Current Issue

IGPS 내삽은 상세화 격자점 위치의 지형 고도와 주변에 위치한 저해상도 기상 모형의 지형 고도의 차가 가장 작은 격자값을 선택하는 방안으로, 상세화 격자점 위치에 가장 근접한 저해상도 기상 모형의 격자값을 선택하는 최근접점 내삽(nearest grid point interpolation) 방안과 구별된다. IGPS 내삽은 복잡 지형 지역에서 상세화 격자점 위치의 지형 고도 특성을 현실적으로 반영하기 위해 제안된 방안으로(Sheridan et al., 2010; Moseley, 2011), 상세화 격자점에서의 내삽값은 선정 조건을 만족하는 저해상도 기상 모형의 격자값으로 결정된다(Fig. 2a). 본 연구에서 적용한 IGPS 선정 조건은 Sheridan et al. (2010)과 같다: 내삽 지점에서 두 모형의 지형 고도 차이가 25 m 이상인 경우에는 저해상도 기상 모형의 3 × 3 격자점 중 지형 고도 차이가 가장 작은 격자점을 선택하고, 그렇지 않은 경우에는 최근접점을 선택한다.

Fig. 2. 
Schematic diagrams of (a) intelligent grid-point selection (IGPS) and (b) bi-linear interpolation. In (a), solid circles denote the center point of a low-resolution atmospheric model grid cells and soild square stand for a grid cell of the physical/statistical diagnostic downscale model. Topographic height of each grid cell is shaded in a grey scale. Solid arrow indicates the IGPS grid cell. In (b), T₁₁, T₂₁, T₁₂, and T₂₂ are the air temperatures of the low-resolution atmospheric model, and A₁₁, A₂₁, A₁₂, and A₂₂ are the area values divided linearly by the grid point of the physical/statistical diagnostic downscale model (solid square).

선형 내삽은 상세화 격자점 주변의 위치한 저해상도 기상 모형의 2 × 2 격자점 예측 기온을 이용하여 역거리 가중 평균으로 다음과 같이 계산할 수 있다.

여기서 T_F(x_p, y_p)는 상세화 격자점 위치(x_p, y_p)에서의 기온, T와 A는 각각 저해상도 기상 모형의 예측 기온과 2 × 2 영역의 분할 면적을 나타낸다(Fig. 2b). 선형 내삽 방안은 해양 상세화 격자점에 대해 적용하고, 저해상도 기상 모형의 2 × 2 격자점 내에 육지 격자점이 포함될 경우에는 이를 제외한 해양 격자점만을 이용하여 선형 내삽을 수행한다.

기온의 고도 보정 효과는 상세화 격자점 위치의 지형 고도와 해당 위치의 저해상도 기상 모형의 지형 고도의 차이와 주변 기온 감률을 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 ΔT_HC는 고도 보정 기온(^oC)을 나타내고, ΔH와 dT/dz는 각각 지형 고도차(m)와 주변 기온감률(^oC m^-1)을 나타낸다. ΔH는 상세화 격자점 위치의 지형 고도와 IGPS 내삽에서 선택된 저해상도 기상 모형 격자점의 지형 고도 차이(H^DM - H^CM)로 계산되며, dT/dz는 Sheridan et al. (2010)을 따라 저해상도 기상 모형의 지표 부근 예측 기온을 이용하여 다음과 같이 결정된다.

여기서 HiCM과 TiCM는 각각 IGPS 내삽에서 선택된 저해상도 기상 모형 격자점 주변 i 격자점의 지형 고도와 최하층 예측 기온이고, HCM¯과 TCM¯은 각각 주변 격자점 정보를 이용하여 공간 평균된 지형 고도와 기온을 의미한다. Sheridan et al. (2010)은 복잡 지형 지역에서 UK 4 km 모형의 최하층 예측기온과 지형 고도 분포로부터 기온감률을 계산하였으며, 주변 영역의 기온 공간분포를 현실적으로 반영할 수 있도록 32 × 32 km²(8 × 8 격자) 이내에 위치한 격자값을 계산에 이용하였다. 대기 하층의 기온감률은 지면-대기 상호작용에 의해 결정되므로 복잡지형 지역에서 기온감률은 시/공간 변화가 크게 나타나므로 건조단열감률(= -0.0098^oC m^-1)을 이용한 고도 보정 방안(e.g., Lalas and Einaudi, 1974; Walland and Simmonds, 1996; Glover, 1999)은 오차 발생 가능성이 높다(Sheridan et al., 2010). 상세화 격자점에서의 기온감률을 현실적으로 추정하기 위해서는 적절한 영역 범위 내에 위치한 저해상도 기상 모형의 예측 기온과 지형 고도 자료를 이용해야 한다. 적절한 영역의 크기는 해당 격자점 주변 국지 영역 내 기온 분포의 대표성을 가질 수 있도록 선택되어야 하며, 본 연구에서는 Sheridan et al. (2010)에서 적용한 공간 범위를 참고하여 25.5 × 25.5 km² (17 × 17 격자) 영역 내 LDAPS 모형 격자점의 예측 기온과 지형 고도 값을 이용하였다.

산악 지역에서 야간에 차가운 공기가 협곡 지역에 모여 냉기호(cold air pool, CAP)가 형성되는 경우에는 단순 고도 보정은 기온의 과대 보정을 야기할 수 있다(Vosper and Brown 2008; Sheridan et al., 2018). 따라서 과대 고도 보정을 줄이기 위해 CAP 영향을 반영한 기온 보정이 필요하다. 본 연구에서 CAP 효과 보정 기온은 Sheridan et al. (2018)을 따라 협곡 내부의 바람과 대기 안정도 조건을 이용하여 다음과 같이 계산된다.

여기서 U¯와 N은 각각 하층 대기의 평균 풍속과 Brunt-Väisälä 진동수를 나타내며, U¯=Uk-U12는 저해상도 기상 모형의 첫번째 연직층과 k층 사이의 평균 풍속으로 정의되고, N=gθ¯θk-θ1zk-z1은 두 고도 사이의 온위 연직 분포로부터 계산된다. 본 연구에서 k는 100 m 높이에 상응하는 연직 격자를 이용하였다. D는 협곡의 깊이를 의미하며, 상세화 격자점 위치의 지형 고도와 주변 4 × 4 km² 영역의 평균 지형 고도의 차이로 정의된다(Fig. 3a). 협곡 효과 보정은 D가 양수인 지점에서 고도 보정 후 적용하며, 본 연구에서는 계산 효율을 위해 협곡 깊이가 10 m 이상인 격자점에만 적용하였다.

Fig. 3. 
Schematic diagrams of (a) valley effect correction and (b) mountain effect correction. H^DM and H^CM are the topographic heights of the physical/statistical diagnostic downscale model and the low-resolution atmospheric model, respectively. HDM¯ is the areal mean topographic height of 4 km². D and h are valley depth and mountain height, respectively, and θ and U are the potential temperature and wind speed profiles of the low-resolution atmospheric model, respectively. θ₀ is the potential temperature at the height of the downscale model grid cell, and U_P and θ_env are the wind speed and potential temperature at the internal boundary layer (IBL) height (h_IBL), respectively. x_ifc is the mountain patch distance.

단순 고도 보정 과정은 상세화 격자점의 지형 고도가 저해상도 기상 모형의 지형 고도보다 높은 산악 지역에서 주변 공기의 이류와 내부 경계층(internal boundary layer) 발달로 인한 기온 변화를 반영하지 못하므로 이에 따른 기온 보정 과정이 요구된다. Sheridan et al. (2018)을 따라 산정 지역에서의 온위 연직 분포는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 h_IBL는 내부 경계층 높이, θ(z)는 고도 z에서의 온위, θ₀는 지표 부근의 온위, 그리고 n는 지수 형태 매개변수이다. Δθ는 주변 환경 온위 분포 θ_env와 θ₀의 차이를 나타낸다. 내부 경계층 높이는 다음과 같이 계산할 수 있다(Garratt, 1987).

여기서 κ는 von Kármán 상수(= 0.4), u_*는 마찰속도, x_f는 산악 패치 거리를 나타낸다. x_f는 상세화 격자점 위치에서 저해상도 기상 모형의 지형 고도 평균값에 이르는 거리로 정의되며, 4 방위(동, 서, 남, 북) 값으로 계산하였다(Fig. 3b). 거칠기 길이 z₀는 0.5 m를 적용하였으며, A = 1.8 (Garratt, 1987), R¯f = 0.15 (Nieuwstadt and Tennekes, 1981), n = 0.5 (Garratt and Ryan, 1989)를 적용하였다. h_IBL과 u_*는 식(6)~(8)으로부터 반복법을 통해 계산된다. 산악 효과 보정은 산악 높이(h)가 양수인 지점에서 고도 보정 후 적용하며, 본 연구에서는 계산 효율을 위해 산악 높이가 10 m 이상인 격자점에만 적용하였다.

도시 지표의 물리적 특성은 자연 지표와 뚜렷하게 구별되며, 이로 인해 뚜렷한 기온 차이가 나타날 수 있다(e.g., Lee et al., 2011). 도시 지역에서 저해상도 기상 모형의 성긴 해상도와 부정확한 지면 피복 적용으로 인한 예측 오차를 고려한 기온 상세화를 위해 현실적인 고해상도 지면 피복 정보와 이를 이용한 기온 보정 방안을 적용하였으며, 도시 효과 보정 기온(T^DM)은 다음과 같이 계산한다.

여기서 f_i와 T¯iCM는 각각 상세화 격자 내 패치 i의 지면 피복 비율과 저해상도 기상 모형의 예측 평균 기온을 나타낸다. 해당 지점의 기온 발자국의 크기를 고려하여 f_i는 상세화 격자를 중심으로 500 × 500 m² 영역 내 지면 피복 비율로 결정하고, 해당 영역 내 상대적 비율이 높은 2가지 지면 피복으로 상세 격자의 지면 피복을 할당하였다. T¯iCM는 상세화 격자를 중심으로 주변 6 × 6 km² 영역 내에 위치한 저해상도 기상 모형의 예측 기온의 평균값으로 동일 지면 피복을 가진 격자값으로 계산한다. 본 연구에서 LDAPS 모형의 성긴 지면 피복 구분으로 인해 상세화 격자점 주변 대상 영역 내에 동일 지면 피복이 존재하지 않는 경우에는 도시 효과 보정을 적용하지 않았다.

저해상도 기상 모형은 필연적으로 예측 오차를 지니며, 모형의 예측 오차는 계통 편의 오차(systematic bias error)와 무작위 편의 오차(random bias error)로 구분할 수 있다(Willmott, 1981; Lee, 2011). 저해상도 기상 모형이 가지는 계통 편의 오차를 기온 상세화 과정에 반영하기 위해 계통 오차 보정을 적용하였다. 기온 상세화 모형에서 저해상도 기상 모형이 가진 계통 오차 보정 효과를 적용하기 위해서 저해상도 기상 모형의 계통 오차 분석 과정이 선행되어야 한다. 계통 오차 분석 과정은 장기간 저해상도 기상 모형 예측 자료와 지점 측정 자료를 이용한 지점 계통 편의 오차(site-specific systematic bias error) 산출 과정과 상세화 격자에서 적용하기 위한 계통 편의 오차의 공간 보간 과정으로 구성된다. 먼저, 저해상도 기상 모형의 i 지점에서의 예측 기온 계통 편의 오차(∆TSB,iCM)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

여기서 ∆TMSB,iCM는 저해상도 기상 모형의 예측기온 평균편의오차(mean bias error: MBE)를 나타내며, f_{SB, i}는 i 지점에서의 계통 오차 비율(systematic bias fraction)을 나타낸다. f_SB는 평균 제곱근 오차(root mean square error, RMSE)와 RMSE의 계통 오차 성분(systematic bias component, RMSE_s)의 비율로 다음과 같이 정의된다(Lee, 2011; Oh et al., 2020).

RMSE와 RMSE_s는 다음과 같이 계산할 수 있다(Willmott, 1981).

여기서 P_i와 O_i는 각각 매시간 예측과 측정 기온을 나타낸다. 계통 편의 오차의 공간 보간 과정은 저해상도 기상 모형의 지점 계통 편의 오차를 상세 격자로 격자화하는 과정으로, 본 연구에서는 크리깅 내삽 기법을 이용하여 객관분석을 수행하였다.

저해상도 기상 모형의 계통 편의 오차를 보정한 상세화 기온(TSBDM)은 간단한 산술식으로 다음과 같이 계산할 수 있다.

여기서 T^DM는 계통 편의 보정 적용 전 기온 상세화 모형의 예측 기온을 나타낸다. 저해상도 기상 모형의 예측 기온 계통 오차는 모형의 장기간 예측 자료와 지점 측정 자료를 이용하여 매 예측 시간별 자료로 DB (database)화하여 활용할 수 있다. 저해상도 기상 모형의 계통 편의 오차 산출을 위한 시간 범위는 경험적으로 결정할 수 있다. 본 연구에서는 월별 LDAPS 모형의 +36 hr 예측 자료를 이용하여 월별 예측 시간별 계통 편의 오차를 DB로 산정하고 이를 기온 상세화 모형의 계통 편의 보정에 적용하였다.

기온 상세화 모형의 모의 특성과 예측 성능을 검증하기 위해 LDAPS 예측 자료를 이용한 기온 상세화 모의 영역을 설정하였다(Fig. 4). 기온 상세화 영역은 격자 해상도 0.001^o (~100 m)로 남한 전체 지역을 포함한다. 해당 모의 영역은 KMAP 모형의 모의 영역과 동일하게 설정하여 예측 결과를 비교할 수 있도록 하였다. LDAPS 모의 영역은 1.5 km 격자 해상도로 한반도 전체 영역을 포함하며, 기온 상세화 모형의 모의 영역은 남한 지역을 주요한 영역으로 포함한다.

Fig. 4. 
Simulation domain of the physical/statistical diagnostic downscale model (solid box) for validation of the downscaled near-surface air temperatures. Shaded contours denote the topographic heights represented by the Local Data Assimilation and Prediction System (LDAPS).

기온 상세화 모형은 모의 영역의 고해상도 지형 고도와 지면 피복 정보를 요구한다. 지형 고도 입력 자료는 90 m 해상도의 SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) (Rodriguez et al., 2005) 자료를 기반으로 산출하였다. Figure 5는 기온 상세화 모형의 지형 고도 공간 분포와 지형 고도별 격자 빈도 분포를 보여준다. 기온 상세화 모형의 지형 고도(Fig. 5a)는 복잡 지형 지역에서의 상세 지형 공간 분포를 잘 보여주고 있다. 기온 상세화 모형의 지형 고도는 낮은 지형 고도 구간(200 m 이하)과 높은 지형 고도 구간(1000 m 이상)에 대해 각각 54.6%와 1.4%의 비율을 나타내며, LDAPS 모형의 53.4%와 1.1%에 비해 상대적으로 높은 빈도를 보인다(Fig. 5b). 이는 기온 상세화 모형이 지형 고도가 높은 산악 지형이나 낮은 협곡 지역을 보다 현실적으로 표현하고 있음을 보여준다. LDAPS 모형은 1.5 km 격자 평균 지형 고도 자료의 협곡 평활화된 지형 고도를 사용하므로 협곡 지형 지역에서 실제 지형 고도와 보다 큰 차이를 보인다(e.g., Keum et al., 2021).

Fig. 5. 
(a) Spatial distribution of topographic heights represented by the physical/statistical diagnostic downscale model at 100 m grid spacing. (b) Comparison of the topographic heights of the physical/statistical diagnostic downscale model and the LDAPS.

지면 피복 입력 자료는 30 m 해상도의 환경부 중분류 지표이용도 자료를 기반으로 산출하였다. 환경부 중분류 지표이용도 자료는 벡터 형식의 자료로 도시지역, 농업지역, 산림지역, 초지, 습지, 나지, 수역 등 22개 항목을 가진다. LDAPS 모형의 지면 피복 정보는 지면 모형 JULES (Joint UK Land Environment Simulator)에서 구분하는 9종의 항목(broadleaf trees, needleleaf trees, C3 grasses, C4 grasses, shrubs, urban, open water, bare soil and permanent land ice)으로 구성된다(Best et al., 2011). 기온 상세화 모형에서는 환경부 지표이용도 자료를 이용하여 LDAPS 모형의 지면 피복 구분을 따라 9종으로 구분하여 상세 격자에 할당하였으며, 각 상세 격자는 면적 비율이 높은 2종의 지면 피복 정보를 포함한다. Figure 6은 산출된 기온 상세화 모형의 지면 피복 공간 분포를 LDAPS 모형의 지면 피복 분포와 함께 나타내고 있다. LDAPS 모형은 9종의 지표 유형을 모자이크 형식으로 구분하고 있으며, 격자 최다 비율 지면 피복 자료를 나타내었다. 기온 상세화 모형의 지면 피복은 주요 도시 지역과 산악 지역을 현실적으로 표현하고 있으며 강 또는 하천과 같은 수역도 잘 반영하고 있다(Fig. 6a). 한반도 지역에 대해 산림과 나지는 두번째로 많은 비율을 차지했다(Fig. 6b). LDAPS 모형은 한반도 대부분 영역에서 산림 지역으로 표현되고 있으며, 도시 지역의 분포는 상세화 모형에서 작은 크기의 도시들까지 뚜렷하게 나타나고 있다(Fig. 6c).

Fig. 6. 
Spatial distributions of the (a) first dominant and (b) second dominant landuse types of the physical/statistical diagnostic downscale model and (c) the landuse types of the LDAPS.

Figure 7은 기온 상세화 모형의 지형 고도 자료를 기반으로 산출된 지형 고도 차이(ΔH), 협곡 깊이(D), 산악 높이(h), 그리고 산악 패치 거리(x_f)의 빈도 분포를 나타낸다. ΔH는 -700~800 m 범위의 값을 나타내며 전체 격자점의 약 90%는 ± 100 m 이내의 낮은 값을 보인다(Fig. 7a). D는 전체 격자점의 90% 이상에서 100 m 이하의 낮은 값을 보이며, 300 m 이상의 깊은 협곡은 빈도가 매우 낮다(Fig. 7b). h는 전체 격자점의 70% 이상에서 100 m 이내의 값을 보이며, 500 m 이상의 높은 산악 지점의 빈도는 매우 낮다(Fig. 7c). x_f는 전체 격자점의 약 50%가 200 m 이하의 산악 패치 길이를 나타내며, 600 m 이상의 산악 패치 거리를 가지는 격자는 약 10%를 차지한다(Fig. 7d).

Fig. 7. 
Frequency distributions of the (a) height differences, (b) valley depths, (c) mountain heights, and (d) mountain patch distances represented by the physical/statistical diagnostic downscale model over the South Korea domain.