The Korean Meteorological Society 1

Current Issue

Atmosphere - Vol. 31, No. 1

[ Article ]
Atmosphere - Vol. 30, No. 4, pp.421-437
Abbreviation: Atmos
ISSN: 1598-3560 (Print) 2288-3266 (Online)
Print publication date 31 Dec 2020
Received 31 Aug 2020 Revised 18 Oct 2020 Accepted 06 Nov 2020
DOI: https://doi.org/10.14191/Atmos.2020.30.4.421

현실적인 빗방울 종단 낙하 속도-크기 관계의 처방이 한반도 여름철 지표 강수 모의에 미치는 영향
김다슬 ; 임교선* ; 김권일 ; 이규원
경북대학교 지구시스템과학부 천문대기과학과

Effects of the Realistic Description for the Terminal Fall Velocity-Diameter Relationship of Raindrops on the Simulated Summer Precipitation over South Korea
Da-Seul Kim ; Kyo-Sun Sunny Lim* ; Kwonil Kim ; GyuWon Lee
Department of Astronomy and Atmospheric Sciences, School of Earth System Sciences, Kyungpook National University, Daegu, Korea
Correspondence to : * Kyo-Sun Sunny Lim, Department of Astronomy and Atmospheric Sciences, School of Earth System Sciences, Kyungpook National University, 80 Daehak-ro, Buk-gu, Daegu 41566, Korea Phone: +82-53-950-7135, Fax: +82-53-950-6359 E-mail: kyosunlim@knu.ac.kr

Funding Information ▼

Abstract

The effects of the terminal fall velocity-diameter relationship for raindrops, which is prescribed based on the measurement, on the simulated surface precipitation over Korea during summer season were investigated in our study. Two rainfall cases, 1-month summer precipitation and mesoscale rainfall, have been simulated using the Weather Research and Forecasting (WRF) model. The selected cloud microphysics parameterizations are WRF Single-Moment 5-class (WSM5) and WRF Single-Moment 6-class (WSM6) in the WRF model. The measured terminal fall-diameter relationship for raindrops by Gunn and Kinzer (1949) was applied in both WSM5 and WSM6. The sensitivity experiments with WSM5 and WSM6, applying the measured fall-diameter relationship, presents the different responses in simulated precipitation amount for the 1-month summer precipitation case. Precipitation increases with WSM5, thus enhancing the precipitation statistical skills. However, precipitation decreases with WSM6 leading to the deterioration of precipitation statistical skills. For the mesoscale rainfall case, precipitation increases with both WSM5 and WSM6, which further enhances the positive bias in precipitation amount.


Keywords: Terminal fall velocity, raindrops, WSM6, WSM5, summer precipitation

1. 서 론

정지 상태의 대기에서 연직방향으로 작용하는 공기 저항과 중력이 평형을 이룰 때 낙하하는 빗방울은 일정한 종단 낙하 속도(terminal fall velocity)를 갖는다(Spilhaus, 1948). 빗방울의 종단 낙하 속도는 기상학 연구에서 자주 사용되는 변수이기 때문에(Beard and Pruppacher, 1969) 실험실 내에서 혹은 야외에서 이를 측정하고 모수화하는 많은 선행연구들이 존재한다. 실험실 내에서 이루어진 연구에는 Laws (1941), Gunn and Kinzer (1949), Beard and Pruppacher (1969) 등이 있다. Laws (1941)는 강우발생장치를 이용하여 0.5~20 m 고도에서 직경이 1~6mm인 물방울을 낙하시켜 낙하 속도를 측정하였으며, Gunn and Kinzer (1949)는 기압 1013.25 hPa, 기온 20oC, 상대습도 50%인 조건에서 전기적인 방법을 이용하여 크기가 0.1~5.8 mm인 물방울의 낙하 속도를 측정하였다. 또한 Beard and Pruppacher (1969)는 풍동 실험을 통해 포화 상태의 대기 중에 낙하하는 물방울의 항력 계수를 측정하고 이를 이용해 크기가 0.02~0.95 mm인 물방울의 낙하 속도를 계산하였다(Heo and Kim, 2001).

실제 대기에서 빗방울의 낙하 속도는 강수입자 관측장비(Disdrometer) 혹은 레이더 등을 이용하여 추정할 수 있다. Barthazy et al. (2004)Niu et al. (2010)은 입자에 의한 광 차단 강도로써 광의 세기를 전기 신호로 변환하여 입자 크기와 낙하 속도를 측정하는 강수입자 관측장비를 이용하여 실제 대기에서 낙하하는 빗방울의 낙하 속도를 측정하였다. Lhermitte and Atlas (1961)는 레이더 안테나 고도각을 90o로 올려 관측한 시선 속도를 통해 강수 입자의 낙하 속도를 추정하는 연직지향모드(Vertical Pointing Mode, VPM) 방법을 제안하였으며, Rogers (1964)Joss and Waldvogel (1970)은 야외 관측에서 얻은 경험식으로부터 레이더 반사도 인자와 강수 입자의 낙하 속도 사이의 관계를 추정하는 방법을 제안하였다(Kim et al., 1996). 또한 Lee et al. (1998)은 Volume Velocity Processing (VVP) 방법으로 추정된 수평 발산을 이용하여 공기의 연직 속도를 추정하고 이를 통해 강수입자의 낙하 속도, 직경 등을 계산하여 열대 층운형 구름의 발달과 운동학적 특성을 조사한 바 있다.

빗방울의 종단 낙하 속도(VR)와 지름(DR) 관계식은 이론적인 물방울 크기 분포를 가정하거나 Gunn and Kinzer (1949) 등의 실험 결과를 근사적으로 적용하여 개발되었다. Spilhaus (1948)Marshall and Palmer (1948)의 물방울 크기 분포를 가정해 지상의 VRDR 사이의 멱법칙(VR = 14.20(0.1DR)0.5)을 제안하였으며, Uplinger (1981)Gunn and Kinzer (1949)의 실험 결과를 토대로 지상의 VR-DR 관계식(VR = 4.854 DR e-0.195DR)을 유도하였다. 미국 국립 대기 연구 센터(National Center for Atmospheric Research, NCAR)에서 개발된 중규모 기상 모델인 Weather Research and Forecasting (WRF)에 탑재된 구름미세물리 모수화 방안 중 Thompson 방안(Thompson et al., 2008), Morrison 방안(Morrison et al., 2005), WRF Single-Moment 6-class (WSM6) 방안(Hong and Lim, 2006)은 빗방울의 종단 낙하 속도를 계산하기 위해 VR = aRDRbRe-fRDR 형태의 관계식을 사용한다. 이들 방안은 서로 다른 상수 aR, bR, fR 값을 처방하고 있다(Table 1).

Table 1. 
Parameters used for the velocity-diameter relation, VR = aRDRbRexp(-fRDR), in WSM6, Thompson, and fitted curve for the measurement by Gunn and Kinzer (1949). VR [m s-1] and DR [m] indicate the terminal velocity and and diameter of rain, respectively.
Parameters WSM5(6)/
Morrison
Thompson Fitted
curve
aR 841.9 4854 5881
bR 0.8 1 1.03
fR 0 195 202.4

구름미세물리 모수화 방안에서 규정된 대기 수상의 특성인 수상의 밀도, 수상의 크기-질량 관계, 수상의 크기-연직 속도 관계, 수상의 수 농도 크기 분포 등은 지표 강수량 모의에 영향을 줄 수 있기 때문에 그 처방이 매우 중요하다(Lim, 2019). Hong et al. (2009)은 WSM6 방안에서 대기 수상의 특성 중 싸락눈의 크기-종단 낙하 속도 관계의 변화가 중규모 강수계 모의에 미치는 영향을 연구였으며, Lim and Hong (2010)은 WSM6 방안에서 단일 모멘트 방안으로 처방 되었던 액체 대기 수상인 구름 방울과 빗방울의 수 농도 크기 분포를 이중 모멘트 방안으로 처방하여 수 농도 크기 분포가 이상화된 스콜선의 모의에 미치는 영향을 조사하였다. 또한 Lim (2020)은 실제 관측된 자료를 바탕으로 산출된 Thompson의 눈송이의 질량-크기 관계를 WSM6 및 WRF Double-Moment 6-class (WDM6) 방안에 처방하여 이상적인 스콜선과 한반도 겨울철 강수 사례에서 대기 수상의 혼합비 및 지표 강수 모의 변화에 대해 분석한 바 있다.

지표 강수 모의에 있어 모델 내 대기 수상의 크기-종단 낙하 속도 관계 처방의 중요성에도 불구하고, WRF Single-Moment 5-class (WSM5) (Hong et al., 2004) 및 WSM6 방안에서 관측 값에 기반한 빗방울의 크기-종단 낙하 속도 관계의 처방 및 평가에 대한 연구가 수행되지 않은 실정이다. 본 연구에서는 빗방울의 지름에 따른 종단 낙하 속도의 현실적인 처방이 구름미세물리 과정 및 지표의 강수에 미치는 영향을 알아보고자 한다. 2절에서는 모델 실험 사례 및 설계와 민감도 실험에 대해 설명하였으며, 3절에서는 실험 결과를 나타내었다. 요약 및 결론은 마지막 절에 기술하였다.


2. 연구방법
2.1 사례설명
2.1.1 여름철 지역 기후 강수 사례

동아시아 영역에서 빗방울의 종단 낙하 속도 변화가 지표 강수 모의에 미치는 영향을 확인하기 위해 2009년부터 2018년까지 10년간 7월의 총 강수량 중 가장 평균값에 가까운 2016년 7월을 여름철 지역 기후 사례로 선정하였다. 사례 선정에 사용된 총 강수량은 the Integrated Multi-satellitE Retrievals for GPM (IMERG) Final V6 (Huffman et al., 2015) 관측 값이다. IMERG을 통해 관측된 2016년 7월 한 달간의 강수량을 Fig. 1a에 나타내었다. 강원도, 일본 큐슈 지방, 필리핀 북부지방에 500mm 이상의 많은 강수가 관측된 것을 확인할 수 있으며, 한반도의 경우 중부지방에 300 mm 내외, 남부 지방에 200mm 내외의 강수가 관측되었다.


Fig. 1. 
Observed precipitation [mm] during (a) one month (0000 UTC 1 July~0000 UTC 1 August, 2016), obtained from IMERG Final V6 for regional climate simulation and (b) 12 hours (1100 UTC 12 July~2300 UTC 12 July, 2013), obtained from the Korea Meteorological Administration (KMA) Automatic Weather Station (AWS) for meso-scale rainfall simulation.

2.1.2 중규모 온난형 호우 사례

빗방울의 종단 낙하 속도 변화가 중규모 지표 강수 모의에 미치는 영향을 알아보기 위해 여름철 중규모 온난형 호우 사례를 선정하였다. 온난형 호우 사례를 선정한 이유는 한랭형 강수에 비해 운정 고도가 낮아 상대적으로 고체형 대기 수상의 영향을 적게 받기 때문이다. 선정된 사례는 대만에 위치한 2013년 태풍 솔릭에 의해 남쪽에서 다량의 수증기가 공급되고, 한반도 중부지방에 장마전선을 따라 호우가 기록된 전형적인 장마 패턴 사례(Kim et al., 2019)이다. 사례에 대한 자세한 설명과 종관 분석은 Kim et al. (2019)의 연구논문에 기술되어 있다. 분석 기간 동안 Automatic Weather Station (AWS)를 통해 관측된 강수량을 Fig. 1b에 나타내었다. AWS 자료의 출처는 방재기상정보시스템(Meteorological Information Portal Service System)이며 관측 지점은 총 691개이다. 관측에서 중부 지방을 중심으로 동서로 길게 늘어진 띠 모양의 강수대를 확인 할 수 있다. 관측 기간 동안 서울과 경기도를 중심으로 150 mm 이상의 많은 강수가 나타났다.

2.2 실험설계

본 연구에서 사용한 기상 모델은 NCAR에서 개발된 WRF 모델(Skamarock et al., 2008) 버전 4.0이다. WRF는 비정역학 모델로 중규모 기상 현상을 모의하기에 적합할 뿐만 아니라(Byon et al., 2010; Lim and Hong, 2012) 고분해능의 지형 효과를 반영함으로써 전구 모형의 낮은 해상도를 보완하여 국지 규모의 기후변화 연구에도 매우 유용한 도구로 이용되고 있다(e.g., Giorgi and Mearns, 1999; Boo et al., 2004; Im et al., 2008; Ahn et al., 2010a, b; Hong and Ahn, 2015; Im et al., 2016). 따라서 WRF 모델을 동아시아 지역의 지역 기후 사례와 한반도 지역의 중규모 온난형 호우 사례를 수치 모의하는데 활용하였다.

2.2.1 지역 기후 사례

Figure 2a는 지역 기후 사례에서 사용된 모델의 도메인을 나타낸다. 동아시아 지역에서 발생한 여름철 지역 기후 규모 강수 사례 모의를 위해 한반도를 중심으로 48 km 격자 간격을 갖도록 하나의 적분 영역(Do1)을 구성하였다. Do1의 수평 격자 수는 110 × 110이며 연직 격자 수는 38개이다. 분석 영역은 동아시아의 여름철 몬순 환경을 분석하기 위해 15oN-50oN, 105oE-150oE로 설정하였다. 모델 적분의 초기 및 경계 조건은 유럽 중장기 예보 센터(European Center for Medium-range Weather Forecasts, ECMWF)에서 생산한 European ReAnalysis (ERA)-Interim (Dee et al., 2011) 재분석 자료를 사용하였다. 물리 과정은 적운 모수화 방안으로 Kain-Fritsch 방안(Kain, 2004; Kain and Fritsch, 1990), 장파 및 단파 복사 모수화 방안으로 Rapid Radiative Transfer Model for General Circulation Models (RRTMG) 방안(Iacono et al., 2008; Morcrette et al., 2008), 행성 경계층 모수화 방안으로 YSU 방안(Hong et al., 2006), 지면 모수화 방안으로 unified Noah land surface 방안(Chen and Dudhia, 2001)을 적용하였으며 구름미세물리 모수화 방안으로 WSM5, WSM6, 그리고 Thompson을 사용하였다. 적분은 2016년 6월 28일 0000UTC부터 2016년 8월 1일 0000 UTC까지 34일동안 수행하였으며, 분석은 모델의 스핀업 시간을 고려하여 2016년 7월 1일 0000UTC부터 2016년 8월 1일 0000 UTC까지로 설정하였다. 일반적으로 지역 기후 사례 실험의 경우 3~5일 혹은 그 이상의 스핀업 시간을 설정한다(Ahn et al., 2018). 또한 자료의 분석에는 2016년 7월 전체에 대한 누적 강수량만을 사용하였다. 자료의 검증을 위해 0.1o 격자 간격을 갖는 IMERG Final V6 자료를 수평 이동 평균을 통해 0.5o 자료로 재격자화한 후, WRF 모델과 동일한 수평 해상도인 48 km 격자로 내삽하였다.


Fig. 2. 
Model domains for (a) regional climate simulation and (b) meso-scale rainfall simulation. Terrain height greater than 800 m is shaded and with terrain contoured every 200 m. Single domain with a 48 km resolution covering East Asia is configured for regional climate simulation, and two nested domains having 3 km and 9 km resolution centered on the Korean peninsula are configured for the meso-scale rainfall simulation.

2.2.2 중규모 온난형 강수 사례

Figure 2b는 중규모 온난형 호우 사례에서 사용된 모델의 도메인을 나타낸다. 한반도 지역에서 발생한 중규모 여름철 호우 사례 모의를 위해 한반도를 중심으로 9 km 격자 간격을 갖는 외부 격자(Do1)와 3 km 격자 간격을 갖는 내부 격자(Do2)를 모델 적분 영역으로 설정하였다. 수평 격자 수는 각각 170 × 170 (Do1), 295 × 295 (Do2)이며 연직 격자 수는 38개이다. 분석은 Do2에서 진행하였다. 모델 적분의 초기 및 경계조건과 적용된 물리과정들은 지역 기후 사례와 동일하나, Do2의 경우 3 km 해상도의 격자에서 구름 및 강수 과정이 분해 가능하다고 간주하여 물리 과정 중 적운 모수화 방안에 의한 구름 및 강수 과정 모수화를 적용하지 않았다. 중규모 온난형 호우 사례의 적분 시간은 2013년 7월 12일 0600 UTC에서 2400UTC까지 18시간이며, 모델 결과의 분석은 스핀업 시간을 고려하여 강수가 존재한 2013년 7월 12일 1100 UTC에서 2300UTC까지 12시간 동안 수행하였다. 중규모 모델에서 집중 호우 강수 사례 모의 시, 일반적으로 1시간 이상의 스핀업 타임을 적용한다(Layeghi et al., 2017; Qian et al., 2020). AWS 자료는 5 km 해상도로 격자화하여 사용하였으며, 자료의 분석을 위해 3 km 격자 간격을 갖는 WRF 자료를 AWS 자료에 내삽하여 사용하였다.

2.3 민감도 실험

구름미세물리 모수화 방안에서는 일반적으로 빗방울의 크기(DR)에 따른 종단 낙하 속도(VR)의 식을 식(1)과 같이 처방한다(Morrison et al., 2005; Hong and Lim, 2006; Thompson et al., 2008). 식(1)에서 aR, bR, fR은 상수로써 서로 다른 구름미세물리 모수화 방안에서 그 값을 다르게 처방하고 있다(Lim, 2019). ρρ0는 각각 공기의 밀도와 기준상태에서의 공기의 밀도를 나타낸다.

VR=aRDRbRe-fRDRρ0ρ12(1) 

Morrison, WSM5, WSM6, 그리고 Thompson 모수화 방안에서 처방된 빗방울의 크기(DR)와 종단 낙하 속도(VR)의 관계를 Fig. 3에 파선과 점선으로 나타내었으며, Gunn and Kinzer (1949)의 실험결과는 검은색 점으로 나타내었다. Gunn and Kinzer (1949)가 실험한 VR-DR 관계를 살펴보면 빗방울의 크기가 약 3mm 보다 작은 경우 빗방울의 크기 증가에 따라 낙하 속도가 급격히 증가하지만, 빗방울의 크기가 약 3mm 보다 큰 경우 낙하 속도의 증가 폭이 줄어드는 경향이 있다.


Fig. 3. 
Rain terminal velocity [m s-1] as a function of raindrop diameter [m] for the four cloud microphysics parameterizations (Thompson, WSM6, WSM6, and Morrison), measurement from Gunn and Kinzer (1949). The solid black line is fitted curve for the measurement using the Least Squares Fitting Method.

Thompson 방안에서는 fR을 상수로 처방하여 VR-DR 관계가 Gunn and Kinzer (1949)의 실험값과 유사하다. 반면 WSM5, WSM6, 그리고 Morrison 방안에서는 Liu and Orville (1969)의 설계에 따라 fR을 0으로 가정하여 빗방울의 크기가 증가함에 따라 낙하 속도가 계속해서 크게 증가하는 경향을 보인다. 각 모수화 방안에서 종단 낙하 속도-크기 관계에 적용된 상수 aR, bR, fR 값을 Table 1에 제시하였다. 실험결과와 WSM5, WSM6, Morrison 세 방안에서 처방된 낙하 속도를 비교해보면 직경 약 0.27 mm~3 mm 구간에서는 실험값이 좀 더 빠른 낙하속도를, 0.27mm 이하와 3mm 이상의 구간에서는 실험 값이 좀 더 느린 낙하속도를 가지고 있음을 알 수 있다(Fig. 3). 한편, Lee and Kim (2019)의 연구에 따르면 한반도 겨울철 영동지방에서 관측된 VR-DR 관계는 Gunn and Kinzer (1949)의 관측 자료와 유사하게 빗방울의 크기가 일정 크기 이상이 되면 낙하 속도의 증가 폭이 크지 않은 경향을 보인다. 또한 Tang et al. (2014)은 중국에서 대륙성 몬순 기후 지역, 고산 지역, 그리고 해안에서 관측된 VR-DR 관계가 Gunn and Kinzer (1949)의 연구에서 제시한 관계와 유사함을 보인바 있다.

본 연구에서는 Gunn and Kinzer (1949)의 실험값을 기반으로 최소 제곱 법(Least Squares Fitting Method)을 이용하여 실제 현상을 따르는 새로운 관계 상수값 aR, bR, fR을 계산하였으며, 그 결과를 Table 1에 나타내었다. 실험값을 이용해 새롭게 도입된 VR을 처방한 실험을 민감도 실험으로 간주하고 WSM5 및 WSM6의 민감도 실험을 각각 WSM5_VR, WSM6_VR로 명명하였다. 빗방울의 직경이 약 0.27mm보다 작은 경우 민감도 실험에서 빗방울의 낙하 속도는 규준 실험에 비해 느리게 처방 되며, 0.27 mm~3 mm의 값을 가질 경우 빠르게 처방 된다(Fig. 3). 또한, 민감도 실험에서 사용하는 VR-DR 관계와 유사한 관계를 처방하는 Thompson 방안을 이용한 실험을 수행하였다. WSM6_VR 실험과 Thompson 실험의 비교를 통하여 VR-DR 관계를 제외한 다른 구름미세물리 과정이 지표 강수 모의에 미치는 영향을 평가할 수 있을 것으로 기대된다.

WSM6 방안에서 VR을 포함하는 구름미세물리 과정은 빗방울과 얼음의 부착 과정(Praci 및 Piacr), 빗방울과 눈송이의 부착 과정(Pracs 및 Psacr), 싸락눈과 빗방울의 부착 과정(Pgacr), 구름 방울과 빗방울의 결착 과정(Pracw), 빗방울의 증발/응결 과정(Prevp), 그리고 비상의 연직 침강 과정이며, WSM5 방안은 WSM6 방안에서 VR을 포함하는 구름미세물리 과정 중 Pracw, Prevp, 그리고 비상의 연직 침강 과정만을 포함한다. 상세한 구름미세물리 과정의 수식은 부록을 참고할 수 있다. 민감도 실험에서 VR-DR 관계에 새로운 상수값을 도입함으로써 Piacr, Pracw, Prevp, 그리고 연직 침강 과정의 수식이 변경되었으며 Praci, Pracs, Psacr, Pgacr과정은 수식 내 VR¯가 변경되었다. VR¯의 수식은 부록을 참고할 수 있다.


3. 결 과
3.1 지역 기후 사례

WSM5 및 WSM6 실험에서 모의된 지표 강수량을 Fig. 4에 제시하였다. 관측과 비교할 때 두 가지 방안 모두 중국 북동부 지역, 일부 남중국해와 서해에서 강수를 과대 모의하고 있으나 대부분의 지역에서 강수를 과소 모의하는 경향을 확인할 수 있다(Figs. 4b, e). WSM5 실험과 비교하여 WSM6 실험은 강원도 지역의 강수 분포를 관측 값과 유사하게 모의하는 것을 확인 할 수 있다(Figs. 1a, 4d). WSM5와 WSM6 방안을 이용하여 모의한 시간-영역 평균 된 대기 수상의 연직 분포를 Figs. 5a, c에 제시하였다. 그림에서 q는 혼합비를 나타내며, 아래 첨자 c, i, r, s, 그리고 g는 각각 구름 방울(cloud water), 얼음(ice), 빗방울(rain), 눈송이(snow), 그리고 싸락눈(graupel)을 의미한다. WSM5와 WSM6 실험 모두에서 액체형 대기 수상인 구름 방울과 빗방울이 0~6 km 고도에 분포하는 것을 확인 할 수 있다. 빗방울의 경우 6 km 고도까지 거의 일정한 혼합비 분포를 보이며, 구름 방울의 경우 지표 부근에 가장 많이 분포한다. 고체형 대기 수상인 얼음과 눈송이는 4~16 km의 고도에 분포하며, WSM6 실험에서 싸락눈이 4~10 km 고도에 존재하는 것을 확인할 수 있다(Figs. 5a, c). WSM5와 WSM6 방안을 이용하여 모의한 민감도 실험과 규준 실험의 시간-영역 평균 된 대기 수상의 혼합비 차이를 Figs. 5b, d에 나타내었다. WSM5 민감도 실험의 경우 6 km고도까지 빗방울의 혼합비가 감소하며, 1~2 km 고도에서 구름 방울의 혼합비가 증가하고, 지표부근에서는 구름 방울의 혼합비가 감소하는 것을 확인할 수 있다(Fig. 5b). WSM6 민감도 실험의 경우 1~6 km 부근에서 빗방울과 구름방울의 혼합비가 모두 감소하며, 6~11 km고도에서 눈상의 혼합비가 감소하는 것을 확인할 수 있다(Fig. 5d).


Fig. 4. 
Accumulated surface precipitation [mm] from (a) the control experiment (WSM5) for the regional climate case during a month from 2016.07.01.0000 UTC to 08.01.0000 UTC. The difference in accumulated surface precipitation [mm] is shown in (b) WSM5 minus IMERG and (c) WSM5_VR minus WSM5. (d)-(f) are same as (a)-(c) but from the WSM6.


Fig. 5. 
Vertical profiles of time-domain-averaged mixing ratios of hydrometeors from (a) WSM5 and the difference (WSM5_VR minus WSM5). (c)-(d) are same as (a)-(b) but for WSM6 and the difference (WSM6_VR minus WSM6). The analyzed time period and domain are identical for the accumulated surface precipitation in Fig. 4.

각 대기 수상의 형성 및 소멸에 영향을 미치는 상세 구름미세물리과정의 상대적 기여도를 분석하여 Fig. 6에 제시하였다. 각각의 구름미세물리 과정에서 아래첨자 p는 영상의 온도에서 활성화되는 과정을 의미하며 아래 첨자 n은 영하의 온도에서 활성화되는 과정을 의미한다. 아래 첨자 w를 가지고 있을 경우 영상과 영하의 온도 모두에서 활성화될 수 있다. 그림에서 상대적인 기여도가 양의 값을 가질 경우 대기 수상의 혼합비에 유입원으로 작용하는 과정이며, 음의 값을 가질 경우 대기 수상의 혼합비에 유출원으로 작용하는 과정이다. WSM5 실험에서 구름미세물리 과정의 상대적인 기여도를 조사한 결과 눈송이의 녹음 과정(Psmlt), 구름 방울과 빗방울의 결착 과정(Pracw), 구름 방울의 자동변환 과정(Praut)이 빗방울의 질량을 증가시키는 주요 원인으로 분석되었다(Fig. 6a). 이 중 빗방울의 혼합비 생성에 가장 많은 영향을 미치는 과정은 Psmlt 과정으로 나타났다. Psmlt는 눈송이가 녹아 빗방울을 형성하는 과정으로 눈송이의 질량이 증가할 때 그 양이 증가한다. 분석결과 얼음의 승화/침적 과정(Pidep) 및 얼음 빙정의 초기 생성과정(Pigen)으로 성장한 얼음이 눈송이와 부착(Psaci)하는 과정을 통해 대부분의 눈송이가 생성된다는 사실을 알 수 있었다(Figs. 6a, b). 또한, Pracw와 Praut 과정을 통해 빗방울의 성장에 기여하는 구름 방울은 대부분 대기 중의 수증기가 응결되는 과정(Pcond)으로 형성되었다는 것을 확인할 수 있었다(Fig. 6d). WSM6 실험은 싸락눈상이 새롭게 추가됨에 따라 싸락눈상의 녹음 과정(Pgmlt), Psmlt, Pracw, 그리고 Praut 과정이 빗방울의 질량을 증가시키는 주요 원인으로 분석됐다(Fig. 6e). 눈상과 얼음상, 그리고 구름상의 성장과정은 WSM5 실험과 유사하며 싸락눈상은 대부분 빗방울과 눈송이의 부착 과정(Pracs)으로 성장하는 것으로 분석되었다(Fig. 6i).


Fig. 6. 
Relative contribution of production term during the analysis period using (a)-(d) WSM5 and (e)-(i) WSM6 during the analysis period and domain.

실험값에 기반한 빗방울의 크기-종단 낙하 속도 관계의 처방이 상세 구름미세물리 과정에 미치는 영향을 분석하기 위해 민감도 실험과 규준 실험의 구름미 세물리 과정의 차이를 Fig. 7에 제시하였다. 지역 기후 사례의 경우, 상대적으로 작은 크기의 빗방울들이 많이 생성되어 빗방울의 낙하 속도가 감소하는 결과가 나타났다. 이에 따라 WSM5 민감도 실험에서 Pracw 과정 및 Prevp 과정이 감소하는 결과를 보였다(Fig. 7a). Pracw 과정은 빗방울을 생성시키는 과정이며, Prevp는 빗방울을 감소시키는 과정으로, 민감도 실험에서는 Prevp 과정이 Pracw 과정보다 더 많이 감소하여 지표의 강수가 증가하는 결과가 나타났다(Table 2a). 민감도 실험과 규준 실험에서 빗방울에 의한 질량 가중 영역-시간 평균 침강 속도(VR¯)의 차이를 Fig. 8a에 나타내었다. WSM5와 WSM6 방안 모두 민감도 실험에서 6 km 고도까지 VR¯가 증가한 것을 확인할 수 있다. 지표의 강수가 증가했음에도 불구하고 민감도 실험에서 빗방울의 혼합비가 감소한 것은 VR¯가 증가함에 따라 빗방울이 대기 중에 오래 머무르지 않고 빠르게 지표에 도달했기 때문으로 분석된다(Fig. 8a). WSM5 민감도 실험은 규준 실험에 비해 지표의 강수를 더 많이 모의하여, 규준 모델의 음의 편차, Root Mean Square Error (RMSE), 그리고 Pattern Correlation (PC)를 약간 개선하는 것을 확인할 수 있었다(Table 2a).


Fig. 7. 
Differences in production terms (Sensitivity experiment minus Control experiment) during the analysis period and domain using (a)-(d) WSM5 and (e)-(i) WSM6. The orange bars indicate source terms and the green bars indicate sink terms for each hydrometeor.

Table 2. 
Statistical skill scores of BIAS, root mean square error (RMSE), and pattern correlation (PC) with respect to (a) the Integrated Multi-satellitE Retrievals for GPM (IMERG) Final V6 for the reginal climate simulation and (b) the AWS observation for meso-scale rainfall simulation. For regional climate and meso-scale rainfall cases, 1-month accumulated precipitation (0000 UTC 1 July~0000 UTC 1 August, 2016) and 12-hour accumulated precipitation (1100 UTC 12 July~2300 UTC 12 July, 2013) are used, respectively. The gray-colored skill scores in sensitivity experiments indicate the deterioration of skill scores, compared to the control experiments.
(a) Regional climate simulation, IMERG
Exp. Sensitivity Exp.
Bias RMSE PC Bias RMSE PC
WSM5 -121.86 227.75 0.36 -121.61 226.21 0.43
WSM6 -118.58 218.00 0.53 -121.98 236.01 0.40
(b) Meso-scale rainfall simulation, AWS
WSM5 4.77 22.70 0.86 4.90 22.38 0.86
WSM6 3.86 21.05 0.86 4.19 22.44 0.85
Thompson 4.40 19.01 0.93


Fig. 8. 
Differences in mass-weighted terminal velocity (VR¯) (Sensitivity experiment minus Control experiment) for (a) regional climate simulation and (b) mesoscale rainfall simulation. Solid and dashed lines indicate the results for WSM5 and WSM6, respectively.

WSM6 실험의 경우, WSM5 실험의 결과와 마찬가지로 민감도 실험에서 빗방울의 낙하 속도가 감소함에 따라 Pracw 과정이 감소하였다(Fig. 7e). Pracw 과정은 빗방울의 혼합비를 증가시키는 과정으로 Pracw 과정의 감소에 따라 지표의 강수가 감소하는 결과가 나타났다(Table 2a). 또한 감소한 Pidep 과정으로 인해 얼음상의 대기 수상 생성이 감소하여 Psaci 과정이 억제됨에 따라 눈상의 질량이 감소되었다(Figs. 7f, g). 눈상의 혼합비가 감소함에 따라 Psmlt 과정이 억제되었으며, 이는 지표의 강수를 감소시키는 결과를 가져왔다(Table 2a). WSM6 민감도 실험의 경우 기존에 모델이 과소 모의하던 지표의 강수를 더 적게 모의하여 음의 편차가 더 악화되었고, 이전에 관측 값과 유사하게 모의하였던 강원도 지역의 강수 분포를 잘 모의하지 못하게 되면서 PC와 RMSE 또한 상당히 감소한 것을 확인 할 수 있다(Table 2a).

3.2 중규모 온난형 호우 사례

Figures 9a, d는 각각 WSM5와 WSM6를 이용한 중규모 온난형 호우 사례의 지표 강수 모의 결과이다. 관측 결과와 유사하게 한반도 중부 지방을 중심으로 동서로 길게 늘어진 띠 모양의 강수 대를 확인 할 수 있다(Figs. 1b, 9a, d). 그러나 관측 강수와 비교하여 WSM5와 WSM6 방안은 서울과 강원도 지역의 강수를 과대 모의하고 경기 북부 지방의 강수를 과소 모의 하였다(Figs. 9b, e). 분석 시간 및 분석 영역에 대해 평균한 대기 수상의 연직 분포를 Fig. 10a, c에 제시하였으며, 민감도 실험과 규준 실험의 차이를 Figs. 10b, d에 제시하였다. WSM5와 WSM6 실험 모두에서 액체형 대기 수상인 구름 방울과 빗방울이 0~6 km 고도에 분포하는 것을 확인 할 수 있다. 빗방울의 경우 4 km 고도에서, 구름 방울의 경우 지표 부근에 가장 큰 혼합비를 보였다. 고체형 대기 수상인 얼음과 눈송이는 4~14 km의 고도에 분포하며, WSM6 실험에서 싸락눈이 4~14 km 고도에 존재하는 것을 확인할 수 있다(Figs. 10a, c). 민감도실험과 규준실험에서 대기 수상의 혼합비 차이를 통해 WSM5 민감도 실험에서 6 km 고도까지 빗방울의 혼합비가 감소하는 것과 4~12 km 고도에서 눈상의 혼합비가 증가하는 것을 확인할 수 있다. WSM6 실험의 민감도 실험의 경우 규준 실험과 비교하였을 때, 1~6 km 부근에서 빗방울과 구름 방울의 혼합비가 모두 감소하며, 4~10 km 고도에서 싸락눈상의 혼합비가 증가하는 것을 확인할 수 있다(Figs. 10b, d).


Fig. 9. 
Same as Fig. 4 but for the mesoscale rainfall simulation during 12 hours from 1100 UTC 12 July to 2300 UTC 12 July, 2013.


Fig. 10. 
Same as Fig. 5 but for the mesoscale rainfall simulation. The analyzed time period and domain are identical for the accumulated surface precipitation in Fig. 9.

중규모 온난형 호우사례에서 강수 형성에 중요하게 작용하는 구름미세물리 과정은 지역 기후 사례와 유사한 것으로 분석되었다(Figs. 6, 11). 다만 지역 기후 사례와 차이점은 빗방울의 형성에 Pracw 과정의 역할이 가장 크다는 점이다. 중규모 온난형 호우 사례의 경우, WSM5와 WSM6 방안이 상대적으로 큰 크기의 빗방울을 많이 생성하여 관측된 VR-DR 관계를 처방했을 때 빗방울의 낙하 속도가 증가하는 결과가 나타났다. 이에 따라 WSM5 민감도 실험에서 Pracw 과정이 증가하였다(Fig. 12a). Pracw 과정은 빗방울의 혼합비를 증가시키는 과정으로 Pracw 과정의 증가로 인해 지표의 강수가 증가된 것으로 분석된다(Table 2b). 또한 WSM5 민감도 실험에서는 Pidep 과정의 증가로 얼음상의 대기 수상이 증가하고(Fig. 12c), Pcond 과정의 증가로 구름상의 대기 수상이 증가하였다(Fig. 12d). 이에 따라 Psaci 과정과 Psacw 과정이 증가하여 눈상의 질량을 증가시켰다(Fig. 12b). 눈상의 혼합비가 증가함에 따라 Psmlt 과정이 활발해졌으며 결과적으로 지표의 강수를 증가시키는 결과를 가져왔다(Table 2b).


Fig. 11. 
Same as Fig. 6 but for the mesoscale rainfall simulation.


Fig. 12. 
Same as Fig. 7 but for the mesoscale rainfall simulation.

WSM6 민감도 실험의 경우, 빗방울의 낙하 속도가 증가함에 따라 Pracw 과정과 Pracs 과정이 증가하였다(Fig. 12e). Pracs 과정은 눈송이가 싸락눈상으로 변환되는 과정으로 Pracs과정의 증가는 싸락눈의 혼합비를 증가시킨다(Fig. 12i). 따라서 활발해진 Pgmlt 과정과 빗방울의 혼합비를 증가시키는 Pracs 과정의 증가에 의해 지표의 강수가 증가한 것으로 분석된다(Table 2b). 중규모 온난형 호우사례에서 민감도 실험과 규준 실험 간의 VR¯ 차이를 Fig. 8b에 나타내었다. WSM5와 WSM6 방안 모두 민감도 실험에서 6 km 고도까지 VR¯가 증가한 것을 확인할 수 있다. 지표 강수가 증가했음에도 불구하고 민감도 실험에서 빗방울의 혼합비가 감소한 것은 민감도 실험에서 증가된 VR¯로 인해 수적이 대기 중에 오래 머무르지 않고 빠르게 지표에 도달했기 때문으로 분석된다. 민감도 실험은 규준 실험에 비해 더 많은 강수를 모의하여 기존에 IMERG 관측 값과 비교하였을 때 보이던 음의 편차를 개선하는 대신 AWS 관측 값과 비교할 때 보이던 양의 편차를 증가시키는 결과를 가져왔다. RMSE의 경우 모든 WSM5 민감도 실험에서 개선되었으며, 모든 WSM6 민감도 실험에서는 악화되는 것을 확인할 수 있었다(Table 2b).

1시간 누적 강수에 대한 정량 강수 평가를 위해 AWS 관측 자료와 규준 실험 및 민감도 실험의 Bias, RMSE, 그리고 PC를 각 임계 구간(0.1~1, 1~2, 2~4, 4~8, 8~12, 12~16, 16~20 및 20mm hr-1 이상)에 대해 나타내었다(Fig. 13). 모델이 12mm hr-1 이하 강도의 강수에 대해서는 과대 모의를 하며, 이보다 강한 강도의 강수에 대해서는 과소 모의하는 경향을 나타내었다. 또한 강수 강도가 증가함에 따라 RMSE가 증가하고, PC는 향상되는 양상을 보였다. 이는 강수 강도가 증가함에 따라 모델이 과대(혹은 과소)모의 하는 강수의 양은 증가하지만 강수를 모의하는 위치는 비교적 정확해 진다는 것을 의미한다. WSM5 민감도 실험의 경우 12~16 mm hr-1 구간을 제외한 모든 구간에서 Bias가 증가하는 결과가 나타났다. 그러나 Bias가 증가함에도 불구하고 4~20mm hr-1의 구간에서 RMSE가 감소하는 것을 확인할 수 있는데 이를 통해 4~12 mm hr-1 구간에서 강수의 증가는 기존에 모델이 과소 모의하던 지역에서 보다 많이 이루어졌으며, 16~20 mm hr-1 구간에서 강수의 감소는 기존에 모델이 과대 모의하던 지역에서 보다 많이 이루어졌음을 알 수 있다. WSM6 민감도 실험의 경우 대부분의 구간에서 Bias와 RMSE가 증가하는 것을 확인할 수 있다. 한편, 유사한 VR-DR 관계를 처방하고 있는 WSM6_VR 실험과 Thompson 실험으로 모의된 강수를 비교해보면, Thompson 실험에서 강수량에 대한 편차는 증가했지만, RMSE와 PC는 향상된 것을 알 수 있다(Table 2). 또한 Thompson 실험은 WSM6_VR 실험에 비해 2 mm hr-1 이하의 약한 강수와 16mm hr-1 이상의 강한 강수에 대해 향상된 강수 검증 값을 나타낸다(Fig. 13). 즉, VR-DR 관계 외에도 Thompson 방안과 WSM6에서 다르게 처방되고 있는 대기 수상의 수 농도 분포 및 예단 변수, 그리고 구름미세물리 모수화 내 상세 물리 과정 등이 여름철 지표 강수 모의에 주요한 역할을 하고 있음을 알 수 있다.


Fig. 13. 
Calculated statistical skill scores of (a) BIAS, (b) root mean square error (RMSE), and (c) pattern correlation (PC) with respect to AWS observation for the meso-scale rainfall simulation. Verification has been conducted over the analysis domain during 12 hours from 1100 UTC to 2300 UTC 12 July, 2013. Hourly precipitation thresholds are 0.1, 1, 2, 4, 8, 12 , 16, and over 20 mm hr-1.


4. 요약 및 결론

WSM5 및 WSM6 방안에서는 빗방울의 종단 낙하속도를 계산하기 위해 VR = aRDRbR 형태의 관계식을 사용한다. 여기서 빗방울의 종단 낙하 속도(VR)는 빗방울의 지름(DR)이 증가함에 따라 계속해서 증가하는 경향을 보인다. 하지만 Gunn and Kinzer (1949)의 실험을 통해 관측된 VR-DR 관계에 따르면 빗방울의 종단 낙하 속도(VR)는 빗방울의 크기가 일정 수준에 다다르면 증가 폭이 작아지게 되므로 WSM5 및 WSM6 방안에서 처방하는 VR-DR 관계는 실험값과 다소 차이가 있다. 따라서 본 연구에서는 보다 관측값에 가까운 VR-DR 관계를 도출하기 위해 최소제곱법을 이용하여 Gunn and Kinzer (1949)의 실험값을 VR = aRDRbRe-fRDR형태의 관계식에 적용하였으며, 새롭게 계산된 상수 aR, bR, fR 값을 WSM5 및 WSM6 방안에 처방하고 이에 따른 구름미세물리 과정 및 지표 강수 모의 변화를 살펴보았다. 연구에 사용된 기상 모델은 WRF 버전 4.0이며, 여름철 지역 기후 사례와 중규모 온난형 호우 사례에 대해 민감도 테스트를 수행하였다.

지역 기후 사례의 경우, WSM5와 WSM6 방안이 상대적으로 작은 크기의 빗방울을 많이 생성하여 새로운 VR-DR 관계를 처방했을 때 빗방울의 낙하 속도가 감소하는 결과가 나타났다. 상세 미세물리과정 변화 분석을 통해 WSM5 민감도 실험에서 빗방울의 낙하 속도가 감소함에 따라 빗방울의 증발 과정이 감소하여 지표의 강수가 증가였으며, 이에 따라 모델의 강수 모의 능력이 향상되는 것을 확인할 수 있었다. 반면, WSM6 민감도 실험의 경우 규준 실험에 비해 모의된 강수량이 감소하여 오히려 모델의 강수 모의 능력이 악화되는 결과가 나타났다. WSM6 민감도 실험에서 지표의 강수가 감소한 원인은 빗방울의 낙하 속도가 감소함에 따라 구름 방울과 빗방울의 충돌/병합 과정이 크게 감소하였기 때문이다. 또한, 침적 과정의 억제에 의해 얼음의 생성이 감소하고, 이로 인해 얼음과 눈송이의 부착 과정이 줄어들어 눈송이의 질량이 감소하면서 눈송이의 녹음 과정이 억제됨에 따라 지표의 강수가 더욱 감소된 것으로 분석된다.

중규모 호우 사례의 경우, WSM5와 WSM6 방안이 상대적으로 큰 크기의 빗방울을 많이 생성하여 새로운 VR-DR 관계를 처방했을 때 빗방울의 낙하 속도가 증가하는 결과가 나타났다. 이에 따라 WSM5 민감도 실험에서 구름 방울과 빗방울의 충돌/병합 과정이 활발해져 지표 강수가 증가하였다. 또한, 수증기로부터의 침적 및 응결 증가로 인해 대기 중의 얼음과 구름 방울의 생성이 증가하면서, 이들과 눈송이의 충돌병합과정이 활발해져 눈송이의 질량이 증가하였다. 이는 눈송이의 녹음 과정을 활발하게 하여 결과적으로 지표 강수를 더욱 증가시킨 것으로 분석된다. WSM6 민감도 실험에서는 WSM5 민감도 실험과 마찬가지로 빗방울의 낙하 속도가 증가함에 따라 구름 방울과 빗방울의 충돌/병합 과정이 증가하여 지표 강수가 증가하는 결과가 나타났다. 또한, 빗방울의 낙하 속도 증가함에 따라 빗방울과 눈송이의 부착 과정이 증가하여 싸락눈의 혼합비가 증가하였고, 이는 싸락눈의 녹음 과정을 활발하게 하여 지표의 강수가 증가된 것으로 분석된다. WSM5와 WSM6 방안을 이용한 민감도 실험은 규준 실험에서 과대 모의하였던 지표 강수를 증가시켜 양의 편차가 더욱 증가하면서 모델의 강수 모의 능력을 악화시켰다.

실험을 통해 관측된 현실적인 VR-DR 관계를 구름미세물리 과정에 처방했음에도 불구하고, 본 연구에서 선정한 여름철 지역 기후 규모 및 중규모 온난형 호우 사례에 대한 모델의 강수 모의 능력은 향상되지 않았다. 또한 구름미세물리 방안을 통해 모의된 빗방울의 직경, 구름미세물리 모수화에서 예단되는 대기수상의 종류, 그리고 선정된 강수 사례의 강수 형성 환경 등에 따라 관측된 VR-DR 관계의 처방이 지표 강수량을 증가시킬 수도 혹은 감소시킬 수도 있음이 분석되었다. 차후, 빗방울 외의 대기 수상의 종단 낙하 속도-크기 관계, 여러 대기 수상의 질량-크기 관계, 다른 대기수상간의 충돌/병합 효율, 그리고 대기 수상의 수 농도 분포 모수 등의 관측을 기상 모델의 구름미세물리 모수화 과정에 적용함으로써 구름미세물리과정 모수화의 불확실성을 줄여나갈 수 있을 것이라 기대한다.


Acknowledgments

논문 검토를 통해 귀중한 의견을 주신 두 분의 심사위원님께 감사 드립니다. 이 성과는 기상청 수치모델링센터 주관의 “수치예보 및 자료응용 기술개발(영문: Development of Numerical Weather Prediction and Data Application Techniques)” 및 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단(NRF-2019R1C1C1008482)의 지원을 받아 수행된 연구입니다.


References
1. Ahn, J.-B., J.-N. Hur, and K.-M. Shim, 2010a: A simulation of agro-climate index over the Korean peninsula using dynamical downscaling with a numerical weather prediction model. Korean J. Agr. Forest Meteorol., 12, 1-10. (in Korean with English abstract).
2. Ahn, J.-B., J.-Y. Hong, and K.-M. Shim, 2010b: Agro-climatic indices changes over the Korean peninsula in CO2 doubled climate induced by atmosphere-ocean-land-ice coupled general circulation model. Korean J. Agr. Forest Meteorol., 12, 11-22. (in Korean with English abstract).
3. Ahn, J.-B., K.-M. Shim, M.-P. Jung, H.-G. Jeong, Y.-H. Kim, and E.-S. Kim, 2018: Predictability of temperature over South Korea in PNU CGCM and WRF hindcast. Atmosphere, 28, 479-490. (in Korean with English abstract).
4. Barthazy, E., S. Göke, R. Scheford, and D. Högl, 2004: An optical array instrument for shape and fall velocity measurements of hydrometeors. J. Atmos. Oceanic Technol., 21, 1400-1416.
5. Beard, K. V., and H. R. Pruppacher, 1969: A determination of the terminal velocity and drag of small water drops by means of a wind tunnel. J. Atmos. Sci., 26, 1066-1072.
6. Boo, K.-O., W.-T. Kwon, and J.-K. Kim, 2004: Vegetation change in the regional surface climate over East Asia due to global warming using BIOME4. Il Nuovo Cimento, 27, 317-327.
7. Byon, J.-Y., Y.-J. Choi, and B.-K. Seo, 2010: Characteristics of a wind map over the Korean peninsula based on mesoscale model WRF. Atmosphere, 20, 195-210 (in Korean with English abstract).
8. Chen, F., and J. Dudhia, 2001: Coupling an advanced land surface-hydrology model with the Penn State-NCAR MM5 modeling system. Part I: Model implementation and sensitivity. Mon. Wea. Rev., 129, 569-585.
9. Dee, D. P., and Coauthors, 2011: The ERA-Interim reanalysis: Configuration and performance of the data assimilation system. Q. J. R. Meteorol. Soc., 137, 553-597.
10. Giorgi, F., and L. O. Mearns, 1999: Introduction to special section: Regional climate modeling revisited. J. Geophys. Res., 104, 6335-6532.
11. Gunn, R., and G. D. Kinzer, 1949: The terminal velocity of fall for water drop lets in stagnant air. J. Meteor., 6, 243-248.
12. Heo, B.-H., and K.-E. Kim, 2001: A comparison of terminal velocity-drop size relationships to estimate drop size distribution from Doppler radar spectra. J. Korean Meteor. Soc., 37, 143-168 (in Korean with English abstract).
13. Hong, J.-Y., and J.-B. Ahn, 2015: Changes of early summer precipitation in the Korean Peninsula and nearby regions based on RCP simulations. J. Climate, 28, 3557-3578.
14. Hong, S.-Y., and J.-O. J. Lim, 2006: The WRF single-moment 6-class microphysics scheme (WSM6). J. Korean Meteor. Soc., 42, 129-151.
15. Hong, S.-Y., J. Dudhia, and S.-H. Chen, 2004: A revised approach to ice microphysical processes for the bulk parameterization of clouds and precipitation. Mon. Wea. Rev., 132, 103-120.
16. Hong, S.-Y., Y. Noh, and J. Dudhia, 2006: A new vertical diffusion package with an explicit treatment of entrainment processes. Mon. Wea. Rev., 134, 2318-2341.
17. Hong, S.-Y., K.-S. S. Lim, J.-H. Kim, J.-O. J. Lim, and J. Dudhia, 2009: Sensitivity study of cloud-resolving convective simulations with WRF using two bulk microphysical parameterizations: Ice-phase microphysics versus sedimentation effects. J. Appl. Meteor. Climatol., 48, 61-76.
18. Huffman, G. J., D. T. Bolvin, D. Braithwaite, K. Hsu, R. Joyce, C. Kidd, E. J. Nelkin, and P. Xie, 2015: NASA Global Precipitation Measurement (GPM) Integrated Multi-satellitE Retrievals for GPM (IMERG). NASA, ATBD Version 4.5, 26 pp.
19. Iacono, M. J., J. S. Delamere, E. J. Mlawer, M.W. Shephard, S. A. Clough, and W. D. Collins, 2008: Radiative forcing by long-lived greenhouse gases: Calculations with the AER radiative transfer models. J. Geophys. Res. Atmos., 113, D13103.
20. Im, E.-S., J.-B. Ahn, A. R. Remedio, and W.-T. Kwon, 2008: Sensitivity of the regional climate of East/Southeast Asia to convective parameterizations in the RegCM3 modelling system. Part 1: Focus on the Korean peninsula. Int. J. Climatol., 28, 1861-1877.
21. Im, E.-S., Y.-W. Choi, and J.-B. Ahn, 2016: Robust intensification of hydroclimatic intensity over East Asia from multi-model ensemble regional projections. Theor. Appl. Climatol., 129, 1241-1254.
22. Joss, J., and A. Waldvogel, 1970: A method to improve the accuracy of radar-measured amounts of precipitation. Preprints, 14th Conf. on Radar Meteorology, Tucson, AZ, Amer. Meteor. Soc., 237-238.
23. Kain, J. S., 2004: The Kain-Fritsch convective parameterization: An update. J. Appl. Meteor., 43, 170-181.
24. Kain, J. S., and J. M. Fritsch, 1990: A one-dimensional entraining/detraining plume model and its application in convective parameterization. J. Atmos. Sci., 47, 2784-2802.
25. Kim, K.-E., K.-D. Min, S.-G. Park, D.-I. Lee, K.-M. Lee, I.-H. Yoon, and Y.-S. Moon, 1996: Analysis of fall velocities of precipitation particles and wind fields by a single Doppler radar. J. Korean Meteor. Soc., 32, 51-70 (in Korean with English abstract).
26. Kim, S., H.-J. Song, and H. Lee, 2019: Mesoscale features and forecasting guidance of heavy rain types over the Korean peninsula. Atmosphere, 29, 463-480 (in Korean with English abstract).
27. Laws, J. O., 1941: Measurements of the fall-velocity of water-drops and raindrops. Eos, Trans. Amer. Geophys. Union, 22, 709-721.
28. Layeghi, B., S. Ghader, A. B. A. Ali, and M. Azadi, 2017: Sensitivity of WRF model simulations to physical parameterization over the Persian Gulf and Oman Sea during summer monsoon. Iran. J. Geophys., 11, 1-19.
29. Lee, G., and K. Kim, 2019: International Collaborative Experiments for Pyeongchang 2018 Olympic and Paralympic winter games (ICE-POP 2018). Abstract, AGU fall meeting, San Francisco, CA, USA.
30. Lee, G., K.-E. Kim, K.-D. Min, I.-H. Yoon, and K.-M. Lee, 1998: Development and kinematic properties of tropical stratiform clouds retrieved by single Doppler radar. J. Korean Meteor. Soc., 34, 570-585 (in Korean with English abstract).
31. Lhermitte, R. M., and D. Atlas, 1961: Precipitation motion by pulse Doppler radar. Proc. 9th Wea. Radar Conf. Boston, Amer. Meteor. Soc., 218-223.
32. Lim, K.-S. S., 2019: Bulk-type cloud microphysics parameterization in atmospheric models. Atmosphere, 29, 227-239.
33. Lim, K.-S. S., 2020: The effects of mass-size relationship for snow on the simulated surface precipitation. J. Korean Earth Sci. Soc., 41, 1-18.
34. Lim, K.-S. S., and S.-Y. Hong, 2010: Development of an effective double-moment cloud microphysics scheme with prognostic Cloud Condensation Nuclei (CCN) for weather and climate models. Mon. Wea. Rev., 138, 1587-1612.
35. Lim, K.-S. S., and S.-Y. Hong, 2012: Investigation of aerosol indirect effects on simulated flash-flood heavy rainfall over Korea. Metero. Atmos. Phys., 118, 199-214.
36. Liu, J. Y., and H. D. Orville, 1969: Numerical modeling of precipitation and cloud shadow effects on mountain-induced cumuli. J. Atmos. Sci., 26, 1283-1298.
37. Marshall, J. S., and W. McK. Palmer, 1948: The distribution of raindrops with size. J. Meteor., 5, 165-166.
38. Morcrette, J.-J., H. W. Barker, J. N. S. Cole, M. J. Iacono, and R. Pincus, 2008: Impact of a new radiation package, McRad, in the ECMWF integrated forecasting system. Mon. Wea. Rev., 136, 4773-4798.
39. Morrison, H., J. A. Curry, and V. I. Khvorostyanov, 2005: A new double-moment microphysics parameterization for application in cloud and climate models. Part I: Description. J. Atmos. Sci., 62, 1665-1677.
40. Niu, S., X. Jia, J. Sang, X. Liu, C. Lu, and Y. Liu, 2010: Distributions of raindrop sizes and fall velocities in a semiarid plateau climate: Convective versus stratiform rains. J. Appl. Meteor. Climatol., 49, 632-645.
41. Qian, T., F. Zhang, J. Wei, J. He, and Y. Lu, 2020: Diurnal characteristics of gravity waves over the Tibetan Plateau in 2015 summer using 10-km downscaled simulations from WRF-EnKF regional reanalysis. Atmosphere, 11, 631.
42. Rogers, R. R., 1964: An extension of the Z-R relationship for Doppler radar. Preprints, 11th Weather Radar Conf., Amer. Meteor. Soc., 158-161.
43. Skamarock, W. C., J. B. Klemp, J. Dudhia, D. O. Gill, D. Barker, M. G. Duda, X.-Y. Huang, W. Wang, and J. G. Powers, 2008: A description of the Advanced Research WRF version 3. NCAR Tech. Note NCAR/TN-475+STR, 113 pp [Available online at https://opensky.ucar.edu/islandora/object/technotes%3A500/datastream/PDF/view].
44. Spilhaus, A. F., 1948: Raindrop size, shape and falling speed. J. Meteor., 5, 108-110.
45. Tang, Q., H. Xiao, C. Guo, and L. Feng, 2014: Characteristics of the raindrop size distributions and their retrieved polarimetric radar parameters in northern and southern China. Atmos. Res., 135, 59-75.
46. Thompson, G., P. R. Field, R. M. Rasmussen, and W. D. Hall, 2008: Explicit forecasts of winter precipitation using an improved bulk microphysics scheme. Part II: Implementation of a new snow parameterization. Mon. Wea. Rev., 136, 5095-5115.
47. Uplinger, W. G., 1981: A new formula for raindrop terminal velocity. Proc. The 20th Conference on Radar Meteorology, Boston, 389-391.

Appendix A.

WSM5/WSM6 방안 내 구름미세물리 과정

1. VR-DR 관계의 처방을 포함하는 구름미세물리 과정

1) 빗방울과 얼음의 부착으로 인한 얼음에서 눈송이(혹은 싸락눈)로의 전환과정

Pracikgkg-1s-1=π4ERIqIN0RVR¯-VI¯2λR-3+2DIλR-2+DI2λR-1(A1) 

여기에서, VR¯는 빗방울의 질량 가중 침강 속도로써, 식(A2)로 모수화된다. 또한, 질량 가중 침강 속도를 통해 빗방울의 연직 침강 과정이 모수화된다.

VR=MDRVRDRdNDRMDRdNDR=aR6ρ0ρ12ΓbR4λRbR(A2) 

2) 빗방울과 눈송이의 부착으로 인한 눈송이에서 싸락눈으로의 전환과정

Pracskgkg-1s-1=π2ρSρESRN0SN0RVR¯-VS¯0.5λS4λR3+2λS5λR2+5λS6λR(A3) 

3) 눈송이와 빗방울의 부착으로 인한 빗방울에서 눈송이(혹은 싸락눈)로의 전환과정

psacrkgkg-1s-1=π2ρWρESRN0SN0RVS¯-VR¯0.5λS4λR3+2λS5λR2+5λS6λR(A4) 

4) 싸락눈과 빗방울의 부착 과정

pgacrkgkg-1s-1=π2ρWρEGRN0GN0RVG¯-VR¯0.5λG4λR3+2λG5λR2+5λG6λR(A5) 

5) 얼음과 빗방울의 부착으로 인한 빗방울에서 눈송이(혹은 싸락눈)로의 전환과정

piacrkgkg-1s-1=π224aRρ0ρ12NIERIN0RΓ6+bRλR6+bR(A6) 

6) 구름 방울과 빗방울의 결착 과정

pracwkgkg-1s-1=π4aRρ0ρ12qcERCN0RΓ3+bRλR3+bR(A7) 

7) 빗방울의 증발/응결 과정

prevpkgkg-1s-1=2πSW-1AW+BWN0Rρ0.78Γ2λR2+0.31μκD13aRμκ12ρ0ρ14Γ5+bR2λR5+bR2(A8) 

2. 관측 기반의 VR-DR 관계를 처방함으로써 변경된 구름미세물리 과정

2.1 서로 다른 대기수상간의 부착 과정

1-1) Praci, 1-2) Pracs, 1-3) Psacr, 1-4) Pgacr 구름 미세물리 과정 내 빗방울의 질량 가중 침강 속도는 (A9)로 모수화된다.

VR¯=MDRVRDRdNDRMDRdNDR=aR6ρ0ρ12ΓbR+4λR4λR+FRbR+4(A9) 

2) 얼음과 빗방울의 부착으로 인한 빗방울에서 눈송이(혹은 싸락눈)로의 전환과정

piacrkgkg-1s-1=π224aRρ0ρ12NIERIN0RΓ6+bRλR+fR6+bR(A10) 

3) 구름 방울과 빗방울의 결착 과정

pracwkgkg-1s-1=π4aRρ0ρ12qcERCN0RΓ3+bRλR+fR3+bR(A11) 

4) 빗방울의 증발/응결 과정

prevpkgkg-1s-1=2πSW-1AW+BWN0Rρ0.78Γ2λR2+0.31μκD13aRμκ12ρ0ρ14Γ5+bR2λR+fR25+bR2(A12) 

5) 빗방울의 연직 침강

빗방울의 연직 침강 과정은 질량 가중 침강 속도(A9)를 통해 모수화된다.

Appendix B. List of symbols.



Symbol Description Value SI units
AW Thermodynamic term (LV/KaT)(LVMW/R*T-1) mskg-1
aR Empirical formula of VR
BW Thermodynamic term R*T/DfMWesw mskg-1
bR Empirical formula of VR
D Diffusion coefficient of the water vapor 8.794×10-5×T1.81/P m2 s-1
Df Diffusivity of water vapor in air 2.26×10-5 m2 s-1
DR Rain diameter m
DI Cloud ice diameter m
fR Empirical formula of VR
EGR Graupel-rain collection efficiency 1
ERC Rain-cloud water collection efficiency 1
ERI Rain-cloud ice collection efficiency 1
ESR Snow-rain collection efficiency 1
esw Saturation vapor pressure for water kgm-1 s-2
Ka Thermal conductivity of air 2.43×10-2 Jm-1 s-1 K-1
LV Latent heat of condensation 2.25×106 Jkg-1
M(DR) Mass of rain of diameter DR kg
MW Molecular weight of water 18.0160
NDR Integrated raindrop size distribution along
the entire range of the diameter
m-2
NI Number concentration of cloud ice m-3
N0G Intercept parameter of graupel 4×106 m-4
N0R Intercept parameter of rain 8×106 m-4
N0S Intercept parameter of snow 2×106 exp[0.12(T-T0)] m-4
qC Mixing ratio of cloud water kgkg-1
qI Mixing ratio of ice crystal kgkg-1
R* Universal gas constant 8.314×103 Jkmol-1K-1
SW Saturation ratio with respect to water
T Temperature K
T0 Reference temperature 273.16 K
VG Fall speed of graupel ms-1
VR Fall speed of rain ms-1
VS Fall speed of snow ms-1
VR(DR) Fall speed of snowflakes of diameter DR ms-1
ρ Air density kgm-3
ρS Density of snow 100 kgm-3
ρW Density of water 103 kgm-3
Γ Complete gamma function
λG Slope of graupel size distribution m-1
λR Slope of rain size distribution m-1
λS Slope of snow size distribution m-1
mK Kinematic viscosity m2 s-1