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지표면 거칠기 길이(z₀)의 산출은 풍속 관측을 통한 방법과 Geographic Information System (GIS) 자료를 이용하는 방법이 있다(Grimmond and Oke, 1999). 풍속관측을 이용한 방법은 고도별 풍속 관측자료의 분포를 이용하여 Monin-Obukhov 상사이론(Monin and Obukhov, 1954)을 기초하여 이론적인 z₀를 구한다. 일반적인 고도별 평균 풍속(U_(z))은 식 (1)과 같다.

여기서 k는 칼만 상수(von Karman’s constant, 0.41), u*는 마찰계수, z_d는 지표면 구조물 등의 영면변위(Zero plane displacement; 풍속이 0 ms^-1이 되는 고도)이다. 이 식은 지표면이 균질하며 대기의 안정도가 중립을 가정한다. GIS 자료를 이용하여 지표면 거칠기 길이를 산출하는 방법은 다양한 관측자료(항공, 위성, 라이다 등)를 이용하여 구축된 GIS DB를 활용한다. 지표면을 구성하는 구조물의 기하학적 모양과 크기에 대한 결과를 이용하여 평균높이(z_H), z_H와 평면비 λ_p 그리고 z_H, λ_p, λ_f(z_H와 풍압을 받는 건물 옆면적비) 등을 적용하여 계산한다(Raupach, 1992; Macdonald et al., 1998; Dong et al., 2003; Ratti et al., 2006; Ng et al., 2011).

건물이 포함된 서울 전역에 GIS 자료를 이용한 방법을 적용하여 지표면 거칠기를 산출하였다(Yi et al., 2015). GIS 자료는 안전행정부의 건물 자료와 국토지리정보원의 지점정보 그리고 항공 LiDAR의 고도자료를 적용하여 고도자료를 구축하였다. Macdonald et al. (1998)에 의해 제안된 영면변위와 거칠기 길이 산출 식을 이용하였다. 영면변위(z_d)는 식 (2)와 같이 계산되고 산출된 영면변위를 이용하여 식 (3)과 같이 거칠기 길이(z₀)를 산출하였다.

여기서 λ_p는 옆면적비(0~1 사이의 값)이고 경험상수인 k (0.4), C_D (1.2), α (4.43), β (1.0))은 Macdonald et al. (1998)이 제안한 상수들을 적용하였다 (Yi et al., 2015). Figure 1은 서울을 포함한 수도권의 지형고도, 지표이용도, 지표면 거칠기 그리고 영면변위를 나타낸 것으로 수평해상도는 30 m × 30 m이다. 각각의 지표특성자료는 지표이용도별로 빈도와 평균값과 최대값을 Table 1에 정리하였고 WRF 모델에서 사용되고 있는 지표이용도별 지표면 거칠기를 마지막 열에 나타내었다. 지표이용도의 분류체계는 United States Geological Survey (USGS) 33개 분류이고 도시를 세분하여 저밀도 주거지, 고밀도 주거지 그리고 공업 또는 상업지역으로 분류된다. 그러나 Fig. 1에서 볼 수 있듯이 지형특성자료들은 서울을 중심으로 구축되었기 때문에 계산된 지표면 거칠기 길이를 모델의 도메인 전체에 적용하는 것은 제약이 있을 수 있다. 수치모델에 적용된 세분화된 각각의 도시 분류들은 지표면 거칠기 길이가 80 cm로 동일하게 적용되나 GIS 자료를 이용한 경우 다른 값들 가지며, 그 값이 기존과 비교하여 대체로 크게 계산되었다. 도시에 해당되는 지표이용도 분류 31~33에서 기존에 80 cm로 지표면 거칠기는 동일하였으나 새롭게 계산된 지표면 거칠기는 각각 237 cm, 155 cm, 124 cm이었고 특히, 지표이용도 분류 31(저밀도 주거지)의 지표면 거칠기는 기존보다 157 cm 크게 나타났다.

Fig. 1. 
DEM, landuse, roughness length and zero plane displacement on Seoul and surrounding area with 30 m × 30 m resolutions.

본 연구에서 사용한 수치모델은 미국의 NCAR(National Center for Atmospheric Research)에서 개발한 중규모 모델인 Weather Research and Forecasting(WRF, Skamarock et al., 2008) v3.6.1이며, 비정역학 모형으로 미세규모, 중규모 기상현상을 적절히 모의한다. 도시기상 예측에 적합하도록 설정된 WISE-WRF 모델(Park et al., 2015)을 사용하였으며, 자료동화를 제외고 모델시스템을 구성하여 모델시스템 자체에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 수도권 지역에 대한 수치모의를 위해 초기 입력 및 경계자료는 기상청에서 운영 중인 UM 지역모델 예측장(12 km 해상도)과 유럽 Met office의 OSTIA SST(5 km 해상도, Donlon et al., 2011) 및 National Center for Environmental Prediction Final Analysis (NCEP FNL)의 토양 수분 및 토양 온도(100 km 해상도)를 이용하였다. WISE-WRF의 도메인 구성은 1 km× 1 km 해상도로 구성되며, 서울을 포함한 수도권지역을 대상영역으로 구성하였다. 모델의 연직층은 50개의 층으로 구성하였고 미세물리과정은 YSU 방안(Hong et al., 2006), 지면모델과 land surface는 Pleim (Xiu and Pleim, 2001) 방안, 그리고 대기경계층은 ACM2 (Pleim, 2007)로 구성하였다(Table 2).

도시에 해당되는 지표면 이용도(31~33)의 지표면 거칠기 길이는 WISE-WRF 모델의 초기설정인 80 cm를 기준실험(ORG)을 수행하였다. 그리고 도시 지표이용도에 대하여 지표면 거칠기를 1, 10, 50, 100, 200, 300 cm로 변화시켜 실험하였으며, 2.1절의 GIS 기반의 지표면 거칠기 길이를 지표이용도별로 적용하여 실험(NEW)하였다(Table 3 참조). 선정된 사례들에 대하여 각각 모의를 수행하였고 예측된 결과는 AWS에 관측된 변수들과 비교 및 분석하였다.

수도권 지역에서의 지표면 거칠기에 따른 수치모의실험을 위하여 3개의 사례를 선정하였다. 실험을 위하여 선택된 사례들은 대체로 맑았던 사례와 구름 및 강수가 있었던 사례이며, 구름 및 강수의 영향에 따른 기상상태를 고려하여 풍속, 기온 및 강수의 영향을 분석하고자 하였다.

첫 번째 사례는 2013년 8월 6일 0000 UTC부터 8월 7일 0000 UTC까지이며, Fig. 2에는 0000 UTC의 일기도(Fig. 2(a))와 한반도지역의 위성영상(Fig. 2(d))을 나타내었다. 서울을 비롯한 수도권지역에는 고기압과 일본 남쪽의 저기압의 영향을 받고 있음을 알 수 있고, 이로 인하여 수도권을 비롯한 중부지역과 남서해안 및 제주도 남쪽에 하층운이 분포하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 2. 
Forecast field of UM regional model (0000 UTC) and COMS visible images (0300 UTC). Left, middle and right panels represented case 1 (8 August 2013), case 2 (9 August 2014) and case 3 (10 August 2014), respectively.

두 번째와 세 번째 사례는 2014년 8월 9일 0000 UTC부터 8월 11일 0000 UTC이며 일기도와 한반도지역 위성영상은 Fig. 2에 (b), (c) 그리고 (e), (f)와 같다. 태풍 ‘할롱(Halong)’이 일본 큐슈 지역에 상륙하였고 이에 따라 태풍간접영향을 받아 동해안과 중부지역에 하층운이 분포함을 알 수 있다. 한반도 남서지역을 제외한 전역에 강수가 나타났으며, 특히 설악산지점(지점번호 875)은 최대 271.5 mm, 서울지점(지점번호 108)에서는 42.5 mm의 강수를 기록하였다. 두 번째 사례는 태풍의 영향이 적고 맑은 날이 유지되다가 흐린 날씨로 변화되었고, 세 번째 사례는 강수가 시작되어 많은 강수가 있었던 사례이다.

선정된 사례들에 대하여 WISE-WRF 모델을 이용하여 24시간 예측하였으며 1 km × 1 km 해상도의 예측결과를 분석하였다. 지표면 거칠기 길이에 따른 민감도를 분석하기 위하여 마찰속도, 기온, 풍속, 경계층 고도 등 변수들의 분포를 비교하였다. 또한, 모델 예측된 모델 결과는 수도권 지역의 103개 AWS 지점에서 1시간 간격으로 관측된 2 m 기온, 상대습도와 10 m 풍속 및 강수량 자료를 이용하여 통계 분석하였다.

2.1절의 지표면 거칠기 자료를 이용하여 2.2절의 실험설계에 적용하였고, 이를 2.3절의 사례를 통해 수치모의를 Fig. 3은 지표면 거칠기에 대하여 WISE-WRF 모의에서 계산된 마찰속도(U^*)를 나타낸 것이다. U^*는 Monin-Obukhov 상사이론(Monin and Obukhov, 1954)에 의거하여 계산된 값으로 WISE-WRF 모델에서 정의된 지표면 거칠기 길이에 의존적으로 계산된다. 해양과 같이 거칠기 길이가 작은 곳에서 작은 값으로 나타나고 있으며, 산악이 위치한 북쪽에서 큰 값이 분포되고 있다. WISE-WRF 모델의 ORG와 비교하여 도시의 지표면 거칠기가 클수록 높은 마찰속도가 계산되게 되어 서울을 중심으로 편차가 크게 나타난다. 그리고 WISE-WRF 모델의 지표면 거칠기보다 작은 50 cm 이하의 거칠기 길이일 때 마찰속도는 더 작게 계산된다. 그러나 새로이 계산된 지표면 거칠기 길이인 NEW 실험에서는 지표이용도별로 지표면 거칠기 길이가 새롭게 정의되었기 때문에 해안과 하천으로 분류된 영역 주변으로 마찰속도의 차이가 크게 나타나고 있다.

Fig. 3. 
Distribution of U* (friction speed) from Monin-Obukhov similarity of ORG and differences between experiments and ORG at 03 hr from 0000 UTC 6 August 2013. Experiments are represented 300 cm, 200 cm, 100 cm, 50 cm, 10 cm, 1 cm and NEW by z₀, respectively.

Figure 4에서 2 m 기온과 10 m 바람장의 모의 결과는 ORG 실험과 비교하여 지표면 거칠기 길이의 차이가 큰 실험들에서 풍하측인 서울의 북동쪽에 기온의 변화가 크게 나타났으며, 지표면 거칠기 길이가 줄어들 수 록 그 차이가 줄어들었다. 또한 바람장의 변화는 남서풍이 있었으나 지표면 거칠기 길이가 클 때는 바람장이 약화되거나 북동풍으로 바뀌다가 지표면 거칠기 길이가 작아지면서 남서풍이 강화되는 것을 볼 수 있다. 그러나 NEW 실험에서는 지표면 거칠기 길이의 차이 큰 해안과 하천 주변 등에서 기온이 급격하게 증가되었고 서울을 중심으로 북서풍이 약화되었다.

Fig. 4. 
Same as Fig. 3 except for temperature at 2 m and wind field at 10 m.

연직 기온과 풍속의 분포를 서울 관측소 위치에 대하여 살펴보았을 때 기온의 분포차이는 적었으나 NEW 실험의 경우 지표근처의 기온이 상승하는 것으로 나타났고 풍속은 지표면 근처에서 변화가 크게 나타났다(Fig. 5). 지표면 거칠기 길이가 클수록 풍속은 약화되었고 ORG 실험의 경우 50 cm와 10 cm 사이의 풍속이 나타났으며, NEW 실험은 ORG 실험과 유사한 풍속이 나타났다. 이러한 지상 근처의 풍속차이는 상층으로 갈수록 작아져 1 km 이상에서는 주풍의 풍속이 나타났다. 이러한 이유는 지표면의 거칠기 길이에 의한 풍속의 약화가 지표에서 멀어질수록 영향력이 적어져 혼합층 이내에서 영향력 때문으로 분석된다.

Fig. 5. 
Vertical profile of Temperature and Wind Speed of all experiments on Seoul site (35.57°N, 126.97°E) simulated at 03 hr, 06 hr, 09 hr prediction from 0000 UTC 6 August 2013. Experiments are represented 300 cm, 200 cm, 100 cm, 50 cm, 10 cm, 1 cm, ORG (= 80 cm) and NEW by z₀, respectively.

서울 관측소를 기준으로 마찰속도, 2 m 기온, 10 m 풍속 및 PBL 고도의 시계열을 살펴보았다(Fig. 6). 마찰속도와 풍속은 초기시간부터 지표면 거칠기 길이에 의존적으로 나타났다. 지표면 거칠기 길이가 큰 실험일수록 마찰속도는 강하게 나타났고 풍속은 약하게 나타났고, ORG 실험은 050과 100 실험 사이의 값으로 나타났다. NEW 실험은 100과 200 실험 사이의 값으로 모의되고 있으나 그 패턴의 변화가 심하게 나타났다. 기온의 경우는 초기에는 그 차이가 뚜렷하지 않았으나 12시간 이후의 모의에서 차이가 뚜렷이 나타났다. 지표면 거칠기 길이가 큰 실험에서 기온이 크게 나타났고 ORG 실험은 100 실험과 유사하게 모의되었으며, NEW 실험은 001 또는 010보다 낮은 기온을 모의하였다. PBL 고도는 오전시간에 급격히 증가된 후 0200 UTC 이후에 감소하기 시작하였고 실험들 사이에 뚜렷한 경향은 나타나지 않았다. 그러나 NEW 실험의 경우 다른 실험과 일 변화경향은 유사하였으나 높은 PBL 고도를 기록하였다.

Fig. 6. 
Timeseries of U* (friction speed), temperature at 2 m and wind speed at 10 m and PBL height on Seoul site (35.57°N, 126.97°E) simulated 24 hr from 0000 UTC 6 August 2013.

사례들에 대한 실험들에 대하여 모의 3시간 후의 변수별(지표면 온도, 2 m 기온, 상대습도, 10 m 풍속, PBL 고도, 강수량) 수평 분포와 서울 관측소를 중심으로 동서방향(37.57°N), 남북방향(126.97°E)의 변수별 차이를 분석하였다. 실험 1 (Fig. 7)과 3 (Fig. 9)은 흐리고 강수가 있었던 사례로 지표면 거칠기 길이에 따른 실험의 결과 기상변수와의 관계는 지표면온도, 풍속 등에서 뚜렷이 나타나고 있으나 그 외의 변수와는 구름의 분포 등 다른 기상변수에 의존적인 것으로 분석된다. 특히, NEW 실험의 경우 다른 실험과는 다르게 해안선과 하천주위에서 ORG 실험과 큰 차이가 나타난다. 이는 지표면 거칠기 길이가 전체적으로 다르게 적용되었기 때문에 그와 관련된 기상변수들이 바뀌기 때문인 것으로 분석된다. 실험 2는 대체로 맑았던 사례이며, 지표면 거칠기 길이와 지표면 온도, 2 m 기온, 상대습도, 10 m 풍속 등에서 뚜렷한 관계성이 보이는 것으로 판단된다(Fig. 8). 지표면 거칠기 길이가 증가됨에 따라 지표면온도는 상승, 2 m 기온 하강, 2 m 상대습도 감소, 풍속은 감소되는 관계성이 나타났고 지표면 거칠기 길이가 감소됨에 따라 반대의 관계성이 나타났다. 또한 NEW 실험은 지표면 거칠기가 작은 010과 유사한 관계성이 나타났으며, 실험 1, 3과 마찬가지로 다른 실험과 달리 그 편차가 해안과 하천 근처에서 크게 나타났다.

Fig. 7. 
Spatial distribution and zonal (37.57°N) and meridional (126.97°E) plot of meteorological variables simulated 3 hr from 0000 UTC 6 August 2013. Meteorological variables contain insolation, surface temperature, temperature at 2 m, relative humidity at 2 m, wind speed at 10 m, PBL height and rainfall, respectively.

Fig. 8. 
Same as Fig. 7 except for Case 2 (from 0000 UTC 9 August 2014).

Fig. 9. 
Same as Fig. 7 except for Case 3 (from 0000 UTC 10 August 2014).

세 가지 사례에 대한 WISE-WRF 모델의 예측결과는 수도권지역의 103개 AWS 관측자료와 비교하여 통계 분석하였다. 먼저, 사례 1의 모의 결과를 2 m 기온, 10 m 풍속, 2 m 상대습도, 강수량 관측과 비교하였다(Fig. 10). 수치모의 결과 전체적으로 2 m 기온은 과대 모의하였고, 2 m 상대습도는 과소 모의, 풍속은 과대 모의하였고 강수량은 과소 모의하였다. 수치모의 초반에 강수가 있었으나 약한 강수모의로 기온은 감소를 전혀 모의하지 못하였다. 상대습도의 경우는 모델에서 2 m 상대습도의 경우 수증기 혼합비의 급격한 감소로 상대습도를 표제대로 표현하지 못하기 때문에 변화경향만을 보았을 때 초기의 상대습도 증가를 따라 가지 못하고 있으나 후반의 경향은 유사하다. 풍속의 경우 과대 모의하였으나 변화경향은 유사하게 나타났다. 강수의 경우도 정량적인 강수량은 다르나 강수시간 등의 정성적인 강수는 유사한 경향으로 나타났다. NEW 실험은 다른 실험과는 유사하나 상대습도와 기온의 편차는 크게 나타났고 풍속과 강수의 편차는 작았다.

Fig. 10. 
Timeseries of temperature (°C) at 2 m, relative humidity (%) 2 m, wind speed (m s^-1) at 10 m and rainfall (mm hr^-1) with time averaged 103 AWS stations in Seoul metropolitan area by all experiments simulated 24 hr from 0000 UTC 6 August 2013.

세 가지 사례의 2 m 기온, 풍속, 강수에 대하여 상관계수, 편차, 평균제곱근오차(RMSE; Root Mean Square Error) 및 편이(bias)의 통계분석을 하였다(Fig. 11). 모의초기 2 m 기온의 과대모의한 시간대에서 상관계수가 급격히 감소하였고 편차가 2.5°C 이상 그리고 RMSE가 4°C 이상 나타났으며, 사례 1과 2에서 NEW 방법의 편차가 크게 계산되었다. 풍속도 대체로 초기시간에 상관계수가 작았고 편차, RMSE가 크게 나타났다. 강수량의 경우 초기 강한 강수에서 상관성이 급격히 감소하였고 편차와 RMSE가 크게 계산되었다.

Fig. 11. 
Temporal statistics of temperature at 2 m, wind speed at 10 m and rainfall between all experiments and observation with 103 AWS stations in Seoul metropolitan area for 3 cases.

Figure 12에서 공간 통계분석의 결과 NEW 방법은 대체로 양의 상관성이 나타났으나 2 m 기온의 경우 서울 내의 지점과 서울의 북서쪽 지점들에서 음의 상관성이 나타났다. 2.5°C 이상 양의 편차가 나타났고 3°C 이하의 RMSE가 나타났다. 풍속의 경우는 서울 내부에서 큰 음의 상관성이 나타났고 2.5 m s^-1 이하의 양의 편차가 나타났고 2 m s^-1 이하의 RMSE가 나타났다. 강수의 경우 서울 내부에서는 양의 상관성이 있었으나 서울 외곽의 수도권 지역에서는 음의 상관성이 나타났고 서울 내부를 중심으로 5 mm hr^-1의 음의 편차가 나타났으며, RMSE는 4 mm hr^-1 이상이었다.

Fig. 12. 
Spatial statistics of temperature at 2 m, wind speed at 10 m and rainfall between NEW and observation with 103 AWS stations in Seoul metropolitan area from 0000 UTC 6 August 2013 to 0000 UTC 7 August 2013.

지표면 거칠기 길이와 상관성이 높은 풍속에 대하여 사례별 통계값을 Table 4에 정리하였다. 흐리고 강수가 있었던 사례(사례1, 3)의 경우 대체로 지표면 거칠기가 클 때 풍속의 상관성이 높고 편차와 RMSE가 작았다. 그리고 맑은 사례(사례 2)의 경우 지표면 거칠기가 작을수록 관측과 상관성은 높았으나 편차와 RMSE는 지표면 거칠기가 클수록 관측과 유사한 결과를 보였다. NEW 방법은 대체로 상관성은 ORG 방법과 비슥하였으나 편차, RMSE가 ORG 방법보다 모든 사례에서 개선되었다.