Current Issue

고해상도 규모상세화 수치자료 산출체계인 KMAPP의 모식도는 Fig. 1과 같으며, 기상청 현업 국지예보모델(LDAPS) 자료를 입력자료로 활용하도록 구축되었다. LDAPS의 모델 영역은 한반도를 포함한 동아시아 지역으로 연직으로는 약 40 km까지 70개의 층으로 구성되며, 1.5 km의 수평해상도[격자 수: 622(E-W) × 710(N-S)]와 3시간 간격의 시간 해상도를 갖는다(Kim et al., 2019; Choi et al., 2020). 이러한 LDAPS의 규모상세화를 위해 K MAPP에 사용된 상세 지형자료는 90 m 공간해상도의 Shuttle Radar Topography (SRTM) 자료이며 기상변수별 특화된 규모상세화 기법을 적용하여 고해상도 기상자원 수치정보를 산출하도록 개발되었다. 규모상세화에는 수치모델로부터 생산된 저해상도 격자 자료를 고해상도 지형자료와 해륙구분자료(land-sea mask)를 이용하여 고해상도 격자로 내삽하는 과정이 포함된다. 즉, 입력자료에 대한 격자점에서 가장 가까운 9개의 격자점을 선택 후 바다와 육지를 구분하고 육지일 경우 규모상세화 모델 격자점의 지형고도와 가장 유사한 격자점 값을 선택하는 지능형 내삽과정(Intelligent Grid-Pont Selection; IGPS)이 포함되어 있다. 특히 바람 변수의 경우, 원시 자료가 생산되는 수치모델에서 아격자 지형 거칠기(sub-grid orographic roughness) 모수화로 인한 큰 지표 마찰로 하층 풍속을 과소 모의하는 경향을 보정하기 위하여 고도, 해안선, 풍향 가중치, 거칠기 길이 보정 등의 특화된 내삽 과정이 포함되어 최적의 상세 바람장이 생산된다(Howard and Clark, 2007). 먼저, 고도 보정(orographic adjustment)은 고해상도 지형정보를 이용하여 실제 지형과 수치모델의 격자 고도와의 차이를 보정하는 과정이다. 실제 고도 대비 모델 고도가 낮으면(높으면) 실제 풍속 대비 과소모의(과대모의) 가능성이 있기에 해당 보정을 통해 풍속을 인위적으로 강화(약화)시켜 풍속을 보정한다. 해안선 보정과 풍향 가중치 보정은 복잡지형에서는 가장 가까운 격자점이 규모상세화 지점을 대표하지 못하기 때문에 IGPS 방식으로 육상과 해상 중 가장 적절한 격자점을 선택하여 육·해상 중 지점과 가장 유사한 특성을 가진 격자에 더 큰 가중치를 부여하여 풍향과 풍속을 보정한다. 또한, 거칠기 길이 보정 과정에는 실루엣거칠기길이, 피크고도, 식생거칠기자료를 이용하여 풍속을 보정한다(Howard and Clark, 2007).

Fig. 1. 
KMAPP (Korea Meteorological Administration Post Processing) concept description.

본 연구에서는 2016.07.01~2017.06.30 기간에 대하여 KMAPP 풍력기상자원지도를 생산하기 위하여 LDAPS의 분석장 변수 중 수평 및 연직 바람자료를 입력자료로 활용하였다. KMAPP을 이용하여 생산된 수평 및 연직 바람자료는 10~1000 m까지 총 19개 고도에서 100m× 100m[격자 수: 6900(E-W) × 6750(N-S)]의 공간해상도와 3시간 간격의 시간 해상도를 갖는다.

KMAPP으로부터 산출된 풍속에 대한 정확도 비교에는 KMAPP의 입력자료로 사용한 LDAPS의 분석장 풍속을 이용하였다. 정확도 검증에는 Fig. 2에서와 같이 동일 기간(2016.07.01~2017.06.30) 기상청에서 운영하는 78개 종관기상관측장비(Automated Synoptic Observation System, ASOS)와 627개의 자동기상관측 장비(Automated Weather Station, AWS)의 매시간 10 m 풍속 관측 자료를 이용하였다. 또한, 풍력발전고도(80 m)에서의 풍속 검증에는 국립기상과학원에서 운영하는 3개의 육상 관측 지점(전라북도 고창, 전라남도 보성, 제주의 동복·북촌)의 80m 고도 풍속 자료와 우리나라 최초로 서해상에 설치된 해상 기상탑인 해모수(Herald of Meteorological & Oceanographic Special Research Unit; HeMOSU) 지점 풍속 자료를 사용하였다. 검증 기간은 2016.07.01~2017.06.30이며, 해모수 지점의 풍속자료의 경우 76m 고도의 관측자료가 가용한 2016.07.01~2016.11.30 기간과 2017.01.18~2017.03.31 기간에 대한 검증을 수행하였다. 풍속 정확도 검증지수로는 평균편향오차(MBE)와 평방근오차(RMSE)를 활용하였다.

Fig. 2. 
Site locations of ASOS (Automated Synoptic Observation System), AWS (Automated Weather Station) and Met. Tower.

Figure 3은 대상 기간 동안 LDAPS와 K MAPP의 10 m 고도 풍속과 705개 관측 지점의 10m 고도 풍속의 월별, 시간별 평균 시계열이다. LDAPS, KMAPP 그리고 관측 풍속의 월 변동성을 살펴보면, 전반적으로 봄(3~5월)부터 여름(6~8월)까지 풍속이 감소하다가 가을(9~11월)부터 겨울(12~2월)까지 증가하는 계절변화 경향이 공통적으로 나타난다. 하지만 LDAPS와 KMAPP의 풍속은(각각, 3.3과 2.8m s^-1) 관측 풍속(2.0 m s^-1) 대비 과대모의 경향을 보이며, 봄~여름 기간에 비해 가을~겨울 기간에 그 경향이 더 크다. 풍속의 일 변동성을 분석한 결과(Fig. 3b), 일출 후인 6시 이후부터 풍속이 증가하기 시작하여 오후 3시경 가장 높고, 이후 감소하여 야간(18, 21, 00, 03시)에 상대적으로 약한 바람이 유지되는 일중 변화가 뚜렷하다. 하지만, 관측에 비해 모델에서는 그 변화가 약하고, 주간(06, 09, 12, 15시)에 풍속이 다시 증가하기 시작하는 시각이 지연된다. 그럼에도 불구하고 KMAPP은 LDAPS의 풍속 과대모의 경향을 전반적으로 보정해준다.

Fig. 3. 
Variations of (a) monthly and (b) diurnally averaged wind speed at the height of 10 m of LDAPS (Local Data Assimilation and Prediction System), KMAPP, and Observation.

Figures 4, 5와 Table 1은 LDAPS와 KMAPP 풍속의 오차분석 결과이다. 먼저 LDAPS와 K MAPP 풍속의 구간별 오차 빈도의 경우(Fig. 4), 각각, 3.22와 3.28양의 왜도 값이 나타나 우경 분포되어 풍속을 과대모의 한다. 그러나 KMAPP의 경우 LDAPS에 비해 더 큰 첨도 값(LDAPS: 12.59, KMAPP: 13.04)을 보여, LDAPS 대비 K MAPP 풍속의 오차가 0에 더욱 집중되어 보다 정확도가 높음을 알 수 있다. 연평균 풍속의 경우 KMAPP의 MBE와 RMSE가 LDAPS에 비하여 각각 33.3%와 14.3% 낮고, 계절별 오차 또한 KMAPP이 LDAPS에 비하여 작다(Table 1). Figure 5는 LDAPS와 KMAPP의 10m 풍속의 MBE와 RMSE 분포로 KMAPP [MBE: -2.72~5.32 (평균 0.76) m s^-1/RMSE: 0.91~6.26 (1.75) m s^-1]은 LDAPS [MBE: -3.36~5.3 (1.24) m s^-1/RMSE: 0.97~6.33 (2.13) m s^-1] 대비 MBE와 RMSE가 작고, 특히 동해안과 제주도를 비롯한 해발고도가 높은 산악 지역에서 그 오차가 크게 줄었다.

Fig. 4. 
Wind speed error distributions of (a) LDAPS and (b) KMAPP.

Fig. 5. 
Verification of annual mean wind speed of LDAPS (left) and KMAPP (right) wind resource maps at AWS sites using MBE (Mean Bias Error) (top), and RMSE (Root Mean Square Deviation) (bottom).

Figure 6은 관측 지점의 실제 고도와 LDAPS와 KMAPP의 모델고도 오차로, 관측지점의 고도가 높아질수록 LDAPS와의 고도 차이가 커지는 반면, KMAPP과의 오차에서는 실고도와 매우 유사하게 적용됨을 보여준다. 실제 고도가 높은 상위 10% 지점에서의 KMAPP 풍속은 MBE와 RMSE가 각각 LDAPS 대비 0.8%와 23.4% 개선되었다. 즉, 현실적인 지형고도의 적용이 풍속 모의 정확도 향상에 영향을 주어 우리나라와 같은 복잡지형에서 정확도 높은 풍력자원평가를 위해서는 상세 지형이 반영된 초고해상도 풍력기상자원지도를 활용하는 것이 효과적임을 시사한다.

Fig. 6. 
Real height (OBS) and difference between each model (LDAPS, KMAPP) and real height for each site.

풍력발전고도(80 m)에서의 LDAPS와 KMAPP 풍속을 관측 풍속으로 검증한 결과(Table 2), 해안과 해상에 위치한 고창과 해모수 지점의 경우 LDAPS와 KMAPP 자료 간 풍속 모의오차의 차이가 없었으나, 동복·북촌과 보성 지점에서는 LDAPS가 육상에서 풍속을 과대모의하는 경향을 KMAPP이 보정하였다. 고창과 해모수 지점의 경우 수치모델 내에서 지형고도가 0 m 이므로 해상지점으로 입력되어 모델 간 차이가 없었고, 동복·북촌과 보성 지점의 경우 KMAPP의 지형고도가 LDAPS에 비해 실제고도에 가까워 지형에 의한 풍속 보정 효과가 나타난 것으로 보인다.

일반적으로 풍력발전은 지면이 아닌 발전기의 터빈 높이에서의 이루어지는데, 그 높이는 육상에서는 80m 고도, 해상에서는 120m 고도가 보편적이다. KMAPP의 경우 상세지형을 고려하는 규모상세화 과정이 포함되었기에, 본 연구에서는 육상에서의 풍력기상자원평가를 위하여 KMAPP의 80m 고도 수평 바람자료를 이용하여 남한 영역의 연·계절과 주야간별 평균 풍속, 최대 풍속, 풍속 구간별 빈도, 주풍향(16방위) 및 주풍향 빈도 정보를 담은 연, 계절별, 일시별(낮, 밤) 풍력기상자원지도를 생산하고 그 특성을 분석하였다(Table 3). 풍력 발전 시스템은 일정 풍속[시동(cut-in) 풍속] 이상이 되면 발전을 개시하고, 발전기의 정격 출력에 달하는 풍속[정격(rated) 풍속] 이상이면 피치 제어 혹은 스톨 제어에 따른 출력 제어를 하며, 풍속[종단(cut-out) 풍속]이 더욱 커지면 위험 방지를 위해 로터의 회전을 멈추고 발전을 정지시킨다(Ushiyama, 2013). 이들 풍속 값은 풍력발전기 기종에 따라 달라지지만 본 연구에서는 일반적으로 풍력발전에 사용되는 값인 시동풍속과 종단풍속 구간인 3~25m s^-1 범위 내의 가용풍속을 3개의 범위로 구간화하여 풍력기상자원지도를 생산하였으며, 추가적으로 관측 지점 대상 해발고도별, 월별, 시간별 풍속의 변동성 분석과 남한 전역 대상 연평균과 계절별 해발고도에 따른 풍속을 분석하였다.

Figure 7은 80m 고도의 연 평균 풍속과 최대 풍속 그리고 가용 풍속 구간인 3~25m s^-1 풍속 비율을 보여준다. 연평균 풍속은 육상에서 2.3~7.6 m s^-1, 해상에서 6.0~8.4 m s^-1로 육상보다는 해상에서 풍속이 강하다. 내륙지역은 지형의 영향으로 해상에 비하여 비균질 가열에 의한 국지풍 발달이 빈번히 일어나(Sim and Lee, 2017), 해상 대비 풍속의 시·공간적 변동성이 크게 나타난다. 또한, 태백 및 소백산맥을 따라 7m s^-1 이상의 높은 풍속이 나타나, 해발고도가 높을수록 또는 연안으로 갈수록 풍속이 강하다. 제주도의 경우 타 지역 대비 월등히 높은 풍속 분포를 보이는데 한라산을 기준으로 동쪽과 서쪽에서 7 m s^-1 이상의 높은 풍속이 나타났다.

Fig. 7. 
Distributions of annual (a) mean wind speed, (b) maximum wind speed, and (c) ratio of available wind speed (3~25 m s^-1) over South Korea at the height of 80 m.

연평균 최대 풍속의 경우 평균 풍속의 분포와 유사하며, 제주를 포함한 해상지역에서 최대풍속의 증가가 현저하다.

가용풍속 구간인 3~25m s^-1 범위 내의 풍속 빈도는 해상에서는 대부분 80~90% 범위의 높은 값을 보이는 반면, 육상에서는 30~80%로 다양하다. 특히 고지대와 해안가에서는 가용 풍속 비율이 80% 이상으로 높다. 시동풍속과 종단풍속 그리고 효율적인 풍력발전단가 책정을 위한 기준 풍속인 7 m s^-1를 기준으로 풍속 구간을 3~7m s^-1, 7~13 m s^-1, 13~25 m s^-1로 세분화하였다(Fig. 8). 상대적으로 낮은 풍속 구간대인 3~7 m s^-1 구간의 풍속 비율은 육상에서 평균 41%이며, 서해안과 남동해안을 중심으로 60% 이상으로 높다. 풍속 구간 7~13m s^-1와 13~25 m s^-1 구간일 때는 육상에서 평균 29%와 1%의 비율을 보인다. 특히, 7~13 m s^-1 구간에서는 태백 및 소백산맥에서 30% 이상, 제주에서는 14~40%를 차지하여 고풍속 범위에 해당하는 풍속 빈도가 타 지역 대비 높다.

Fig. 8. 
Distributions of annual ratio of wind speed range of (a) 3~7 m s^-1, (b) 7~13 m s^-1, and (c) 13~25 m s^-1 over South Korea at the height of 80 m.

연평균 주풍향과 주풍향 비율의 공간분포는 Fig. 9와 같다. 남한의 주풍향은 대부분 북서풍 계열로 편서풍의 영향을 강하게 받는다. 하지만 풍향은 평지나 산맥, 계곡 등의 국지적인 지형특성에 의존적이기 때문에 내륙에서는 해상 대비 다양한 풍향 분포를 보인다. 즉, 해상에서는 동계 종관풍인 북서풍의 영향이 탁월하게 나타나는 반면, 내륙에서는 복잡한 산지지형에 의해 다양한 풍계가 발달하게 된다(Kim et al., 2016). 종관풍계의 영향을 직접적으로 받는 해상에서는 계절별로 다른 풍계로 인해 서풍의 비율이 20% 내에 그쳤다. 반면, 육상의 경우 계절에 따른 주풍향 변화보다는 국지적 지형 특성에 크게 의존함에 따라 주풍향의 비율이 해상 대비 높다. 특히 고지대나 해발고도가 높은 태백과 소백산맥 및 동해안 일대에서 주풍향의 비율이 월등히높다. 즉, 연평균 풍속과 최대 풍속, 고풍속 비율과 주풍향 비율이 높게 나타나는 태백산맥, 소백산맥 그리고 제주도 일대에서 풍력발전에 효율적으로 활용할 수 있는 고품질의 바람이 부는 것으로 판단된다.

Fig. 9. 
Distributions of (a) prevailing wind direction and (b) its frequency over South Korea at the height of 80 m.

한반도는 지리적으로 중위도 대륙과 해양 사이에 위치하여 바람의 계절적 변화가 뚜렷하게 나타난다. 따라서 해당 영역에 대한 정확한 풍력자원 평가를 위해서는 계절별 풍황 분석은 필수적이다. 이에 계절별 평균풍속과 주풍향 및 주풍향 빈도에 대한 풍력기상자원을 살펴보았다(Figs. 10, 11). 계절별 평균 풍속(Fig. 10)은 육상과 해상 모두 기압경도력이 강한 겨울철(Seol, 2006; Kim and Byun, 2008; Moon et al., 2013)에 가장 높았으며, 해상에서는 겨울(8.4 m s^-1) >가을(7.3 m s^-1) >여름(6.9 m s^-1) >봄(6.1 m s^-1), 육상에서는 겨울(5.0 m s^-1) >봄(4.6 m s^-1) >여름(4.3 m s^-1) >가을(4.2 m s^-1) 순으로 강한 풍속을 보였다. Kim et al. (2008)에서와 같이 사계절 중 가장 강한 기압경도력이 형성되는 겨울철에 높다. 또한, 제주도의 경우 가을과 겨울에 한라산을 기준으로 동서와 남북간의 풍속 차가 더욱 뚜렷하다(Fig. 10). 제주도는 동역학적으로 주위의 영향을 받지 않고 독립된 흐름장을 형성하고 있으며, 늦가을과 겨울동안 시베리아 기단의 영향으로 북서풍의 강한 바람이 지나가는 영향으로 사료된다(Lee and Park, 2004). 봄에는 영동지역에서 더욱 높은 풍속 분포를 보이고 주풍은 서풍이 탁월한데, 이는 봄철 영서 지역에서 영동지방으로 부는 고온건조하고 풍속이 강한 국지풍인 양간지풍의 영향으로 판단된다.

Fig. 10. 
Seasonal mean wind speed over South Korea at the height of 80 m.

Fig. 11. 
Seasonal prevailing wind direction and its ratio over South Korea at the height of 80 m.

계절별 주풍향 비율은(Fig. 11) 겨울 >봄 >가을 >여름 순으로 높다. 특히, 태백산맥과 제주도를 포함한 남한의 동부와 남부지역 및 해상에서 약 50% 이상의 높은 주풍향 비율을 보여 풍력자원이 가장 풍부하다. 봄에는 이동성 고기압의 영향으로 서풍 계열이, 여름에는 북태평양 고기압의 영향으로 남동풍과 동풍이 우세하다. 겨울에는 시베리아 고기압의 영향으로 북풍과 북서풍 계열의 풍향이 지배적이고, 타 계절 대비 매우 단조로운 주풍향 분포를 보인다. 이는 한반도의 경우 겨울에 종관풍이 국지풍 보다 더 강한 특성에 기인한다(Sim and Lee, 2017). 하지만 태백산맥에서는 주로 남서~북서풍 계열이, 제주도 한라산의 동쪽에서는 북서풍, 서쪽에서는 북동풍이 계절에 관계없이 지속적으로 나타나 복잡지형에서는 계절풍보다는 주변 지형에 의한 국지적 영향이 더욱 크게 작용함을 보여준다.

Figure 12는 주간과 야간의 평균 풍속과 가용풍속 비율의 공간분포이다. 태양복사에 의한 비균질 지표 가열이 나타나는 주간에 풍속이 강하고, 복사 냉각으로 대기가 안정화되는 야간에 풍속이 약하다. 겨울철의 경우 동해안과 연안지역 그리고 한라산 정상부에서는 주간과 야간의 풍속 차이가 적게 나타났다.

Fig. 12. 
Distributions of annual mean wind speed (top) at day (left) and night (right) time and ratio of wind speed of 3~25 m s^-1 (bottom) over South Korea at the height of 80 m.

서해안의 경우 편서풍과 야간 육풍의 방향이 반대로 작용하고, 산악 지형이 거의 없어 산풍의 영향 또한 미미하기 때문에 야간 풍속의 감소가 두드러진다(Kim and Byun, 2008). 반면, 동해안에서는 편서풍과 육풍의 방향 일치로 야간 풍속이 강해지는 것으로 판단된다. 가용풍속 구간인 3~25 m s^-1 범위 내의 풍속 분포는 해상보다는 육상에서 주·야간의 차이가 더욱 뚜렷하다. 또한 80% 이상의 높은 풍력 발전 가능 풍속 빈도는 주간이 야간 대비 태백 및 소백산맥과 제주도 일대의 넓은 영역에서 나타나 육상의 경우 야간보다 주간에 풍력 발전이 효율적일 것으로 판단된다.

지표면의 마찰력에 의한 역학적 혼합은 지표면과 인접한 접지경계층에서 일어나고 풍속은 고도에 따라 대수함수로 증가한다(Oke, 1987). 고도에 따른 풍력자원의 변화 특성을 확인하기 위하여 해발고도별 풍속의 분포를 살펴보았다. 해발고도는 Fig. 13과 같이 고도 범위에 따라 총 5개의 그룹으로 분류하였고 그룹별 정확도 검증을 위해 기상청에서 운영하는 705개 지점의 관측자료를 사용하였다. 각 고도 범위별 지점 개수는 비교적 균등하게 설정하였다. 관측과 KMAPP 풍속의 해발고도 구간별 분포는 Fig. 14와 같다. 관측과 K MAPP 간의 풍속 오차는 해발고도가 높아질수록 감소한다. 관측에서는(Fig. 14a) 70~400 m 고도 범위인 L2~L3 그룹과 70m 이하, 400~800 m 범위의 L1 그룹과 L4 그룹이 각각 유사한 변동을 보이고 4개 그룹 모두 야간에 풍속이 약하고 주간에 강해지는 일변동 특성을 보이는데 비하여, 해발고도가 가장 높은 L5 그룹 지점에서는 일변동 폭이 매우 작아지면서 야간의 풍속이 주간보다 오히려 다소 강한 특성을 보인다. 해발고도가 높은 지점에서 나타나는 특성은 Kim and Byun (2008)에서와 같이 산악지역의 경우, 산풍의 영향으로 야간의 풍속 감소 정도가 작기 때문이다. 고도 그룹별 KMAPP 풍속은 Fig. 14b와 같다. 해발고도가 낮은 지점부터 약 200~400m 고도 범위까지 고도가 높아질수록 풍속이 감소하다가 그 이상의 고도 그룹에서는 고도가 높아질수록 풍속이 강해지고 관측(Fig. 14a)과 유사하다. 그러나 해발고도가 가장 높은 L5 그룹을 제외하고는 전체적으로 관측에 비하여 KMAPP 풍속이 높으며, 일 변동성은 관측에 비해 작다. 특히 해발고도가 가장 낮은 L1 그룹의 경우 KMAPP의 풍속 과대모의 경향이 매우 크며, 이러한 경향은야간에 더 강하다. 이는 Fig. 5에서 풍속 과대모의 경향이 크게 나타난 해안가 지점들이 L1 그룹에 포함된 결과로 사료된다. 관측에서의 L5 고도 풍속의 경우, Rhu et al. (2018)에서와 같이 정오 부근 시간대에 낮은 풍속값을 보이고 야간으로 갈수록 풍속이 높아지며, 하층 그룹들과는 다른 일변화를 보였다. 하지만 KMAPP의 경우, 해당 고도에서의 이러한 특성이 나타나지 않아 향후, 지표 특성 및 대기안정도의 효과 등이 추가로 고려된 개선이 필요하다.

Fig. 13. 
Land groups classification map over South Korea.

Fig. 14. 
Diurnal variations of (a) Observation and (b) KMAPP wind speed classified by Land groups.

Figure 15는 상자그림을 이용한 해상과 육상의 25, 50, 75% 및 최소, 최대 풍속값을 나타낸다. 남한 영역에서의 연평균 풍속과 각 지점 해발고도간의 상관관계 분석을 위하여 육상과 해상을 분리하였으며, 전체 격자지점 중 육상은 32%, 해상은 68%를 차지한다. 육상의 경우, Fig. 13에서와 같이 해발고도별 5개의 그룹을 포함하고 있으며, 각 그룹의 지점개수 비율은 27.1, 26.9, 23.1, 18.3, 4.6%이다. 해상의 평균 풍속은 약 7.2m s^-1로 육상 평균 풍속(약 4.6 m s^-1)에 비해 높았으며, 육상에서는 200~400 m 고도(L1~L3)까지 고도에 따라 풍속이 약해지다가 그 이상의 고도에서는 다시 강해지는 U-shape 연직분포 특성을 보인다. 육상에서 각 계절의 고도 그룹별 연평균 풍속 분포는 Fig. 16과 같다. 해안가와 근접한 L1 그룹을 제외하고 풍속의 강도는 겨울 > 봄 >여름 >가을 순이고 상·하위 25% 범위와 최대·최솟값 간의 범위도 겨울철이 가장 크다. 즉 풍속이 강한 겨울철에 그 변동폭 또한 커져서 효율적인 풍력발전을 위해서는 보다 상세한 풍력 자원 산정이 필요함을 시사한다.

Fig. 15. 
Annual mean wind speed distribution of Sea and Land groups.

Fig. 16. 
Seasonal mean wind speed distribution of Land groups.