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노면 온도 관측은 우리나라에서 북동쪽에 위치한 중앙고속도로에서 수행하였다(Fig. 1a). 이 구간 중 해발고도의 변화가 크고, 도로 주변의 지형이 매우 복잡한 남원주 IC에서 남안동 IC까지 132.5 km 구간을 선정하여 수행하였다(Fig. 1b). 관측 구간에는 치악산과 소백산 영역의 산악 지형과 남한강과 낙동강의 하천 지형을 포함하고 있다. 관측 경로의 해발고도는 원주와 제천 사이에 위치한 치악산 부근을 통과할 때 450 m로, 다시 단양과 영주 사이에 위치한 죽령을 터널로 통과하며 400 m 정도로 높았으며, 죽령을 통과한 이후 영주와 안동에서는 120 m, 100 m까지 낮았다(Fig. 1c). 4.6 km 길이의 죽령터널을 비롯하여 14개의 터널이 있으며, 830 m 길이의 제천 금성교, 640 m 길이의 원주대교, 615 m 길이의 안동 풍산대교, 600 m 길이의 단양 두음교 등 많은 교량이 있다(국토교통부 도로 교량 및 터널 현황정보시스템, https://bti.kict.re.kr/). 전체 구간 중 교량은 17.7 km로 13.4%를, 터널은 9.9 km로 7.4%, 나머지 79.2%는 지상 도로로 구분되었다(Fig. 1b).

Fig. 1. 
(a) Thermal mapping observation region, (b) enhanced observation region with its track (sky-blue) and river (blue), road structure (pink: bridge, light green: tunnel, light blue: over road), and (c) road elevation with respect to distance from the Nam-Wonju IC to Nam-Andong IC in Jungang Expressway.

승합차 상단에 MARWIS (Mobile Advanced Road Weather Information Service, Lufft)를 설치하여 도로열지도 관측을 수행했다. MARWIS 장비는 노면온도, 기온, 상대습도, 이슬점, 노면 상대습도, 수막두께, 노면상태 등을 관측한다. 노면온도센서는 광학(optical, non-invasive pyrometer) 방식으로 –40~70^oC까지 측정 가능하며, 0^oC에서 ± 0.8^oC의 정확도를 가진다(Lufft, 2019). 장파복사를 이용하여 노면온도를 측정하는 방식에서는 노면온도가 노면의 방출률에 따라 다르게 결정된다. 방출률은 표면 재질과 표면 상태에 따라 달라지지만(Cho et al., 2016), 이 센서에서는 노면 방출률의 차이를 고려하지 않고 있다. 노면상태는 직접 관측되는 수막두께, 노면온도 등으로 추정하며, 건조(dry, 0), 축축(damp, 1), 습윤(wet, 2), 얼음(ice-covered, 3), 눈/얼음(snow/ice covered, 4) 등으로 구분된다. 노면 상태는 10 Hz로, 나머지 기상 변수는 1 s 주기로 수집 가능하다. 만일 차량이 25 m s^-1 (90 km h^-1) 속도로 이동한다고 가정하면 2.5 m 마다 노면 상태 정보를 수집할 수 있다.

도로열지도 관측은 2020년 12월부터 2021년 2월 사이에 관측 구간을 포함하고 있는 원주, 제천, 영주, 안동 기상관측소의 기온이 영하인 기간 중에서 선정하였다. 중앙고속도로 남원주 IC에서 남안동 IC까지 남쪽 방향으로의 2020년 12월 21일부터 22일 사이에 3회, 2021년 2월 2일과 3일 사이에 2회, 18일에 2회로 총 7회 관측을 수행하였다. 도로살얼음은 노면온도가 0^oC보다 낮은 조건을 충족하며 0930LST 이전의 오전 시간과 1800 LST 이후의 저녁 시간 중에 관측 시간을 선정하였다. 관측 수행 시각은 Table 1에 정리하였다.

Figure 2는 관측이 수행된 기간 중 지상 일기도를 나타낸 것이다. 2020년 12월 22일 0900 LST와 2100 LST에는 관측 영역이 제주도 부근에 중심을 둔 약한 고기압의 영향권에 있었으나 국지적인 지형의 영향으로 22일 0900 LST에는 제천에서는 0.1 mm의 강수가 기록되었다(Figs. 2a, b). 2021년 2월 2일 2100 LST에 우리나라 주변은 한파가 나타나는 전형적인 기압 배치인 강한 시베리아 고기압과 강한 오호츠크 저기압이 형성되어 있었으며, 우리나라는 그 가운데 위치하고 있었다(Fig. 2c). 2021년 2월 18일 2100 LST에 우리나라 부근은 약한 기압골이 통과한 후 이동성 고기압의 영향을 받고 있었다(Fig. 2d).

Fig. 2. 
Surface weather charts at (a) 0000 UTC (0900 LST), (b) 1200 UTC (2100 LST) on 22 December 2020, (c) 1200 UTC (2100 LST) on 2, and (d) 1200 UTC (2100 LST) on 18 February 2021 (http://data.kma.go.kr).

Figure 3은 관측이 수행된 기간 중에 원주, 제천, 영주, 안동 기상관측소에서 관측된 기온, 상대습도, 풍속의 시계열을 나타낸 것이다. 대부분의 기간 중에 제천의 기온이 제일 낮았다. 2020년 12월 21일부터 23일 사이에는 야간에 상대습도가 70% 이상으로 비교적 높았으며, 주간에는 기온이 영상이었으나 1800 LST 이후에는 영하로 떨어졌다(Figs. 3a, d). 2021년 2월 2일부터 3일 사이에는 기온이 하강하는 추세로 2일 낮 시간에도 영하를 기록하였으며 지역별 기온 편차가 매우 작았다(Figs. 3b, e). 2021년 2월 18일부터 19일 사이에 기온은 낮았다가 상승하는 추세로 18일에도 영하를 기록하였으며, 18일 1800 LST 이후에는 지역별 기온 편차가 커졌다(Figs. 3c, f). 풍속은 2021년 2월 2일부터 3일 사이에 매우 강했으며(Fig. 3h), 2020년 12월 21일부터 23일 사이에는 비교적 낮았으며(Fig. 3g), 2021년 2월 18일 1800 LST 이전에는 강한 풍속이 그 시각 이후에는 약해졌다(Fig. 3i).

Fig. 3. 
Time series of (a-c) temperature, (d-f) relative humidity, and (g-i) wind speed with observation period from Nam-Wonju IC to Nam-Andong IC (thick black line) during the period (a, d, g) 21~23 December 2020, (b, e, h) 2~3, (c, f, i) 18~19 February 2021.

노면온도 자료는 1 s 이내인 1 s, 0.3 s, 0.25 s 간격으로 수집했다. 시간적으로 관측된 노면온도는 다음 3 단계를 거쳐 50 m 간격의 공간 노면온도 자료로 변환하였다. (1) 위도와 경도를 이용하여 관측과 관측 사이의 이동 거리를 계산한다. (2) 각 관측 시각에 대해 출발 지점부터 누적 거리를 계산한다. (3) 50 m 간격 전후의 인접한 두 위치의 자료를 선형 내삽하여 50 m 간격의 노면온도를 계산한다.

길이가 200 m보다 짧은 터널을 지나는 경우에는 위도, 경도, 고도 자료가 연속으로 관측되지만, 그보다 긴 터널을 지날 경우에는 위도, 경도, 고도가 일정한 값이 나와 위도, 경도, 고도 값은 터널 전과 후의 값으로 내삽하여 변환하였으며, 긴 터널의 경우 겨울철에는 터널 바깥보다 노면온도가 항상 높기 때문에 결빙취약구간 산정에는 분석에서 제외하였다.

관측 경로가 매우 길고, 산악 지형 통과로 고도의 편차가 많이 났기 때문에 노면온도를 대기 중 평균기온감율인 -0.6^oC km^-1를 적용하여 지형고도 보정을 수행했다.

관측 수행 경로가 132.5 km로 매우 길었고, 단일 기준으로 도로열지도를 작성하는 것이 불가능하여 지형 고도의 극값과 긴 터널을 기준으로 다수의 세부 구간으로 나누었다. 각 세부 구간은 긴 터널에 의해 단절되지 않으며, 길이가 25 km 이내이며, 10 km 내외가 되도록 결정하였다(Todeschini et al., 2016). 그 결과 전체 경로를 10개의 세부 구간으로 나누었으며(Fig. 4), 남원주 IC부터 각 세부 구간의 시작점과 끝점까지의 거리를 Table 2에 나타내었다. 세부구간 A(SR_A)는 남원주 IC부터 치악산 부근 고개 정상까지, 세부구간 B(SR_B)는 신림 IC를 지나 강원도와 충청북도의 경계 부근까지, 세부구간 C(SR_C)는 제천 IC를 지난 지점까지, 세부구간 D(SR_D)는 남제천 IC를 지나 제천터널 입구까지, 세부구간 E(SR_E)는 제천터널 출구부터 적성터널 입구까지, 세부구간 F(SR_F)는 적성터널 출구부터 죽령터널 입구까지, 세부구간 G(SR_G)는 죽령터널 출구부터 봉현터널 입구까지, 세부구간 G(SR_G)는 봉현터널 출구부터 영주 IC 지난 지점까지, 세부구간 I(SR_I)는 보문터널 입구까지, 마지막 세부구간 J(SR_J)는 보문터널 출구부터 남안동 IC까지이다(Fig. 4). SR_A는 대체로 고도가 상승하는 구간이고, SR_G와 SR_H는 대체로 고도가 하강하는 구간이고, 나머지는 하강 후 상승하는 구간이다.

Fig. 4. 
Road structure of sub-route (a-j) A to J and (k) topographical cross section for each sub-route. Blue, pink, and light green colors indicate over-ground, bridge, and tunnel, respectively.

세부 구간별 노면온도편차를 계산하기 위해 (1) 단순 정규화(Simple Normalization, SN), (2) 선형성 제거 후 정규화(Linear De-trend and Normalization, LDN), (3) Low-pass filter (LPF) 후 정규화를 사용하였다. x 지점에서 노면온도 T(x)에 대한 SN에 의한 노면온도편차 DT_SN(x)는

로 계산되었다. 여기서 T¯는 노면온도 평균을, σ_T(x)는 표준편차를 나타낸다. LDN에 의한 노면온도편차 DT_LDN(x)는 먼저 시계열에 대한 1차 회귀식 T^x을 구한 후 식(2)와 같이 이에 대한 편차를 정규화하였다.

LPF에 의한 노면온도편차 DT_LPF(x)를 구하기 위해 (i) 관측 시계열에서 1차 회귀식을 뺀 값 Tx=Tx-T^x을 계산하고, (ii) T'(x)에 푸리에 변환(FT, Fourier Transform)을 수행하여 주파수 함수로 변환하였다. (iii) 푸리에 변환의 스펙트럼 강도가 급격하게 줄어드는 구간까지만 취하여 역푸리에 변환하여 LPF 함수 T~x를 계산하였다. (iv) 마지막으로 Tx-T~x를 정규화하였다.

역푸리에 변환을 하기 위해 선택된 주파수의 개수는 파수 1부터 10개 이내에서 선정하였다. 운행 경로상의 정규화한 노면온도편차인 DT(x)는 노면온도의 공간 분포를 나타내는 도로열지도가 된다.

SN, LDN, DFT 법을 이용하여 정규화한 노면온도편차 DT(x)와 노면온도편차의 변화량 ΔDT(x) = DT(x) - DT(x - 1)을 기준으로 결빙지수를 계산하였다. 결빙지수를 계산하기 위한 임계값은 DT(x)와 ΔDT(x)의 하위 α₁%와 α₂%에 해당하는 값(α₁ > α₂)으로 결정했다. 임계값들은 구간마다 다르게 적용될 수 있다. α₁과 α₂에 대응되는 노면온도편차(노면온도 변화량)를 각각 DT₁(ΔDT₁)과 DT₂(ΔDT₂)라 할 때, DT와 ΔDT를 이용한 결빙지수 RI₁과 RI₂를 다음과 같이 정의했다.

각 구간의 결빙지수(Road Ice Index) RI는

RI₁과 RI₂ 중 더 큰 것으로 정의했다. RI가 0이면 상대적으로 결빙가능성이 적은 것이고, 2로 갈수록 많음을 의미한다. RI가 큰 구간은 노면온도의 관점에서 도로살얼음 취약구간이 된다.

관측 노면온도로부터 결빙취약구간 산정은 교량과 지상 구간이 고르게 분포되어 있는 세부구간 D(SR_D)를 중심으로 살펴보았다. Figure 5는 SR_D에서 7회 관측된 노면온도와 지형고도를 나타낸 것이다. SR_D는 9.15 km 구간 중 7.4 km가 지상이고, 나머지 1.75 km가 8개의 교량으로 분포되어 있다(Fig. 5a). 지형고도는 305 m에서 낮아지다가 5.6 km 지점에서 174 m로 최소를 보인 후 다시 상승하여 271 m까지 높아진 후 터널로 연결된다(Fig. 5a). Figures 5b-c는 3~5 km 구간과 5~8 km 구간을 각각 확대한 것이다.

Fig. 5. 
(a) Topographical elevation, road geometry (over-ground, bridge), and observed road surface temperatures on the sub-route D. Enhanced road surface temperature and road geometry on sections (b) 3~5 km and (c) 5~8 km.

기온이 매우 낮았던 RN05와 RN06은 아침 시간대에 관측한 자료로 교량을 통과할 때 노면온도 감소가 매우 유사하게 나타났지만, RN06의 노면온도의 감소 폭은 RN05 보다 약 2배 이상 컸다(Fig. 5a). 그 결과 RN06의 표준편차는 0.82로 RN05의 표준편차인 0.60 보다 컸다(Table 3). RN01과 RN07은 저녁 시간대에 관측한 자료로 대부분 지점에서 거의 유사한 노면온도 변화 경향을 보였으나, 8번 교량(B08)을 지날 때 R07은 노면온도가 약간 낮아진 반면 RN01은 오히려 노면온도가 상승했다. 나머지 관측에서도 대체로 교량을 지날 때 노면온도가 낮아지는 특성을 보였으나 항상 그렇지는 않았다. 특히 RN04와 같이 풍속이 강했던 경우에는 에너지가 수평으로 활발하게 잘 섞이기 때문에 노면온도의 공간 편차가 작아진 반면, 풍속이 약한 경우에는 에너지가 수평으로 잘 섞이지 않는 상태에서 지표와 대기 사이의 열교환은 활발하게 이루어지기 때문에 노면온도의 공간 편차가 커졌다. 추후 결빙취약 구간을 산정하기 위해 노면온도의 공간 변화 경향이 뚜렷하게 나타나지 않는 RN03과 RN04는 분석에서 제외했다.

3.4절에서 제시된 SN, LDN, LPF 법으로 노면온도 편차를 계산했다. Figure 6은 각 방법으로 R01, R02, R05, R06, R07의 노면온도 편차와 그 평균을 각각 나타낸 것이다. SR_D 구간에서는 7번 모두 진행하면서 기온이 1 km당 0.05^oC (RN06)에서 0.16^oC (RN04)까지 상승했다. 그 결과 LDN 법의 결과는 SN 법에 비해 노면온도편차가 출발점 부근에는 더 높은 노면온도편차가 종착점 부근에는 더 낮게 나타났다(Figs. 6a, b). LPF 법은 SN 법과 LDN 법에 비해 극대 또는 극소값의 극값이 더 강조하여 표현하고 있다(Fig. 6). LPF 법에 의한 정규화된 노면온도편차의 왜도는 -0.80으로 SN 법과 LDN 법의 왜도인 -0.04, -0.17보다 더 작았으며, LPF 법에 의한 노면온도편차의 첨도는 1.08으로 SN 법과 LDN 법의 -0.53보다 컸다.

Fig. 6. 
Time series of road surface temperature difference calculated by (a) simple normalization, (b) linear de-trend and normalization, and (c) low-pass filter on the sub-route D. Thick black lines indicate the route-averaged values.

Figure 7은 SN, LDN, LPF 법으로 계산된 지상도로과 교량에서의 노면온도편차 DT의 분포를 상자수염 그림으로 나타낸 것이다. 지상도로의 경우 평균과 중앙값이 모두 0보다 약간 컸으며, 교량은 0보다 많이 작은 분포를 보여 지상도로가 교량에 비해 노면온도가 높았음을 보여준다. 모든 분포에 중앙값이 평균보다 작은 것은 음의 왜도에 기인한다. 교량의 경우 중앙값과 평균의 차가 더 크게 나타났다.

Fig. 7. 
Boxplot of road surface temperature difference on over-ground and bridge calculated by simple normalization (SN), linear de-trend and normalization (LDN), and low-pass filter (LPF) on the sub-route D.

SN, LDN, LPF 법 중 국지적인 온도 편차를 가장 잘 표현하는 LPF 법으로 도로살얼음 취약 구간을 산정했다. 기준값인 α₁과 α₂는 노면온도편차의 하위 5%와 10% 값으로 선정했다. α₁과 α₂의 값은 온도편차의 경우에는 각각 -0.92, -1.25를, 노면온도 변화량의 경우에는 각각 -0.64, -1.0로 결정되었다. Figure 8은 SR_D에서 50 m 간격으로 표현된 결빙지수를 나타낸 것이다. 대체로 교량 구간이 결빙지수가 큰 것으로 나타났다.

Fig. 8. 
Road Ice Index (RI) with respect to the distance on the sub-route D. Character “A” to “G” indicate the selected points with RI = 1 or 2 and on over-ground road surface.

교량이 아님에도 불구하고 결빙지수가 큰 지점은 네이버의 로드뷰로 확인했다. Figure 9는 Fig. 8에서 교량이 아님에도 불구하고 결빙지수가 1 또는 2인 6 지점의 주변 이미지를 제시한 것이다(네이버, https://map.naver.com). 노면온도가 낮거나 갑자기 낮아진 지점들은 모두 주변 지형에 의해 하늘시계(sky view)의 차단에 의해 나타난 것으로 확인되었다. 경로상에서는 북서쪽에서 남동쪽으로 진행하는 방향으로 사진이 찍혔고, 양쪽으로 높은 지형이 있거나, 오른쪽에 지형이 있었다(Figs. 9a-g). 주변에 지형이 있어 하늘시계가 차단되는 경우 주간에 노면에서 받을 수 있는 하향태양복사에너지의 양이 줄어들고, 이에 따라 가용에너지가 줄어들기 때문에 다른 지점에 비해 노면온도가 낮아지게 된다(Park et al., 2014). 마지막은 터널 진입 직전에 남동쪽의 높은 지형에 기인하여 노면온도가 떨어졌다(Fig. 9f).

Fig. 9. 
Road view image of road sections vulnerable to ice (obtained from Naver street view) due to the low sky view, not over bridge. (a)-(f) corresponds to A-F in Fig. 8.