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Figures 8a, b는 CTL 실험과 EXP 실험이 모의한 지상바람의 상대 소용돌이도이다. 대류셀의 발달과 유입이 활발해 강설량이 높았던 23일 1500 UTC의 결과값을 분석 하였다. 분석에 사용한 식은 다음과 같다.

Fig. 8. 
Relative vorticity at the surface (× 10⁻⁵ s⁻¹, top panel) and divergence at the surface (× 10⁻⁵ s⁻¹, bottom panel) for CTL (a, c) 1500 UTC 23 January and EXP (b, d) 1500 UTC 23 January, respectively.

소용돌이도 ζ의 단위는 s⁻¹이다. CTL 실험결과(Fig. 8a) 위도 39^oN에서부터 서해안까지 대류셀 형태의 5~25 × 10⁻⁵ s⁻¹의 높은 상대 소용돌이도 값들이 분포한다. 이는 찬 공기가 따뜻한 바다 위로 이류하면서 해수면으로부터의 비단열적 가열로 인한 저기압성 순환에 의해 발생하였다. 반면에 EXP 실험결과(Fig. 8b)는 CTL 실험결과와는 상반되게 5 × 10⁻⁵ s⁻¹ 이하의 낮은 상대 소용돌이도 값이 나타났다. 즉 대륙고기압의 찬 공기가 지면온도가 낮은 건조한 땅 위로 이류하였기 때문에 가열에 의한 저기압성 순환이 생기지 못한 것으로 판단된다.

대륙고기압의 찬 공기가 따뜻한 서해상으로 이류함에 따라 발생하는 대기하층의 비단열적 가열에 의해 양의 상대 소용돌이도가 발생하였다. 이는 에크만 펌핑과 하층의 수렴을 유도하게 된다. 상대 소용돌이도와 에크만 펌핑으로 유도된 서해상의 수렴장 분포를 분석하였다. 수렴은 다음의 식을 이용해 계산하였다.

여기서 D는 발산, − D는 수렴을 의미한다. Figures 8c, d는 두 실험의 23일 1500 UTC의 지표면 수렴장이다. CTL 실험결과(Fig. 8c)는 상대 소용돌이도 그림(Fig. 8a)과 유사한 형태로 위도 39^oN에서부터 서해안으로 들어오는 −10 × 10⁻⁵ s⁻¹ 이상의 강한 수렴영역이 존재하는 것을 확인 할 수 있다. 상대 소용돌이도와 위치가 유사한 이유는 Bluestein (1993)이 제시한 ASII의 과정 중 상대 소용돌이도가 유도한 에크만 펌핑이 하층 수렴을 강화시키기 때문이다. EXP 실험결과(Fig. 8d)는 CTL 실험결과와는 달리 서해와 서해안에 −5 × 10⁻⁵ s⁻¹ 이하의 낮은 수렴 값을 보이며 뚜렷한 수렴 영역이 존재하지 않는다.

하층 상대 소용돌이도와 수렴 분석결과 모두 공통적으로 서해 해안가에서 해안선과 평행하게 강한 상대 소용돌이도와 수렴 영역이 모의가 되었다. 이에 따라 발달한 대류셀은 밴드형태로 내륙에 유입되었다. 밴드형태의 대류셀이 모의된 배경에 대해 분석하기 위해 시간에 따른 연직 대기밀도를 계산하였다. Figure 9a는 CTL 실험결과 위도 35.5^oN, 경도 126.6^oE, 23일 0000 UTC에서 24일 1200 UTC까지의 밀도와 온위의 시간 연직 단면도(time height cross section)을 나타낸 그림이다. 밴드형태의 대류셀이 내륙으로 유입했을 때의 시간인 23일 1200 UTC~1800 UTC 사이에 대기 하층에서 밀도가 짧은 시간 내에 증가하다가 감소하는 현상이 발생하였다. 이는 내륙으로 유입되는 대류셀이 내륙의 대기밀도보다 높은 값을 가지는 것을 나타낸다. Yeo and Chang (2017)은 수평 온도 차이로 인해 발생하는 밀도 장벽(density barrier)이 육지 지역으로의 강설 유입을 방해함과 동시에 상승운동을 유도시켜 강한 강설을 발생시킨다고 설명하였다. Agee(1987)는 가온위의 구배로 인해 발생하는 밀도 점프(density jump)가 대류셀들의 형태를 변형시킬 수 있다고 언급하였다. 앞선 선행연구들의 분석결과는 온위의 연직 시간 단면도와 온위와 연직속도의 동서 연직단면도를 통해서 확인할 수 있다(Figs. 9a, b). Figure 9a에서 밀도 점프가 발생하는 23일 1200~1500 UTC에 265~266 K 선이 높게 연직으로 서는 모습과 Fig. 9b에 126.5~127^oE 사이에서 약 3 K의 수평 온위 경도를 통해 밀도 점프 또는 밀도 장벽이 수평온도 경도가 클 때 발생한다는 것을 알 수 있다. 또한 수평 온 위경도가 강한 지역에서 강한 상승기류가 발생하여 대류셀들이 밴드형태로 발달함을 알 수 있다.

Fig. 9. 
(a) Air density (kg m⁻³) and potential temperature (K) time height cross section for 35.5^oN, 126.5^oE from 0000 UTC 23 to 0000 UTC 25, January. (b) Cross section for potential temperature (K) and vertical velocity (m s⁻¹) at 35.5^oN, 123.5~128.5^oE of 1500 UTC, January 2016 shown in Fig. 6b. (c) Vertical profile of potential temperature (K) for 39^oN, 123^oE (black line), 37.5^oN, 124^oE (red line), 36^oN, 125^oE (blue line) at 1500 UTC 23 January, shown in Fig. 3.

열역학적으로 서해가 하층 대기에 미치는 영향에 대해서 분석하기 위해 서해 상에서 변화하는 대기의 안정도와 그에 따른 낮은 습수 구역에 대해 분석하였다. 온위와 상당온위는 대기 안정도를 분석하는데 매우 중요한 인자이다. 온위(θ)는 특정 기압(p)과 온도(T)의 공기덩이를 기준고도(p₀, 1000 hPa)까지 건조 단열적으로 이동 시켰을 때 공기의 온도이다. 상당온위(θ_e)는 주어진 공기덩이를 단열과정으로 상승시켜서 공기덩이에 포함된 수증기를 완전히 응결시켜 제거한 후 다시 건조단열적으로 1000 hPa의 고도 까지 내려왔을 때 공기덩이의 온도이다. 식은 다음과 같다.

여기서 R_d는 건조공기 기체상수(287 J Kg⁻¹ K⁻¹), L_ws는 수증기의 응결에 의한 잠열(2.5008 × 10⁶ J Kg⁻¹), w_s는 포화혼합비(kg kg⁻¹), C_pd는 건조공기의 정압 비열(1005 J kg⁻¹ K⁻¹), T_L은 치올림 응결고도(Lifting Condensation Level, LCL)에서의 온도(K)이다. Figure 10은 23일 1500 UTC, 서해 상의 상당온위, 바람벡터, 습수를 동서 방향, 남북 방향으로 그린 연직 단면도이다. 남북 연직단면도는 124^oE, 34~42^oN를 동서 연직단면도는 35.5^oN, 123.5~128.5^oE의 단면을 표출하였다(Fig. 6b에 표출영역 표시). CTL 실험결과 남북 연직단면도(Fig. 10a)를 보면 고위도에서 저위도로 갈수록 상당온위가 연직으로 서있고 높이도 증가하여 연직운동이 활발해지는 것을 확인 할 수 있다. 대류셀이 발달하여 나타나는 낮은 습수 구역이 최대 700 hPa까지 성장하는 것을 알 수 있다. 이러한 결과는 서해상의 대기가 매우 불안정함을 의미한다. 이는 앞서 분석한 하층 상대 소용돌이도에 의한 에크만 펌핑과 그로 인해 발생한 수렴으로 대류셀이 발달할 수 있음을 나타낸다. 동서 연직단면도(Fig. 10b)에서도 마찬가지로 700 hPa까지 발달한 대류셀으로 나타나는 낮은 습수 구역, 상승과 하강을 반복하는 연직운동, 수직으로 서있는 상당온위 등온선이 모의되었다. 반면에 EXP 실험결과(Figs. 10c, d)는 CTL 실험만큼 뚜렷한 연직운동이나 높은 대류운의 성장이 나타나지 않았다. 900 hPa 부근에 발생한 낮은 습수 구역은 서해를 육지로 바꾸었지만 외삽하는 과정에서 지면온도와 대륙고기압의 한기의 온도차로 생긴 약한 현열 속에 의해 발생하였다(Fig. 4). 한기가 남동진함에 따라 성장하는 대류경계층(convective boundary layer)을 분석하기 위해 서해상에서 한기의 흐름에 따른 연직 온위 프로파일을 분석하였다(Fig. 9c). Figure 9c는 Fig. 3b에 원, 세모, 네모모양으로 표시한 지점의 연직 온위 프로파일이다. 대륙과 가장 가까운 지점의 대류경계층이 900 hPa까지 성장한 반면에 북서풍을 따라 남하할수록, 취주거리가 길수록 하층대기는 800, 700 hPa까지 대류경계층이 성장하는 모습을 보였다. 또 한기가 남동진 할수록 서해로부터 전해지는 열 속으로 인한 가열로 하층 대기의 온위가 높아짐을 볼 수 있다.

Fig. 10. 
Cross section of equivalent potential temperature (K), dew point depression (K) and wind vector for 124^oE, 34~42^oN (N-S) and 35.5^oN, 123.5~128.5^oE (E-W) at 1500 UTC 23 January. Green shaded areas represent dew point depression, blue solid lines represent equivalent potential temperature. (a) CTL N-S, (b) CTL E-W, (c) EXP N-S, (d) EXP E-W cross section, respectively.

열역학적 분석에서 서해상의 대기는 가열과 상대소용돌이도로 인한 대류운동으로 매우 불안정한 상태임을 확인하였다. 대륙고기압의 한기가 서해를 지날 때 서해가 얼만큼의 열 속을 방출하는지 정량적으로 알아보기 위하여 사례기간 동안의 현열 속과 잠열 속을 분석하였다. 모델 내에서의 현열 속(H_S)과 잠열 속(H_L)의 식은 다음과 같다(Jiménez, 2011).

이 때 H_S는 현열 속(W m⁻²), ρ_a는 대기 밀도(kg m⁻³), c_p는 정압 비열(1005 J Kg⁻¹ K⁻¹), C_h는 표면층 난류 교환 계수(surface-layer turbulent exchange coefficient), U는 풍속(m s⁻¹), T_sfc − T_air는 지면과 공기의 온도차(K)이다. 계산 시 T_air 값은 2 m 고도의 온도를 사용하였다. 또 H_L는 잠열 속(W m⁻²), L_e는 증발 잠열(latent heat of vaporization, J kg⁻¹), M은 토양 수분 가동률, q_g는 지면의 포화비습(g kg⁻¹), q_a는 지면 근처 공기의 비습(g kg⁻¹)이다.

Figure 11은 두 실험 사례기간인 23일 0000 UTC부터 25일 1200 UTC까지의 누적 지면 현열, 잠열 속이다. CTL 실험이 모의한 누적 잠열 속(Fig. 11a)을 보면 서해는 사례기간 동안 5 × 10⁷ J m⁻²에서 9 × 10⁷ J m⁻²의 잠열을 방출하였다. 누적 잠열량은 서해상에서 위도가 낮을수록 높은 값을 보이는데 이는 잠열 속이 해수면과 하층 대기의 비습 차이에 비례하기 때문에 한기의 취주거리(fetch)가 길어질수록 잠열 속이 높다.

Fig. 11. 
Accumulated latent heat flux (top panel) and sensible heat flux (bottom panel) (J m⁻²) during 0000 UTC 23~1200 UTC 25 January for (a, c) CTL, (b, d) EXP.

반면에 EXP 실험이 모의한 누적 잠열량(Fig. 11b)은 해양이 건조한 땅으로 변환되었기 때문에 CTL 실험결과의 약 20%인 8 × 10⁶ J m⁻²에서 3 × 10⁷ J m⁻²의 누적 잠열 값을 가졌다. CTL 실험 결과 누적 현열 속(Fig. 11c)은 잠열과 달리 서해 내에서 저위도로 갈수록 누적 현열 속이 낮은 값을 가졌다. 이는 현열 속이 지표면과 공기의 온도차에 비례하기 때문이다. 즉 대륙고기압의 차가운 공기가 따뜻한 서해 위를 처음 지나는 요동반도에서부터 신의주까지의 지역이 해수면 온도와 하층대기의 기온의 차이가 가장 크므로 그 지역에 높은 누적 현열 값이 존재한다. EXP 실험 결과 누적 현열량(Fig. 11d)은 CTL 실험결과와 다르게 서해 전 지역에 걸쳐 1 × 10⁷ J m⁻²에서 2 × 10⁷ J m⁻² 사이의 값이 분포해 있다. 이는 육지로 변환된 서해 지역의 지면온도가 주위 육지온도와 연속적으로 외삽(Fig. 4)이 되어 하층대기와의 온도차가 크지 않기 때문이다. 또 장출 초기 높은 해기차로 인한 현열 속이 존재하는 CTL 실험 결과와 달리 강한 하층 가열이 없기 때문에 위도에 따라 감소하지 않고 일정한 누적 현열 속 값을 가지게 된다.

서해 상으로 남하하는 한기가 취주거리에 따라 서해로부터 받는 영향을 시간에 따라 분석하기 위해 현열, 잠열 속, 해기차, 풍속, 지면과 대기의 비습차를 시간경도 단면도(Hövmöller diagram)으로 분석하였다(Fig. 12). 시간경도 단면도는 23일 0000 UTC에서 25일 0000 UTC 사이의 자료를 표출 하였고 35~39^oN의 위도, 그리고 123~126.5^oE 사이의 값들을 시간에 따라 평균하여 표출하였다. Figures 12a, b는 한기가 북풍, 북서풍을 따라 서해 상으로 남하하면서 시간에 따라 서해로부터 받은 잠열(W m⁻²), 현열(W m⁻²)을 그린 시간경도 단면도이다. 두 변수는 서로 상반되는 양상을 보인다. 이렇게 다른 양상을 보이는 이유를 파악하기 위해 해기차(Fig. 12c), 비습차(Fig. 12d), 풍속(Fig. 12e)를 분석하였다. 해기차는 이전 분석에서 언급한대로 고위도에서 높은 값을 보였다. 취주거리가 길어질수록 서해의 영향으로 하층대기가 가열되기 때문에 해기차가 낮아지는 경향을 보였고 이로 인해 현열 속도 낮아지는 양상을 보였다. 비습차는 해기차와 반대로 저위도에서 높아지는데 이는 서해에 상주하는 시간이 길수록 하층수렴으로 인한 연직운동으로 인해 대기가 서해로부터 공급받는 수증기량이 증가하기 때문이다. 풍속의 변화 양상이나 최고값 위치는 잠열과거의 유사하였다. 현열 또한 풍속에 비례하는 성질을 갖지만 해기차가 취주거리에 따라 감소하기 때문에 풍속과 그 양상이 일치하지 않았고, 반대로 강한 잠열과 대류셀의 발달과 함께 나타나는 하층 수렴으로 인해 풍속이 강해지기 때문에 잠열과 비슷한 모습을 보였다. 결국 대류셀의 생성에 미치는 영향은 현열이, 대류셀의 발달에 미치는 영향은 잠열의 역할이 더 큰 것을 알 수 있다. 시간에 따른 잠열의 변화는 38.5^oN의 280W m⁻²에서부터 내륙으로의 유입이 존재하는 35.5^oN의 400W m⁻²까지 시간과 취주거리에 따라 증가하였다. 결론적으로 고위도에서 현열 속으로 발생한 약한 대류운은 남하하면서 증가하는 잠열의 영향으로 크게 성장하는 것으로 조사되었다.

Fig. 12. 
Hovmoller diagram averaged over 123~126.5^oE and 35~39^oN (box in Fig. 3b) from 0000 UTC 23 to 0000 UTC 25 January for (a) latent heat flux at surface (W m⁻²), (b) sensible heat flux at surface (W m⁻²), (c) sea-air temperature difference (K), (d) specific humidity difference (g kg⁻¹) and (e) wind speed (m s⁻¹), respectively.