Home

많은 선행연구들은 다양한 재분석 자료를 사용하여 분석을 진행한다. 그러나 사용되는 재분석 자료는 관측 자료와 완벽히 일치하지 않으며 각각의 재분석 자료들도 다르다. 본 연구에서는 선행 연구에 널리 분석되고 있는 비교적 최근 재분석 자료 세 개를 사용하여 각 재분석 자료가 가지는 특성을 논의하고자 한다. 또한 선정된 자료들은 각각 다른 해상도 및 격자 간격을 가지고 있으며 이에 대한 차이를 분석하였다. 재분석 자료는 기본 자료 바탕의 차이 이외에 비단열 가열항의 취급 등 세부적인 차이가 있으며, 경년 변화를 고려한 경우에 나타나는 재분석 자료의 차별성도 분석하였다.

본 연구에 사용한 재분석 자료는 ECMWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)에서 제공하는 재분석 자료인 ERA-INTERIM 자료, NCEPDOE(National Centers for Environmental Prediction-Department of Energy)에서 제공하는 NCEP2 자료와 JMA (Japan Meteorological Agency)에서 제공하는 JRA-55 자료를 사용하였다(Kanamitsu et al., 2002; Dee et al., 2011; Ebita et al., 2011). 각 자료들에 대한 상세한 설명은 Table 1에 제시되어 있다. 또한 비단열 가열항에 대해서 분석하기 위하여 열역학 방정식을 이용하여 구하였고, NCEP2에서 제공하는 비단열 가열에 관한 6개의 항(두꺼운 대류 가열항, 얇은 대류 가열항, 태양 복사 가열항, 장파 복사 가열항, 큰 규모의 응결 가열항, 연직 확산 가열항)을 이용하여 비단열 가열항을 구분하여 추가적인 분석을 진행하였다.

각각의 재분석 자료들을 필요에 따라 수평적으로 2.5도× 2.5도의 격자, 연직적으로 17개의 층으로 내삽하여 분석하였다. 분석에 이용된 기간은 1979년부터 2014년까지이며 1979/80~2013/14 35년 동안의 북반구 겨울철에 대해서 분석하였다.

분석에 사용된 평균 자오면 순환-에디 상호작용 방정식은 Kuo (1956)과 Eliassen (1952)의 이론을 바탕으로 유도되었으며 남북 방향의 순환이 에디 과정과 비단열 과정과 같은 강제력과 연결 관계가 있음을 보여준다(Grotjahn, 1993). 방정식의 자세한 전개 내용은 다음과 같다. 남북 바람과 연직 바람은 유선함수를 각각 연직 방향과 남북방향으로 미분하여 나타낼 수 있으며, 아래의 식과 같이 등식이 성립한다.

사용되는 첫 번째 지배방정식은 식 (1)의 운동량 방정식이다.

수평바람과 연직바람의 곱을 수평 방향으로 평균하면 [uv] = [u][v] + [u^*v^*]과 같이 수평 평균 순환장과 에디 플럭스 항으로 나눠진다. 여기서 [□]는 수평방향의 평균을 의미하고, □^*는 공간 에디를 의미한다. 예를 들어 동서바람 u는 수평방향으로 평균된 동서바람인 와 동서 바람에 대한 공간 에디인 u^*로 나눌 수 있다(u = [u] + u^*). 위의 운동량 방정식을 수평 방향에 대해 평균하고, 연직방향으로 미분하면 식 (2)와 같이 평균장, 에디 운동량 플럭스 항, 비단열 마찰항으로 구분된다.

두 번째로 사용된 지배방정식은 식 (3)의 열역학 방정식이며, 수평 방향으로 평균하고, 남북방향으로 미분하면 식 (4)와 같이 평균장, 에디 열 플럭스 항, 비단열 가열항으로 구분된다.

식 (5)의 온도풍 균형을 통해 식 (2)와 식 (4)를 정리하여 아래의 식 (6)과 같이 하나의 식으로 정리할 수 있다.

유선함수(ψ)를 이용하여 식 (6)을 정리하면 식 (7)과 같다.

식 (7)은 Kuo-Eliassen 방정식으로 온도풍 균형을 기초로 한 진단 방정식이며, 평균 자오면 순환은 열과 운동량의 에디 플럭스와 비단열 과정에 의해 유지됨을 보여준다. 또한 왼쪽 항은 ψ에 대한 함수이고 오른쪽 항은 에디 운동량, 열 플럭스, 비단열항을 나타낸다. 식 (7)에서 연직 방향의 에디 운동량 플럭스와 마찰항은 무시할 수 있으며(Stone and Yao, 1987), 유선함수를 일차 미분한 항은 이차 편미분 방정식에 영향을 주지 못하므로, 왼쪽의 마지막 두 항도 무시할 수 있다(Young, 1972; Grotjahn, 1993). 제시한 방법으로 식 (7)을 정리하면 아래의 식 (8)이 된다.

식 (8)의 왼쪽 항은 Grotjahn (1993)에서 언급한 가정에 의해 아래 식 (9)와 같이 정리할 수 있다.

위 두 개의 식을 합하면 아래의 식 (10)과 같이 정리할 수 있다.

식 (10)을 시간에 대해 평균하여 식 (11)과 같이 에디 항을 시간에 대한 섭동과 시간평균인 두 항으로 구분하였다. 여기서는 시간평균을 의미하고, □'는 일시 에디를 의미한다. 예를 들어 동서바람 u는 시간 평균된 기후학적인 동서바람인 u¯와 시간평균 동서바람에 대한 일시 에디인 u'로 나눌 수 있다(u=u¯+u').

최종적으로 본 연구에서는 동서 평균된 유선함수와 각 세 항(에디 운동량 플럭스, 에디 열 플럭스, 비단열 가열항)의 관계에 대하여 분석을 진행하였으며, 추가적으로 에디 플럭스는 섭동 항과 시간평균 항으로 나누어 각 항의 기여도에 대해 분석하였다.

각 재분석 자료 별로 수평 에디 운동량 플럭스([u^*v^*])와 남북 방향의 수평 에디 플럭스 발산과 수렴에 대하여 분석하였다. 세 자료 모두 에디 운동량 플럭스가 적도와 고위도 부근에서 남향하며 30도 부근에서 북향하는 구조는 비슷하였으며, 200 hPa 상층에서 가장 강하게 수송되며, 각 자료간의 강도에 차이가 있었다(Figs. 4a~c). 적도 부근에서는 JRA-55의 강도가 가장 약하게 나타났고 ERA-Interim이 가장 강하게 나타났고, 북위 30도 부근에선 ERA-Interim과 NCEP2가 강하였고, 고위도 지역에선 NCEP2가 강하였다. 에디 운동량 플럭스 발산항(∂[u^*v^*]/∂y)은 해들리 순환이 존재하는 저위도에서 발산하고, 페렐 순환이 존재하는 중위도에서 수렴하였다. 200 hPa 부근에서 최대로 나타나며, 고위도 중층에서도 약하게 발산하는 것을 볼 수 있다. 각 재분석 자료들의 구조는 비슷하나 JRA-55의 강도가 다른 두 자료에 비해 약하게 나타나고, 이는 플럭스의 강도가 약한 것에 기인한 것으로 보인다(Figs. 4d~f). 에디 운동량 발산항을 연직 방향에 대해서 미분한 항(∂(∂[u^*v^*]/∂y)/∂p)은 Figs. 4g~i에 나타내었으며, 식 (10)에 의해 유선 함수와 비례관계를 나타낼 수 있다.

식 (10) 오른쪽의 첫 번째 항과 유선함수의 상관계수를 통해 규모 상호작용 분석을 하였다(Figs. 5a~c). 에디 운동량 플럭스와 유선함수는 주로 200 hPa 아래 고도인 중 · 하층에서 유의한 상관을 가지며 중위도와 고위도에서 유의한 상관관계를 갖는 것을 볼 수 있었다. 특히 에디 운동량 플럭스가 발산 및 수렴하는 지역 중에서 200 hPa 아래 지역에서 유의한 양의 상관관계를 가지는데, 이런 지역은 에디 운동량 플럭스가 평균 자오면 순환의 경년 변동성을 조절한다고 설명된다. 반면에, 고위도 상층에서 상관계수 값이 높게 나타났는데, 그 이유는 두 항(유선함수와 미분 항)의 크기가 작기 때문이다. 세 재분석 자료의 일반적인 구조는 비슷하나, ERA-Interim과 JRA-55는 적도 200 hPa 부근의 상층에서 유의한 상관을 보이며, 적도 상층에서 남향하는 에디 운동량 플럭스가 유선함수의 변동성을 조절하고 있음을 설명한다. 반면에, NCEP2는 다른 두 자료에 비해 연직 해상도가 낮기 때문인 것으로 유의한 상관관계가 나타나지 않으며, 남향하는 에디 운동량 플럭스가 유선함수의 변동성을 조절하지 못한다고 볼 수 있다. 그리고 식 (11)과 같이 섭동 항([u*'¯v*'¯])과 시간평균 항([u*¯v*¯])으로 나누어 두 항의 기여도를 분석하였다(Fig. 5). 세 재분석자료 모두 북위 30도 부근의 북향하는 에디 운동량 플럭스는 섭동 항이 평균 자오면 순환의 경년 변동성에 더 지배적으로 영향을 주었고, 적도와 북위 60도 부근의 남향하는 에디 운동량 플럭스는 시간평균 항이 지배적인 영향을 주었다(Figs. 5d~i).

에디 운동량 플럭스와 평균 자오면 순환의 상관계수 결과(Figs. 5a~c)를 두 자료를 이용한 공간 상관관계를 통해서 각 자료간의 결과를 비교하였다. 이는 각 변수들이 평균 자오면 순환의 경년 변동성에 영향을 주는 지역이 재분석자료 결과간에 어느 정도의 유사한 또는 상이한 결과를 보이는지 알기 위해 수행하였다. 분석 결과, ERA-Interim과 JRA-55가 0.869로 가장 높은 상관을 가지며, NCEP2와 ERA-Interim의 상관계수는 0.844, JRA-55는 0.818이었다(Fig. 11). 대체로 세 자료 모두 비슷한 지역에서 에디 운동량 플럭스가 평균 자오면 순환의 경년 변동성을 주도하였으나, ERA-Interim과 JRA-55의 지역이 가장 유사하였다.

Fig. 6. 
Meridional cross-sections of the eddy heat flux [θ^*v^*] (top panels, unit: K m s⁻¹), eddy heat divergence ∂(∂[θ^*v^*]/∂y (middle panels, Contour interval is 10⁻³ Ks⁻¹) and the negative meridional derivative of the heat divergence ∂(∂[θ^*v^*]/∂y)/∂p (bottom panels, Contour interval is 10⁻⁶ Km⁻¹s⁻¹) for (a, d, g) ERA-Interim, (b, e, h) NCEP2, and (c, f, i) JRA-55.

Fig. 7. 
Meridional cross-sections of correlation coefficient between the streamfunction and meridional derivative of the heat divergence contribution (top panels, Contour interval is 0.2). Shadings of top 3 panels represent the values significant at the 95% and 99% confidence level. Meridional cross-sections of the time mean part ([θ*¯v*¯], middle panels), and perturbation part ([θ*'¯v*'¯], bottom panels) for (a, d, g) ERA-Interim, (b, e, h) NCEP2, and (c, f, i) JRA-55. Unit of bottom 6 panels is K m s⁻¹.

재분석 자료들의 에디 열 플럭스([θ^*v^*])는 북위 50도 부근에서 북쪽으로 수송되며, 연직적으로 상층 200 hPa과 하층 850 hPa에서 강하게 수송된다(Figs. 6a~c). 또한 아열대 지역 상층에서 약하게 남쪽으로 수송된다. 각 자료들의 구조는 비슷하나 상층에서 강도에 차이가 나타나는 것을 볼 수 있는데, JRA-55는 북향 · 남향하는 플럭스 모두 다른 두 자료에 비해 약하며, NCEP2가 가장 강하였다. 그러나 각 자료간의 차이가 에디 운동량 플럭스의 차이보다 작게 나타난다. 앞에서 분석된 결과와 비슷한 이유로 남북 방향의 바람의 세기 차이에 기인한 것으로 설명된다. 이러한 에디 열플럭스는 상층에선 제트 기류 파동에 의해 열이 수송되며 하층에선 경압파 구조로 열을 수송하게 된다(Grotjahn, 1993). 또한 100 hPa 이상에서도 강한 에디열 플럭스가 존재하는데, 이는 겨울철에 성층권 polar night jet가 강하기 때문에, 이로 인해 강한 열 플럭스가 형성되었기 때문이다(Kuroda and Kodera, 2004). 에디 열 플럭스의 발산항(∂[θ^*v^*]/∂y)은 북위 40도 부근에서 발산하고 북위 65도 부근에서 수렴하며, 각 자료들은 비슷한 구조를 가진다. JRA-55의 결과가 다른 두 결과에 비해 약하게 나타내며, 이는 남북 방향으로 열 플럭스의 차이가 작기 때문이며 또 다른 이유는 높은 해상도로 인하여 복잡한 결과가 나타나는 것이다(Figs. 6d~f). 해상도가 높을 경우 남북방향으로 격자 간격이 많기 때문에 미분하는 과정에서 해상도가 낮은 재분석자료보다 미분한 값이 복잡해질 것이다.

에디 열 플럭스 발산항을 남북 방향으로 미분한 항(∂(∂[θ^*v^*]/∂y)/∂p)은 Figs. 6g~i에 나타내었으며, 식 (10)을 통해 유선함수와 비례관계를 가짐을 알 수 있다. 에디 열 플럭스는 200 hPa 이상의 상층에서 유의한 상관관계를 가지며 재분석 자료에 따라 일부 중 · 하층에서도 유의한 상관관계가 있음이 나타났다(Figs. 7a~c). 아열대 지역에선 상층에서부터 중층까지 유의하며, 북위 60도에서 75도 부근에서는 상층부터 하층까지 유의한 상관관계를 보인다. 유의한 관계를 보이는 지역은 에디 열 플럭스가 발산 및 수렴하는 지역과 유사하다. 유의한 상관을 가지는 지역이 의미하는 바는 에디 열 플럭스가 평균 자오면 순환의 경년 변동성을 조절하는 것이다. 또한 NCEP2가 다른 두 자료에 비해 유의한 지역이 넓게 나타나는데, Figs. 6g~i의 결과와 비교해보면 패턴에 큰 차이가 없는 것으로 보아 남북 · 연직 격자가 적기 때문이다. 반면에 JRA-55는 격자 간격이 많아서 미분되는 과정에서 양과 음의 값이 복잡하게 나오므로 유의한 부분이 제한적이다. 격자 간격이 다른 세 자료의 결과를 이용하였기 때문에, 격자 간격에 따라 미분된 항에 대한 분석에 차이가 있었다. 식 (11)과 같이 에디 열 플럭스를 이루는 시간평균 항([θ*¯v*¯])과 섭동 항([θ*'¯v*'¯])으로 나누어 분석한 결과, 중위도 중 · 상층의 북향하는 에디열 플럭스의 시간평균 항이 평균 자오면 순환의 경년 변동성 조절에 더 큰 영향을 하였고, 세 자료 모두 동일한 결과가 나타났다(Figs. 7d~i). 그러나 하층에선 ERA-Interim과 NCEP2는 섭동 항의 영향이 컸고, JRA-55는 하층까지 시간평균 항의 영향이 더 강하였다.

에디 열 플럭스에 대한 상관계수 결과(Figs. 7a~c)를 두 자료간의 공간 상관계수를 이용하여 각 결과들을 분석해보면, ERA-Interim과 NCEP2가 0.645로 가장 높았고, 반면에 JRA-55와 NCEP2의 상관계수는 0.555, NCEP2는 0.505이었다(Fig. 11). 에디 운동량 플럭스의 결과와 달리 ERA-Interim과 NCEP2의 에디 열 플럭스가 평균 자오면 순환의 경년 변동성에 영향을 주는 지역이 비슷하였고, JRA-55는 두 자료와 약간 다를 것으로 생각된다.

Fig. 8. 
Meridional cross-sections of the diabatic heating term ([Q][θ]/[T], top panels, and Contour interval is K day⁻¹) and meridional derivative of the diabatic heating term ∂(∂([Q][θ]/[T])/∂y (bottom panels, Shading interval is 10⁻³ Km⁻¹day⁻¹) for (a, d) ERA-Interim, (b, e) NCEP2, and (c, f) JRA-55. Solid lines and dashed lines represent positive and negative value, respectively.

식 (10)의 마지막 항인 비단열 가열항에 대해서 분석하기 위해 열역학 방정식을 통해 얻어진 ERAInterim, NCEP2 그리고 JRA-55 자료의 값을 이용하여 분석하였다. 세 자료는 공통적으로 적도의 전체 연직 대기와 저위도의 하층에서 가열되며, 그 외 대부분의 대기에선 냉각되며 특히 저위도의 850 hPa에서부터 200 hPa의 고도에서 강하게 냉각된다(Figs. 8a~c). 일반적으로 알려진 결과에 따르면 적도의 가열은 잠열 방출에 의해서, 저위도 하층의 가열은 현열에 의해 나타날 것이며, 이러한 비단열 가열 및 냉각은 대기 순환에 영향을 주어 평균 자오면 순환의 변화에 대한 원인으로 작용한다. 각 재분석 자료의 다른 점을 비교해보면 ERA-Interim과 JRA-55의 중위도 상층에서 나타나는 가열은 Fig. 3에서 북위 30도 이상의 위도에서 대류권계면 높이가 200 hPa 이상이며 경도에 따라 300 hPa 이상인 지역도 존재하므로 성층권에서의 가열로 인한 것으로 생각된다. 반면에 NCEP2에선 이러한 가열이 나타나지 않은 것은 자료의 연직 해상도가 낮아서 이러한 대기의 연직적인 변화를 제대로 파악하기 어려운 것으로 보인다. 그러나 어떠한 요인으로 인한 결과인지 자세한 분석이 필요할 것으로 보인다. Figures 8d~f는 남북방향으로 미분한 비단열 가열항(∂([Q][θ]/[T])/∂y)이며, 적도 부근과 저위도는 음의 값, 북위 30도 부근에선 양의 값이 비슷한 구조를 가지며, 각 재분석 자료의 강도는 약간 다른 것을 볼 수 있으며, 식 (10)을 통해 유선함수와 비례관계임을 알 수 있다.

식 (10)을 통해 비단열 가열항과 유선함수와의 규모 상호작용 분석을 하기 위해 비단열 가열항을 남북 방향에 대하여 미분하여 상관계수를 계산하였다. 유선함수와의 상관관계 분석 결과 적도 부근과 중위도 지역에서 높은 상관관계를 보였다(Fig. 9). 특히 적도에선 세 재분석 자료 모두 전체 연직 대기에 유의한 관계를 보이는데 이는 적도의 따뜻한 해수면으로부터 상승기류가 일어나고 응결에 의한 잠열이 발생하므로 해들리 순환의 열원으로 작용한다. 이러한 물리적인 요인으로 높은 상관관계를 갖는다. 또한 중위도 지역에서는 비단열 가열항의 남북 미분 항이 강한 양의 값이 나타나므로, 유선함수와 유의한 상관관계를 가진다. 물리적으로 북위 30도 부근에서 복사 냉각이 일어나므로 하강 기류가 발생되어 해들리 순환과 페렐순환에 영향을 주게 된다. 즉 유의한 상관관계를 보이는 지역에서는 비단열 가열항이 평균 자오면 순환의 경년 변동성을 조절할 수 있다. 그리고 열적 간접 순환인 페렐 순환이 나타나는 중위도 지역에서도 양의 상관관계를 보이는데 이는 중위도에서의 복사 냉각이 페렐 순환의 경년 변동성을 조절할 수 있음을 설명하며, 명확한 물리적인 메커니즘은 더 연구되어야 할 부분이라고 생각된다.

Fig. 9. 
Meridional cross-sections of correlation coefficient between the streamfunction and meridional derivative of the diabatic heating term for (a) ERA-Interim, (b) NCEP2, and (c) JRA-55. Shadings represent the values significant at the 95% and 99% confidence level. Contour interval is 0.2.

열역학 방정식으로 구한 비단열 가열항은 어떤 가열항의 요인인지 자세히 알 수 없으므로, NCEP2에서 제공하는 비단열 가열항을 이용하여 순복사 가열항, 잠열에 의한 가열항, 그리고 경계층에서의 가열항으로 나누어 분석하였다(Figs. 10a~d). 다른 두 재분석자료는 비단열 가열항에 대한 자료를 제공하지 않으므로 NCEP2에 대한 결과만을 보였다. 대류권 대부분 지역에서의 가열은 잠열 방출에 의한 가열이며, 대부분 지역에서의 냉각은 복사 냉각에 의한 것이다(Peixoto and Oort, 1992). 전체 비단열 가열항의 경년 변동성은 적도에서 크며, 큰 경년 변동성을 가지는 잠열 방출에 기인한 것이다. 위와 같은 방법으로 식 (10)을 이용하여 유선함수와 전체 비단열 가열항 및 각 세 항과의 상관관계 분석을 하였다(Figs. 10e~h). 계산된 결과(Fig. 9)와 비교하면 북반구에서 유의한 지역이 적도 부근에서 다르며, 계산된 값과 위성자료 등 다른 자료들을 이용하여 만들어진 값(NCEP2 제공)의 차이 때문이다. 전체 비단열 가열항의 유의한 지역과 세 항의 유의한 지역을 비교해보면, 잠열 방출에 의한 가열이 가장 지배적이며, 비단열 가열항이 평균 자오면 순환의 경년 변동성을 조절하는데 있어 잠열 방출의 영향이 크다는 것을 알 수 있다. 반면 다른 두 항(순복사 가열항, 경계층 가열항)의 영향은 거의 유의하지 않았다.

세 재분석 자료 결과를 비교해보면 NCEP2가 가장 넓은 영역에서 유의한 상관을 가졌으며 ERA-Interim이 가장 좁게 나타났고, 이는 세 자료의 해상도 차이에 인한 영향이 있을 것이다. 마지막으로 세 재분석 자료의 상관계수(Fig. 9)에 대하여 두 자료간의 공간 상관계수를 구하였을 때, ERA-Interim과 JRA-55가 0.902로 두 자료의 패턴이 가장 유사하였고, NCEP2는 ERA-Interim (JRA-55)과의 공간 상관계수는 0.748(0.752)이었다(Fig. 11). 에디 운동량 플럭스 결과와 유사하게 ERA-Interim과 JRA-55는 비슷한 지역에서 비단열 가열항이 평균 자오면 순환의 경년 변동성에 영향을 주는 것을 알 수 있다.

Fig. 10. 
The climatology (shading) and interannual variability (contour) of the total diabatic heating rate for atmosphere (a) and its components, i.e., the net radiative heating (b), the latent heat release (c), and the sensible heating in the boundary layer (d) in units of K day⁻¹. Meridional cross-sections of correlation coefficient between the streamfunction and the meridional derivative of (e) total diabatic heating term, (f) net radiative heating, (g) latent heat release, and (h) boundary layer heating for NCEP2. Shadings of right panels represent the values significant at the 95% and 99% confidence level.