The Korean Meteorological Society 1

Current Issue

Atmosphere - Vol. 31, No. 3

[ Article ]
Atmosphere - Vol. 31, No. 2, pp.215-227
Abbreviation: Atmos
ISSN: 1598-3560 (Print) 2288-3266 (Online)
Print publication date 30 Jun 2021
Received 27 Apr 2021 Accepted 07 Jun 2021
DOI: https://doi.org/10.14191/Atmos.2021.31.2.215

GloSea5 모형의 한반도 인근 해수면 온도 예측성 평가 : 편차 보정에 따른 개선
강동우1) ; 조형오1), * ; 손석우1) ; 이조한2) ; 현유경2) ; 부경온2)
1)서울대학교 지구환경과학부
2)국립기상과학원 현업운영개발부

Evaluation of Sea Surface Temperature Prediction Skill around the Korean Peninsula in GloSea5 Hindcast : Improvement with Bias Correction
Dong-Woo Gang1) ; Hyeong-Oh Cho1), * ; Seok-Woo Son1) ; Johan Lee2) ; Yu-Kyung Hyun2) ; Kyung-On Boo2)
1)School of Earth and Environmental Sciences, Seoul National University, Seoul, Korea
2)Operational Systems Development Department, National Institute of Meteorological Sciences, Jeju, Korea
Correspondence to : * Hyeong-Oh Cho, School of Earth and Environmental Sciences, Seoul National University, 1 Gwanak-ro, Gwanak-gu, Seoul 08826, Korea. Phone: +82-2-880-8152, Fax: +82-2-880-4972 E-mail: icarus8128@snu.ac.kr

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Abstract

The necessity of the prediction on the Seasonal-to-Subseasonal (S2S) timescale continues to rise. It led a series of studies on the S2S prediction models, including the Global Seasonal Forecasting System Version 5 (GloSea5) of the Korea Meteorological Administration. By extending previous studies, the present study documents sea surface temperature (SST) prediction skill around the Korean peninsula in the GloSea5 hindcast over the period of 1991~2010. The overall SST prediction skill is about a week except for the regions where SST is not well captured at the initialized date. This limited prediction skill is partly due to the model mean biases which vary substantially from season to season. When such biases are systematically removed on daily and seasonal time scales the SST prediction skill is improved to 15 days. This improvement is mostly due to the reduced error associated with internal SST variability during model integrations. This result suggests that SST around the Korean peninsula can be reliably predicted with appropriate post-processing.


Keywords: GloSea5, SST, prediction skill, bias correction, S2S

1. 서 론

현업 단기 및 중기예보는 15일 이내의 짧은 시간규모 내에서 예보를 수행하고 있고, 장기 기후 예측은 수개월-계절 규모 내에서 이루어지고 있다. 단기 예보모형은 입력되는 초기 조건(initial condition)이 예보의 주요 인자로 고려되는 반면, 장기 기후 예측 모형에서는 엘니뇨-남방 진동(El Niño-Southern Oscillation, ENSO) 등 경계 조건(boundary condition)이 예측에 큰 영향을 미치는 요소이다. 이 두 시간규모의 사이에 있는 계절내-계절(Subseasonal-to-Seasonal, S2S) 시간규모에서 모형의 예측성은 상대적으로 낮은 것으로 알려져 있는데, 이는 S2S 시간규모가 초기 조건에 영향을 많이 받는 단기 및 중기예보와 경계 조건이 중요한 기후예측 시간대 사이의 회색지대(gray zone)에 위치해 있기 때문이다. 단기 및 중기예보와 장기예측 사이의 이음새 없는 예보에 대한 수요가 증가함에 따라, WCRP (World Climate Research Programme) 및 WWRP (World Weather Research Programme)와 같은 국제프로그램들과 각국의 현업기관들에서 S2S 시간규모 모형의 예측성 향상과 데이터베이스 구축에 관한 프로젝트가 진행되고 있다(Vitart et al., 2017).

한국 기상청은 영국 기상청(MetOffice)에서 개발한 HadGEM (Hadley Center Global Environment Model)에 기반한 앙상블 계절예측시스템 GloSea5 (Global Seasonal Forecasting System Version 5)를 도입, 운영하여 장기예측을 수행하는 한편, 이를 통해 S2S 프로젝트에 참여하고 있다. GloSea5가 현업에 활용되면서 많은 데이터가 축적되어 모형의 예측성에 대한 다양한 연구들이 진행되고 있다. Lee et al. (2020)은 GloSea5 모형의 동아시아 여름 몬순을 나타내는 지수들의 예측 성능을 분석함으로써 북서태평양 아열대 고기압의 변동성이 GloSea5 모형의 동아시아 여름 강수 예측에 결정적인 영향을 미치는 것을 확인하였으며, Lim et al. (2018)은 엘니뇨의 발달과 쇠퇴에 따른 GloSea5 모형의 동아시아 강수와 기온에 대한 예측성을 평가한 결과, 모형이 필리핀 해의 고기압 편차를 잘 모의하여 엘니뇨의 절정기 겨울철 북서태평양에서 나타나는 양의 강수 및 기온 편차를 다른 기간에 비해 더 잘 모의하는 것을 확인하였다. Kim et al. (2018)에 따르면 GloSea5 모형에서 지위고도 예측성은 이상 상관계수(Anomaly Correlation Coefficient; ACC)와 평균제곱 예측성(Mean Squared Skill Score; MSSS)을 기준으로 대류권(500 hPa)에서 각각 7.1~8.5일, 9.1~11.0일의 예측성이, 성층권(50 hPa)에서는 각각 9.8~14.3일, 11.3~24.4일의 예측성이 나타남을 확인하였으며, Song et al. (2018)에서는 GloSea5가 성층권 돌연승온 사례에 대해 ACC와 MSSS를 기준으로 각각 11.8일과 13.2일의 예측성을 보임을 확인하였다. Jung et al. (2015)는 GloSea5에서 기후인자들의 6개월 예측성을 검증한 결과, 계절성이 높은 지수들의 경우 예측성이 조건부 오차로 인해 감소함을 보였다. 또 Jeong et al.(2016)에서는 대기-해양 접합효과를 고려한 GloSea5와 해당 모형에서 운용하는 단일 해양모형인 NEMO(Nucleus for European Modelling of the Ocean, Madec et al., 2017)의 해양 성층 강화시기의 단기 해수면 온도 예측성을 비교하여, 열대 해역에서 대기-해양 접합효과가 단기 해양 예측에 긍정적인 영향을 주는 것을 확인하였다.

대기-해양 접합모형은 대기와 해양의 운동을 일으키는 여러 물리·역학과정을 포함하는 방정식 계로 이루어져 있어, 대기의 바람, 온도, 강수 등 대기 변수뿐만 아니라 해양 변수의 예측성에 직접적인 영향을 받는다. GloSea5 역시 대기-해양 접합모형으로써 24시간에 한 번 교환하는 하천 유출량 외 대기 해양 간 플럭스를 3시간 간격으로 교환하므로(Jeong et al., 2016), 해양 변수를 정확하게 예측하는 것이 대기 변수 예측성에 긍정적인 영향을 줄 수 있다. Ahn et al.(1997)은 한반도 주변 해역과 대기의 활발한 상호작용으로 인해 한반도 해수면 온도와 대도시 기온 사이에 밀접한 상관관계가 있음을 밝혔으며, Yu et al. (2000)Jang et al. (2006)에서는 각각 한반도와 제주도의 기온이 인근 해수면 온도와 높은 상관성을 갖는 것을 확인하였다. 실제로 지역예측모형을 이용한 실험 결과에서 대기-해양 접합모형이 대기모형에 비해 서울-경기 지역 강수량을 더 정확히 예측하는 것으로 나타났다(Han et al., 2019). 또한 Moon et al. (2005)는 계절 규모에서 국내 강수량과 해수면 온도 변동성 사이에 상관 관계가 있음을 밝혔다. 따라서, GloSea5의 해수면 온도 예측성을 평가하고 개선방안을 논의하는 것은 해양 변수의 정확한 예측뿐만 아니라 대기 변수의 예측성 향상을 위해서도 꼭 필요하다.

수치예보 모형은 현실세계의 물리과정을 근사, 모수화하여 예측을 수행하므로 근본적으로 현실세계와 완벽히 동일할 수 없다. 따라서 모형의 예측결과와 관측 사이에 나타나는 구조적 편향이 존재하며 이를 기후 표류(climate drift)라고 한다(Gupta et al., 2012). 모형 예측성에 관한 많은 연구들에서 모형의 기후 표류를 제거하기 위하여, 예측 자료와 관측 자료의 평균적인 차이를 제거하는 구조적 오차 보정(bias correction)을 적용하였다(WCRP, 2011). 상기의 구조적 오차 보정을 통해 평균에 대한 예측 능력은 향상될 수 있지만, 기후 표류의 계절적인 특성을 고려하지 않는다면 변동성에 대한 오차는 줄일 수 없는 한계가 있다. 따라서 구조적 오차(mean bias)를 특정한 시간규모에 대해 고려하여 보정한다면 변동성에 대한 예측성 향상을 기대할 수 있다.

본 연구에서는 GloSea5의 한반도 근처 해수면 온도의 예측 능력을 평가하고, 오차의 특성을 보고하였다. 특히 오차 보정이 근해 해수면 온도의 예측성에 미치는 영향을 정량적으로 평가하였다. 2장에서는 분석에 사용된 모형과 재분석 자료, 예측성 평가 방법론과 오차 보정방법에 대하여 기술하였으며 3장에서는 구조적 오차 보정의 시간규모에 따른 GloSea5의 해수면 온도 예측성을 평가하였다. 4장에서는 본 연구의 결론 및 논의점을 서술하였다.


2. 자료 및 분석
2.1 자료

GloSea5 모형은 대기, 해양, 해빙, 지면 모형들과 각 모형들을 결합하는 도구로 구성된다. 대기모형은 영국 기상청의 UM (Unified Model; Brown et al., 2012; Walters et al., 2011), 해양모형은 NEMO, 해빙모형은 CICE (Los Alamos Sea Ice Model; Hunke et al., 2015), 지표모형은 JULES (Joint UK Land Environment Simulator; Best et al., 2011)이며 이들 모형은 CERFACS (Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique)에서 개발된 OASIS (Ocean Atmosphere Sea Ice Soil)를 이용하여 하나의 시스템으로 결합되어 있다(MacLachlan et al., 2015). 모형의 해양 부분은 NEMO3.2에 GO3.0을 사용하며, ORCA tri-polar grid로 수평 및 수직 해상도는 각각 위도·경도 격자간격 0.25°와 75개 층으로 구성되어 있다(Williams et al., 2015).

본 연구에서는 1991년 1월부터 2010년 12월까지 총 20년 동안 매달 1일, 9일, 17일, 25일의 초기장으로부터 74일까지 예측한 GloSea5 과거모의 자료(hindcast)를 이용하였으며, 현업에 이용되고 있는 1, 21, 41번 앙상블 멤버를 평균하여 예측성을 평가하였다. 본 연구에서는 GloSea5 모형의 일별 예측 해수면 온도를 이용하였으며, 초기화 시점으로부터 선행시간(lead time)에 따라 예측성을 분석하였다.

예측성 평가를 위한 기준자료는 영국 기상청에서 제공하는 OSTIA (Operational Sea Surface Temperature and Sea Ice Analysis)의 격자화된 해수면 온도 일자료를 관측자료로 사용하였다. 위도와 경도 0.054° 의 수평 해상도로 구성된 해당 자료를 GloSea5와 동일한 수평해상도로 선형 내삽하여 이용하였으며, 자료의 기간은 모형이 예측한 기간과 동일하게 이용하였다.

2.2 예측성 평가 방법

본 연구에서는 모형의 예측성을 정량적으로 평가하기 위해, 예측성 평가 지표로 널리 이용되는 ACC와 MSSS를 사용하였다(Choi et al., 2016; Kim et al., 2018; Song et al., 2018; Son et al., 2020).

ACC는 모형 예측장과 관측 사이의 선형 상관관계에 대한 예측성 진단 변수로, 모형이 관측의 선형적 경향성을 잘 모의하여 양의 상관관계가 강할수록 1에 가까워진다. 각 격자별 ACC의 계산은 아래 식(1)과 같다.

ACCτ=1Ntt=1NtM't, τ O't, τSM'τ SO'τ(1) 
M't, τ=Mt, τ-Ct, τ(2) 
O't, τ=Ot, τ-Ct, τ(3) 

위 식에서 t는 모형의 각 예측 사례를 나타내며, 1부터 Nt(분석기간 동안의 초기화 예측 횟수, 총 960)의 범위를 가진다. τ는 예측의 초기화일로부터 선행시간에 해당하는 값으로, 0부터 74까지의 값을 갖는다. M, O, C는 각각 모형 예측값, 관측값, 관측기후값을 의미하며, M'O'은 각각 모형 아노말리와 관측 아노말리로, 각각 모형 예측값에서 관측기후값을 뺀 편차와 관측값에서 관측기후값을 뺀 편차를 나타낸다. SM'(τ)과 SO'(τ)은 각각 선행시간에 대한 모형 아노말리와 관측 아노말리의 표준편차를 의미한다.

MSSS는 관측에 대한 모형 예측의 평균제곱오차(Mean Squared Error; MSE)와 관측기후값에 대한 관측값의 평균제곱오차의 비율을 의미하며, 아래 식(6)과 같이 계산된다.

MSEMτ=1Ntt=1NtMt, τ-Ot, τ2(4) 
MSEOτ=1Ntt=1NtOt, τ-Ct, τ2(5) 
MSSSτ=1-MSEMτMSEOτ(6) 

MSSS는 모형이 관측에 가깝게 모의할수록 모형의 평균제곱오차[MSEM(τ)]가 작아져 1에 가까워지고, 예측이 길어지며 모형의 평균제곱오차가 커질수록 하한없이 감소할 수 있다. 일반적으로 예측 초기에는 MSSS의 값이 높고 시간이 지날수록 감소하는데, 본 연구에서는 모형의 평균제곱오차와 관측의 평균제곱오차[MSEO(τ)]가 같아서 MSSS가 0이 되는 선행시간을 예측성 진단 기준일로 정의하였다. 이는 모형 예측결과를 이용하는 것이 관측기후값을 예측치로 이용하는 것보다 좋거나 같은 수준의 예측 성능을 보이는 시점까지 모형의 예측성이 있음을 고려한 기준이다. MSSS를 Murphy and Epstein (1989)에 따라 변형하여 아래 식(7)과 같이 나타낼 수 있다.

MSSSτ=MSEOτ-MSEMτMSEOτ=ACCτ2-ACCτ-SM'τSO'τ2-M-'τSO'τ2(7) 

Murphy and Epstein (1989)에서는 관측과 관측기후값 편차의 평균O'-항을 고려하였다. 그러나 본 연구에서는 예측성 분석기간과 관측기후값의 기간이 동일하므로 해당 항이 0이 되어 MSSS를 식(7)의 우변과 같이 세 개의 항으로 정리할 수 있다. 이를 통해 MSSS의 감소가 어떤 원인으로 발생하는지 정량적으로 고려할 수 있다는 장점이 있다. MSSS를 분해한 우변의 첫 번째 항 ACC(τ)2는 ACC의 제곱으로써, 두 번째와 세 번째에 표현한 오차항들이 사라졌을 때 MSSS가 가질 수 있는 최댓값을 의미하므로 모형의 잠재적 스킬을 의미한다. 분해식의 두 번째 항ACCτ-SM'τSO'τ2 는 ACC에서 관측 아노말리의 표준편차에 대한 모형 아노말리의 표준편차 비율을 뺀 값의 제곱으로 표현되며 이를 조건부 오차(conditional bias)항으로 정의한다. 조건부 오차항은 모형 아노말리의 변동성이 관측 아노말리의 변동성과 다를수록 커지며, 항상 0보다 크거나 같으므로 MSSS를 감소시키는 요인이다. 세 번째 항 M-'τSO'τ2는 관측 아노말리의 표준편차에 대한 모형 아노말리 평균의 비율을 제곱한 것으로, 이를 비조건부 오차(unconditional bias)항이라고 한다. 이 항은 모형 예측결과의 평균값과 관측기후값의 차이에 비례하여 예측성을 감소시키므로, 평균예측 오차에 의해 감소하는 예측성을 나타낸다. 본 논문에서는 직관성을 위해 모든 그림에서 조건부 오차항과 비조건부 오차항에 -1을 곱한 값을 나타내어 두 오차항에 의한 MSSS의 감소를 나타내었다. 이처럼 MSSS는 모형 예측과 관측 사이의 선형 상관관계뿐만 아니라 변동성 예측 오차와 평균 예측오차에 의한 예측성 감소를 정량적으로 나타낼 수 있는 모형 예측성 평가지표로 활용될 수 있다(Murphy and Epstein, 1989; Jung et al., 2015).

2.3 구조적 오차 보정
MBTτ=MTt,τ-OTt,τ¯(8) 
M~Tt,τ=MTt,τ-MBTτ(9) 

본 연구에서는 모형의 기후표류로 인한 오차를 보정해주기 위한 방법으로 구조적 오차 보정을 위 식(9)와 같이 수행하였다. 식(8)에 나타난 모형의 구조적 오차, MBT는 각 시간규모(전기간, 계절별, 월별, 일별)에서 모형과 관측간 편차의 평균으로, 초기화일(t)이전기간, 각 계절별(봄, 여름, 가을, 겨울에 초기화된 예측), 월별(1, 2, ⋯, 12월에 초기화된 예측), 일별(1, 9, 17, 25일별로 초기화된 예측)의 각 시간규모(T)에 따라 다른 구조적 오차를 의미한다. 예를 들어 전기간 시간규모에서 구조적 오차는 모든 초기화사례에서 모형 예측과 관측의 평균적 편차를 나타내는 값으로, 선행시간만의 함수이다. 또 다른 예로 일별 구조적 오차는 각 월의 각 초기화일별로 모형과 관측 사이의 편차를 평균하여 계산하였기 때문에 48개(12개월, 월별 4회 초기화)의 일별 구조적 오차가 선행시간에 대한 함수로 계산될 수 있다. 이처럼 구조적 오차는 각 시간규모와 선행시간에 대응하는 함수가 된다. 모형예측값에서 시간규모별 구조적 오차를 빼줌으로써 기후표류가 보정된 예측값M~T'을 얻을 수 있다(WCRP, 2011). 이러한 구조적 오차 보정은 기본적으로 비조건부 오차(평균 예측에 대한 오차)를 제거하여 모형의 예측성을 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라, 보정에 고려하는 오차의 시간규모가 짧아질수록 계절적 변동을 더 고려하여 조건부 오차(변동성 예측에 대한 오차)를 더 효과적으로 감소시키므로, 모형 예측성의 추가적 개선을 기대할 수 있다.


3. 예측성 평가
3.1 한반도 근처 해수면 온도의 예측성

본 절에서는 오차보정을 적용하지 않은 GloSea5 모형의 한반도 근처(위도 28~43°N, 경도 115~140°E) 해수면 온도 예측성을 분석하였다. Figure 1은 한반도 근처 해수면 온도의 MSSS와 이를 구성하는 요소들의 공간분포를 선행시간에 따라 나타낸 그림이다. 대륙 연안과 한반도 남해, 동중국해 일대를 제외한 예측 당일의 MSSS (Fig. 1a)는 대체로 유의미한 값을 가지지만, 선행시간이 증가할수록 일본 남쪽 해역을 제외한 대부분의 해역에서 MSSS가 급격히 감소하는 것을 확인할 수 있다(Figs. 1a-f). 이는 위의 MSSS 분해 성분에서 잠재 스킬(Figs. 1g-l)이 감소하는 동시에 조건부 오차(Figs. 1m-r)와 비조건부 오차(Figs. 1s-x)가 증가하기 때문이다. 예측 기간이 경과할수록 모형의 선형적 예측능력이 감소하고, 모형이 관측의 변동성과 평균을 모두 잘 예측하지 못하기 때문에 오차가 발생하여, 세 가지 요소 모두가 MSSS를 감소시킨다. 선행시간이 증가하며 점진적인 예측성 감소가 나타나는 대부분의 해역들과는 달리, 중국 동해 연안과 한반도 서·남해 연안 및 쿠로시오 해역에서는 선행시간 0일의 예측장에서도 MSSS가 0 미만으로 예측성이 없는 것으로 나타난다. 이 지역에서는 잠재 스킬의 감소와 조건부 오차항의 증가가 두드러지므로, 해당 해역에서는 모형이 관측과의 선형 상관관계뿐만 아니라 시간에 따른 변동성 역시 잘 모의하지 못하여 모형의 예측 능력이 크게 떨어지는 것으로 볼 수 있다.


Fig. 1. 
Decomposition of MSSS of SST in GloSea5: MSSS (1st column), ACC2 (2nd column), - conditional bias (3rd column), and - unconditional bias (4th column) from +0 day to +10 day (from top to bottom). The numbers in square brackets at the top right of each panel mean each term averaged over the domain, except for the grids which exhibited large error from the model initialization.

3.2 구조적 오차 보정
3.2.1 전기간 오차 보정

Figure 2식(8)을 통해 계산된 GloSea5 해수면 온도 예측장의 예측당일 평균오차[MBT(0)]를 각각 전기간, 월별 시간규모(T)에 대해 나타낸다. 전기간 구조적 오차(Fig. 2a)는 남해와 제주도 북쪽 해역에서 음의 값을, 한반도 서해와 중국 동쪽 연안에 양의 값이 나타난다. 월별 구조적 오차는 각 월에 따라 상당히 다른 공간 분포를 보이는데, 중국 동쪽 연안과 한반도 서해 연안의 양의 편차는 봄과 여름에 주로 나타나며(Figs. 2d-i), 늦가을과 초겨울에는 상기 해역에서 양의 편차가 대부분 사라지고 음의 편차를 갖는 영역이 나타나는 것을 확인할 수 있다(Figs. 2b, l, m). 또한 제주도 북쪽 해역의 강한 음의 편차는 겨울과 봄에 뚜렷하게 나타나며, 여름이 되면 사라진다. 이처럼 전기간 구조적 오차와 월별 구조적 오차 사이에 상당한 차이가 있는 것으로부터, 구조적 오차는 지역에 따라 계절적 변동이 상당히 크게 나타난다는 것을 확인할 수 있다.


Fig. 2. 
Annual (a) and monthly (b-m) SST mean bias in GloSea5 at +0 day. The 20-year mean bias is presented. The numbers in square brackets at the top right of each panel mean averaged mean bias over the domain. Unit is [K].

식(9)에서 시간규모 T가 전기간인 경우, GloSea5 해수면 온도 예측장에서 전기간 평균오차를 제거하는 오차 보정을 수행한 모형 예측값(M~T')으로 예측성을 평가하여 Fig. 1과 같은 형식으로 나타내었다(Fig. 3). 이 방법은 모형의 오차 보정에 일반적으로 사용되는 방법이다. Figure 1과 비교했을 때 MSSS가 긴 선행 시간에서 소폭 상승하였는데(Figs. 3a-f), 예를 들어 10일의 예측 결과(Fig. 3f)에서 중국 동쪽 해역이나 한반도 동해에서 오차 보정 후 예측성이 지속되는 영역이 다소 증가하였음을 확인할 수 있다. ACC의 제곱항(Figs. 3g-l)에 해당하는 잠재 스킬과 조건부 오차(Figs. 3m-r)는 오차보정을 하지 않은 결과에 비해 개선되지 않았는데, 전기간 평균 오차의 제거는 모형과 관측 자료의 선형 상관관계와 변동성에 대한 오차에 영향을 미치지 않았음을 의미한다. 오차 보정을 거친 모형 아노말리의 평균M~T'-은 0이 되므로, Fig. 1에서 선행시간이 증가함에 따라 동해에서 증가했던 비조건부 오차가 오차 보정 후에는 완전히 사라지는 것을 확인할 수 있다(Figs. 3s-x). 오차 보정을 통한 비조건부 오차의 제거로 MSSS는 항상 증가하지만 예측성 개선의 효과가 극적으로 나타나지는 않는다(Figs. 1a-f, 3a-f). 변동성에 대한 예측 오차를 의미하는 조건부 오차는 개선되지 않아 여전히 서해, 일본 남쪽 해역 및 동해 북쪽 해역 등에서 선행시간이 길어짐에 따라 예측성이 급격히 감소한다(Figs. 3m-r). 이를 통해 해수면 온도 예측성 감소의 주요한 요소 중 하나가 변동성에 의한 오차임을 확인할 수 있다. 그러나 전기간 오차 보정은 단순히 평균 예측 오차에 의한 예측성 감소는 제거하지만 변동성 오차에 의한 예측성 감소를 개선하지 않는다. 따라서 변동성 오차에 의한 예측성 감소를 줄임으로써 모형 예측성을 개선하기 위해서는 구조적 오차의 계절성을 고려한 오차 보정을 적용할 필요가 있다.


Fig. 3. 
Same as Fig. 1 but with total bias correction.

3.2.2 일별 오차 보정

다음으로는 구조적 오차의 시간규모를 최대한 고려하여 일별 오차 보정을 적용한 후 비교하였다. 많은 수의 표본 확보와 노이즈 제거를 위하여 t 초기화일의 평균 오차로서 가장 가까운 직전 초기화일(t - 1), 해당일(t), 가장 가까운 직후 초기화일(t + 1)의 평균 오차를 각각 1:2:1로 가중평균하여 적용하였다. 이렇게 계산된 일별 구조적 오차 보정 후의 평균 MSSS 분해를 선행시간에 대해 나타내었다(Fig. 4). 이를 Fig. 3과 비교하면 MSSS 지표(Figs. 4a-f)가 0 이상의 값으로 10일 이상 지속되는 해역들이 확장되었음을 확인할 수 있다. 특히 중국의 동쪽 해역과 한반도 서해에서의 예측 능력이 크게 향상되었다. ACC의 제곱항(Figs. 4g-l)은 전기간 오차 보정에 비해 미세하게 개선되었으나, 전반적인 예측성 향상의 주된 원인은 표준화된 조건부 오차(Figs. 4m-r)의 제거에서 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 변동성에 대한 예측 능력이 개선된 결과이며, 계절성을 최대한 고려한 일별 오차 보정을 통해 예측성이 긴 선행시간의 경우에 특히 개선된 것을 확인할 수 있다.


Fig. 4. 
Same as Fig. 1 but with daily bias correction. Here the bias is computed for each calendar day using 20 hindcasts (each calendar day for 20 years).

3.2.3 오차 보정 민감도 분석

구조적 오차 보정에서 시간규모 민감도를 확인하기 위하여, 오차를 각 월과 계절에 대해서도 계산한 후 오차 보정을 적용한 결과를 Fig. 5에 선행시간에 따른 시계열 그래프로 나타내었다. Figure 1에서 확인한 바와 같이 연안 부분 등에서 예측 초기부터 예측성이 지나치게 낮은 부분들이 존재하는데, 해당 영역들은 오차 보정을 통해서는 개선되기 어려울 정도로 큰 오차를 보이는 예외값으로, 분석에 포함시킬 경우 다른 영역들의 결과까지 왜곡될 가능성이 있다. 따라서 예측 당일의 편차 절댓값이 3K 이상이거나 관측의 분산이 5 이상인 격자점들을 제외하고, 한반도 부근에서 MSSS와 분해된 항들을 영역평균하여 보정에 이용된 오차의 시간규모 따라 나타내었다. 빨간색 실선은 오차 보정하지 않은 경우, 노란색 점선은 전기간 오차 보정을, 초록색 점선은 계절별 오차 보정을, 파란색 점선은 월별 오차 보정을, 검은색 점선은 일별오차 보정을 거친 경우의 예측성을 의미한다. 여기서 각 보정 시 사용되는 자료는 전기간에서 일별 보정으로 시간규모가 작아질수록 작아지는데, 예를 들어 전기간 오차보정은 960개(20년, 12개월, 4회 초기화)의 예측자료가 구조적 오차의 계산에 이용된 반면 각 일별 오차보정은 20개(해당일에 대해 20년)의 예측자료가 사용된다. MSSS와 ACC의 제곱항을 나타낸 그림(Figs. 5a, b)에서 회색 가로선은 유의미한 예측성 기준선을 의미한다.


Fig. 5. 
Time series of area-averaged SST MSSS components with different bias corrections (BCs): (a) MSSS, (b) ACC2, (c) - conditional bias, and (d) - unconditional bias. In the figure legend, total, seasonal, monthly, and daily BCs denote the results with total, seasonal, monthly, and daily bias correction, respectively. BC off denotes no bias correction.

Figure 5a는 오차보정의 시간 규모가 작아질수록 예측성이 향상됨을 보여준다. 이는 주로 조건부 오차항에 의한 예측성의 감소가 개선되기 때문이다(Fig. 5b). Figure 5c에서 ACC의 제곱항은 예측값과 관측값의 선형성을 의미하는 상관 계수의 제곱을 의미하므로, 예측값에서 전기간 평균된 구조적 오차만큼 빼 주는 전기간 오차 보정의 영향을 전혀 받지 않았으며, 잠재스킬의 감소가 오차 보정하기 전과 동일하게 나타나는 것을 확인할 수 있다(빨간색 실선과 노란색 점선). 마찬가지로, Fig. 5b에서 전기간 오차 보정(노란색 점선)은 변동성에 대한 예측성에 영향을 주지 않으므로 조건부 오차 역시 오차 보정 전과 달라지지 않았다. Figure 5d에서 오차 보정을 하지 않은 경우에만 비조건부 오차가 발생하는데, 전기간 보정을 포함한 각 시간규모에 대한 구조적 오차 보정 시 평균에 대한 오차를 제거하므로, 평균에 대한 정확한 예측으로 비조건부 오차가 사라지는 것을 확인할 수 있다. 따라서 전기간 구조적 오차 보정으로 인한 예측 능력의 개선은 평균에 대한 예측성 증가에서만 기인한다고 볼 수 있다.

오차 보정의 시간규모 해상도가 높아질수록 변동성에 의한 오차를 줄이므로, 조건부 오차가 감소하여 예측성이 향상된다(Fig. 5b). 예측 당일의 MSSS 값이 일부 개선되는 것 뿐만 아니라, 선행시간이 길어질 때 나타나는 MSSS의 감소폭이 둔화되어, 일별 오차를 보정해줄 경우 최종적으로 예측성이 있는 기간이 15일 이상으로 크게 개선된다. 이를 통해 구조적 오차의 계절적 변동성이 존재하며, 오차 보정의 시간규모 해상도가 높아질수록 모형과 관측 간 편차의 더 작은 변동성까지 제거되어 조건부 오차가 감소하였고, 예측 능력이 향상됨을 알 수 있다.

오차 보정의 시간규모가 각 계절의 예측성에 미치는 영향을 확인하기 위하여 전기간 오차 보정, 일별 오차 보정을 각각 적용한 계절별 MSSS와 두 보정 결과의 차이를 선행시간이 5일인 경우에 대하여 나타내었다(Fig. 6). 전기간에 대해 보정된 계절별 예측성(Figs. 6a-d)에 비해 일별 보정된 계절별 예측성(Figs. 6e-h)이 대부분의 해역에서 높았다. 겨울과 봄에 쿠로시오 해역이나 한반도 서·남해 연안 등 쿠로시오 난류가 통과하는 해역은 전기간 오차 보정 시에도 MSSS가 낮으며(Figs. 6a, b), 일별 오차 보정 시 해당 해역에서 예측성이 다소 개선되는 것을 확인할 수 있다(Figs. 6e, f, i, j). 겨울과 봄에 이 해역의 해수면 온도 편차가 큰 계절적 변동성을 보이는데(Figs. 2b, c, d, e, f, m), 이로 인해 발생하는 변동성에 의한 오차가 일별 오차 보정을 적용하면서 상당 부분 제거되었기 때문이다. 마찬가지로 여름과 가을에 양쯔 강이나 한강, 낙동강 등 강 하구 유역과 대륙 연안에서의 예측성이 낮은 해역들에서의 해수면 온도 예측성이 일별 오차 보정을 적용하면서 일부 향상되는 것을 확인할 수 있다(Figs. 6c, d, g, h, k, l). 해당 해역들은 모형이 예측하기 어려운 계절적 변동성이 큰 해역으로, 일별 시간규모 오차 보정이 해당 영역의 예측성을 향상시킬 수 있다.


Fig. 6. 
MSSS at +5 days with total BC (1st row), daily BC (2nd row), and differences of MSSS between daily BC and total BC (3rd row) in each season. The numbers in square brackets at the top right of each panel mean averaged MSSS over the domain, except for the grids which exhibited large error from the model initialization.


4. 결론 및 논의

본 연구에서는 GloSea5 모형의 한반도 근처 해수면 온도 예측성을 평가하였고, 다양한 시간규모에 대한 구조적 오차 보정을 적용하여 예측성 개선을 확인하였다. 대부분의 해역에서는 선행시간이 길어짐에 따라 잠재 스킬이 작아지고 조건부, 비조건부 오차가 모두 증가하면서 MSSS가 급격히 감소하는 것을 확인하였다. 한반도 서·남해 연안이나 강 하구 유역, 제주도 북쪽 해역 등 모형과 관측의 편차와 그 계절성이 큰 영역에서는 ACC 제곱항의 감소에 비해 표준화된 조건부 오차에 의한 예측성 감소가 비교적 크게 영향을 미쳤다. 전기간 오차 보정을 통해 평균에 대한 정확한 예측으로 비조건부 오차가 제거되었으나, 잠재스킬과 변동성에 대한 오차가 변하지 않아 MSSS가 크게 개선되지 않는 것을 확인하였다. 다양한 시간규모에 대한 편차 보정 후의 예측성을 검증한 결과, 공통적으로는 평균에 의한 오차가 사라졌으며, 고려하는 오차의 시간규모 해상도가 높아질수록 변동성에 대한 오차에서 기인하는 MSSS 감소폭을 완화하여 전체적인 예측성이 크게 개선되는 것을 확인하였다.

일별 오차보정을 적용하더라도 동중국해 연안과 한반도 서해 연안, 제주도 북쪽 해역이나 쿠로시오 해역에서는 선행시간 0일의 예측장에서 해수면 온도 예측성이 없는 것으로 나타났으며, 예측과 관측의 편차가 상당히 크게 나타났다. 강 하구 유역 등의 연안 지역에서는 여름철 해수면 온도 예측성이 낮게 나타나, 전반적으로 모형이 담수의 유입을 적절히 모의하지 못하고 있을 가능성이 있다. 담수의 유입은 대기모형의 강수 과정, 하천 유출, 해양모형의 담수 혼합 과정 등 여러 기후 과정에 의존하므로 모의 불확실성이 크며, 대부분의 대기-해양 접합모형에서 향후 개선의 여지가 큰 과정이다. 쿠로시오 난류가 북상하는 해역에서는 겨울철의 예측성이 낮은데, 이는 GloSea5의 자료동화 및 해양모형이 난류의 시·공간적 변동성을 잘 모의하지 못하고 있을 가능성이 있다. 따라서 여름철과 겨울철에 상기의 해역에서 자료동화 및 GloSea5 모형의 물리·역학 과정의 개선이 필요한 것으로 생각되며, 보다 직접적으로 쿠로시오 난류의 모의 성능을 향상시키기 위해 고해상도 해양모형을 활용한 연구도 필요할 것으로 생각된다.

Jung et al. (2015)에 의하면 전지구 평균 지표기온과 엘니뇨-남방 진동은 6개월 전부터 예측 가능하며, 다른 선행연구들에 의하면 기후 모델에서의 엘니뇨-남방 진동 예측성은 6개월에서 최대 2년까지 통계적으로 유의한 값을 갖는다(Jin et al., 2008; Luo et al., 2008; Wang et al., 2009). 반면 본 연구에서는 일별오차 보정을 수행한 후에도 한반도 해수면 온도의 예측 기간은 평균 15일 이내로 상대적으로 짧은 값을 갖는데, 메모리가 높은 해수면 온도를 갖는 열대 해역의 시·공간적 규모가 매우 큰 엘니뇨-남방 진동에 비해, 한반도 인근 해역은 기압골 등 종관 규모 변동성과 장마철 대륙 연안에서의 담수의 유입 증가, 쿠로시오 난류의 북상 등으로 큰 계절성이 발생하여 모형의 해수면 온도를 중·장기 규모에서 예측하는 데에 어려움이 있는 것으로 보인다.

본 연구는 높은 해상도의 시간규모에 대한 오차 보정이 특히 변동성에 대한 오차를 상당히 감소시켜 모형의 해수면 온도 예측성을 개선시킬 수 있다는 가능성을 제시한다. 그러나 실제 모형 예측 시 구조적 오차의 시간규모가 짧아질수록 편차를 추정하는 과정에서 표본 숫자 감소에 의한 과대적합이 발생할 수 있으므로(Haerter et al., 2011), 구조적 오차가 실제 편차를 잘 나타내는지 검증하는 과정이 필요하다. 본연구에서는 20년 평균 기후값을 이용해 10일 내외의 단기 예보에서만 예측성을 검정하였지만, 엘니뇨–남방 진동 등 기후 규모의 사례에서도 상기의 구조적 오차 보정방법들을 적용한 모형 예측성 개선에 대한 연구가 수행될 수 있다. 본 연구에서 이용한 시간규모에 대한 보정방법 뿐만 아니라 다양한 통계적 보정방법에 대한 지속적인 후속 연구들이 이루어진다면 모형의 예측성 개선에 기여할 수 있을 것으로 생각된다.


Acknowledgments

심사과정에서 본 논문의 개선을 위해 좋은 의견을 제시해주신 심사위원분들께 감사드립니다. 이 연구는 2021년 해양수산부 재원으로 해양수산과학기술진흥원(과학기술기반 해역이용영향평가 기술개발, 20210427) 의 지원을 받아 수행하였습니다.


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