 이러한 단점을 보완하기 위해 장기간의 강우사례를 선정하여 각 방위각 및 고도각에 대한 평균적인 편차를 산출할 필요가 있다. 또한 각 레이더 빔 내에서 여러 번 발생하는 차폐를 반영하면 차폐 보정에 의한 강우추정 성능을 극대화할 수 있을 것이다. 추가적으로, S밴드보다 짧은 파장인 C밴드 또는 X밴드 레이더로 확장하게 되면 강우에 의한 감쇠 보정이 고려되어야 한다.


Acknowledgments

본 논문의 개선을 위해 좋은 의견을 제시해 주신 심사위원께 감사를 드립니다. 이 연구는 기상청 기상레이더센터 2017년도 R&D 연구개발사업 “범부처 융합 이중편파레이더 활용 기술개발(WRC-2013-A-1)”의지원으로 수행되었습니다.


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